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1、广西柳城大埔中学黄春群广西柳城大埔中学黄春群复习提问：点与圆有怎样的位置关系？复习提问：点与圆有怎样的位置关系？OACB（1）点）点P在圆内在圆内d r 设设 O的半径为的半径为r，点，点P到圆心到圆心O的距离为的距离为d，如何用，如何用d与与 r之间的数量关系表示点之间的数量关系表示点P与与 O的位置关系？的位置关系？（3）点）点P在圆外在圆外d r（2）点）点P在圆上在圆上d r 你们你们年轻，年轻，朝气蓬勃，充满活力，好朝气蓬勃，充满活力，好象是早上的太阳。象是早上的太阳。你发现了什么你发现了什么 数学问题数学问题？广西柳城龙头中学黄春群广西柳城龙头中学黄春群2006、10、30你能用图
2、形来表示直线与圆的位置关系吗？你能用图形来表示直线与圆的位置关系吗？继续观察继续观察（3）直线与圆有）直线与圆有两个公共点两个公共点时，叫做直线和圆时，叫做直线和圆相交相交。（2）直线和圆有）直线和圆有唯一公共点唯一公共点时，叫做直线和圆时，叫做直线和圆相切相切， 这时直线叫做圆的这时直线叫做圆的切线切线。唯一的公共点叫做。唯一的公共点叫做切点切点。（1）直线与圆）直线与圆没有公共点没有公共点时，叫做直线与圆时，叫做直线与圆相离相离。观察观察 O与直与直线线L的运动的运动直线和圆相切直线和圆相切直线和圆相交直线和圆相交直线与圆相离直线与圆相离切点切点切线切线直线与圆还有直线与圆还有第第4种位置
3、关种位置关 系吗？系吗？判断直线与圆的位判断直线与圆的位置关系的重要方法置关系的重要方法是什么？是什么？直线与圆的直线与圆的三种三种位置关系是根据直线与圆的位置关系是根据直线与圆的公共点公共点的个数的个数来确定的。来确定的。.O是是非非 、直线与圆最多有两个公共点。（）、直线与圆最多有两个公共点。（） 、若C为 O上的一点，则过点上的一点，则过点C的直线与的直线与 O相相切切。 ( ).O.C3 、若、若A、B是是 O外两点，外两点， 则直线则直线AB与与 O相相离。离。 ( ).A1.B1.O.A.B.B2.A2是是非非.C4、若C为 O内一点，则过点内一点，则过点C的的直线与直线与 O相交
4、。（相交。（ ）.O1、直线直线l与与 O相离相离 = dr2、直线直线l与与 O相切相切 = d=r3、直线直线l与与 O相交相交= drrdr1 1d=rd=r切点切点切线切线2 2drdrldrld rOldr. .A AC C B B. .相离相离 相切相切 相交相交 . .判断直线与圆的位置关系判断直线与圆的位置关系_种方法：种方法：根据定义，由直线与圆的根据定义，由直线与圆的公共公共点的个数点的个数来判断；来判断；根据性质，由根据性质，由圆心到直线的距圆心到直线的距离离d与圆的半径与圆的半径r之间的数量关系之间的数量关系来判断。来判断。在实际应用中，常用第二种方法来判定在实际应用中
5、，常用第二种方法来判定二二1、已知已知OO的直径为的直径为1010。（1 1）如果圆心）如果圆心O O到直线到直线l的距离为的距离为6 6，那么直线，那么直线l与与OO；（2 2）如果圆心）如果圆心O O到直线到直线l的距离为的距离为5 5，那么直线，那么直线l与与OO；（3 3）如果圆心）如果圆心O O到直线到直线l的距离为的距离为4 4，那么直线，那么直线l与与OO。相交相交相切相切相离相离2、（、（2003、武汉市）、武汉市）已知圆的半径为已知圆的半径为65，如果一条直线和圆的，如果一条直线和圆的距离为距离为9，那么这条直线和这个圆的位置关系是（），那么这条直线和这个圆的位置关系是（）A
6、、相交、相交B、相切、相切C、相离、相离D、相交或相离、相交或相离CABCDCD2CD2CD2如果如果A45，AC4，你能求出，你能求出CD的长吗？请你试试的长吗？请你试试如图，哪条线段的长是如图，哪条线段的长是 C的圆心的圆心C到到ABC的边的边AB的距离？如果的距离？如果 C的半径为的半径为2，则：，则：当时，当时， C与与AB相离；相离；当时，当时， C与与AB相切；相切；当时，当时， C与与AB相交。相交。要了解要了解AB与与C的位置，只要知道圆心的位置，只要知道圆心C到到AB的距离的距离d与与半径半径r之间的关系。之间的关系。在在ABC中，中，A45，AC4，以，以C为圆心，为圆心，
7、r为半径为半径的圆与直线的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？有怎样的位置关系？为什么？r2；r2；r3。22当当r=2时，时，dr，因此，因此 C与与AB相切（如图相切（如图）当当r2时，时，dr，因此，因此 C与与AB相离（如图相离（如图）当当r3时，时，dr，因此，因此 C与与AB相交（如图相交（如图）ABCD解：过点解：过点C以作以作CDAB，垂足为，垂足为D，（如图），（如图）ABCDABCD在在RtACD中，中，A45ACDA，CDAD。又又CD+ADAC，AC42CD16，CD2，即圆心即圆心C到直线到直线AB的距离的距离d2222222说一说：通过本节课的学习，说一说：通过本节课的学习，你学到了哪些知识和方法你学到了哪些知识和方法?这这些对自己以后的学习和生活有些对自己以后的学习和生活有什么启示什么启示?
直线与圆的位置关系
