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1、2.4含绝对值的不等式【课题】含绝对值的不等式【课时】1课时【设计理念】【教材分析】【学情分析】14电商（1）班的学生已经具备了学习数学的基本能力，同时也已经掌握了一些如：观察、猜想、推理验证等基本的数学学习方法，这为新课的教学提供了良好的思想基础和能力基础。但是学生对数学学习的兴趣不高，这也是中职学生学习中存在的普遍问题，这又为新课的教学带来了一定的难度.【教学目标】（一）知识目标1、理解并会求的解集；2、掌握 的解法.（二）能力目标1、通过不等式的求解，加强学生的运算能力；2、培养学生数形结合、整体代换、等价转化等的思想.（三）情感目标1、感悟形与数不同的数学形态间的和谐同一美；2、培养学
2、生学习数学的兴趣，增加学习的信心.【教学重点】与型不等式的解法.【教学难点】含绝对值不等式变换的等价性问题的技巧.【教学过程】（一） 复习回顾绝对值是怎么定义的呢？对任何实数，有 其几何意义是：，数轴上表示实数的点到原点的距离. （二）创设情景 大家先看这样一个数学问题：已知为一次函数上一点，若该点到轴的距离不大于5，求点的横坐标的取值范围.（师生讨论） 这个问题我们可以用数形结合的方法来解决.我们先作函数的图像，由图像易知其上一点到轴的距离为点纵坐标的绝对值，依题意得，将代入得，只要解出此不等式，即可求出点的横坐标的取值范围.那我们又怎么来解决这类含绝对值的不等式呢？这就是本节我们要讨论的问
3、题.（三）讲授新课1、不等式的解法 先来看一个特殊的例子，. 由绝对值的定义可知，它表示到原点距离为5的点，结合数轴，我们可以知道方程的解是. -5 0 5 -5 0 5 我们再来看相应的不等式. 由绝对值的几何意义，结合数轴表示易知，表示数轴上到原点距离小于5的点的集合，在数轴上表示如下我们用前面学习的集合来表示它的解，则应表示为：. 同样，表示到原点距离大于5的集合，在数轴上的表示为用集合表示为.根据上面的思路，结合数轴，我们可以得到一般的情况，表示到原点的距离小于的点，它的解集为，数轴表示为不等式表示到原点的距离大于的点，不等式的解集为，数轴表示如下注：大家可以这样记忆：“小于取中间，大
4、于取两边，”；其次就是我们把结果要写成集合的形式.大家思考一下，如果把上面的不等号分别变为，不等式的解集又该是什么呢？其实只需把上面不等式的解集中的不等号“”与“”分别改为就行了.例1. 解不等式（1） （2） . 所以 的解 所以的解为练习2.4.1 解下列各不等式：2、不等式的解法例2. 解不等式.解： 所以的解为也就是说，当点M的横坐标x的取值范围在-4到1这个范围内时，纵坐标的绝对值不大于5，即函数的图像上的点到x轴的距离不大于5.例3 解不等式 所以的解集为：总结：不等式的解法：将看成一个整体，即令，设绝对值等式有两个解：的解集为：的解集为：练习2. 解下列不等式：（四）课时小结两种类型不等式的解法，即与与的解法，大家在以后的解题过程中结合数轴要理解的解集.大家下去完成这个表格（五）课后作业1、38页 2、思考：本节课我们是运用数形结合的思想来将含绝对值的不等式转化为不含绝对值的不等式来求解，大家思考一下我们能不能用分类讨论的方法来转化呢？即能不能将两种情况来讨论.板书设计2.4含绝对值不等式的解法（讲授新课）1|x|a(a0)的解法（讲授新课）1| ax+b|c(c0)的解法例1例2例3（复习知识）绝对值的意义作业
绝对值不等式
