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1、装订线 2013-2014初三年级上第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.下列计算正确的是（ ）A.-= B.-= C.(3+)(3-)=1 D.=2.将一元二次方程x2-2x-3=0配方后所得的方程是( )A.(x-2)2=4 B.(x-1)2=4 C.(x -1)2=3 D.(x-2)2=33.半径等于4的圆中,垂直平分半径的弦长为( )A. B.2 C.3 D.44.关于x的方程(a-3)x|a|-1+x-5=0是一元二次方程，则a的值是( )A.-3 B.3 C.3 D. 25如图（1）A、D是O上的两个点，BC是直径，若D=35，则OAC的度数是（
2、 ）A. 35 B.55 图（1）C. 65 D. 706.若x2，化简+|3-x|的正确结果是( ) A.2x-5 B.5-2x C.-1 D.1二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7.若式子有意义，则x的取值范围是 8点P（3，-2）关于原点的对称点的坐标是 9若方程x2-3x-1=0的两根为x1，x2，则+= 10已知PA，PB切O于点A，B，APB=40.点C在O上（点C异于A，B点），则ACB= 11若x2=3x，则x= 12关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个实数根，则m的取值范围是 13.若a=2+ b=2-, 则a2+ b2+ab=14.如图（2），在1
3、26的网络图中（每个小正方形的边长均为1个单位长度），A的半径为1，B的半径为2，图（2）要使A与静止的B相切，那么将A由图示位置需向右平移 个单位长度.三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15.计算 16.解方程（x+4)2=5x+2017.如图，已知点A,B的坐标分别为(0,0),(4,0),将ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到ABC. (1)画出ABC；(2)写出点C的坐标；(3)求BB的长.18.如图，ABC为等腰三角形，AB=AC，O是底边BC的中点，O与腰AB相切于点D，求证：AC与O相切四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19.已知关于x的一元二次方程x2+kx
4、-3=0 (1)求证，无论k取何实数，方程总有两个不相等的实数根.(2)当k=2时，用配方法解这个一元二次方程.20.已知O中，AC为直径，MA、MB分别切O于点A、B.(1)如图1，若BAC=25，求AMB的大小；(2)如图2，过点B作BDAC于点E，交O于点D，若BD=MA，求AMB的大小.五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21.某经销店为厂家代销一种新型环保水泥，当每吨售价为260元时，月销量为45吨，每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元，该经销店为扩大销售量、提高经营利润，计划采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加
5、7.5吨. (1)当每吨售价是240元时，此时的月销量是 吨；(2)该经销店计划将月利润定为9000元，而且尽可能地扩大销售量，则售价应定为每吨多少元?22.如图，在43的网络上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案（注：不得与原图案相同；黑白方块个数要相同）.(1)是轴对称图形，又是中心对称图形(2)是轴对称图形，但不是中心对称图形(3)是中心对称图形，但不是轴对称图形六、(本大题共2小题，每小题10分，共20分)23如图，已知MAO=90，ABC为等边三角形，OA=4，AB=2，以O为圆心的圆经过C点（即C点在O上）.(1)当O与A
6、C相切于点C时，a的值是多少？(2)当a=2时，试探究O与AB是什么位置关系？(3)将ABC绕B点逆时针旋转120后，得到BEF，若EF所在的直线与O相切，问此时a的值是多少？24.如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，C=90，BC=16，DC=12，AD=21.动点P从点D出发，沿线段DA的方向以每秒2个单位长度的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长度的速度向点B运动，点P、Q分别从点D、C同时出发，当点P运动到点A时，点Q随之停止运动，设运动时间为t(s).(1)设BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式.(2)是否存在t的值，使以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。2
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