二次函数和一元二次方程

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1、 复习1.二次函数图象的一局部如下图，其对称轴为直线，且过点以下说法：；假设是抛物线上的两点，那么其中正确的选项是( )A. B. C. D.2.小轩从如下图的二次函数的图象中，观察得到如下四个结论：；其中正确的结论是( )A. B. C. D.3.二次函数的图象如下图，它与x轴的两个交点分别为(-1，0)，(3，0)以下结论：；b-2a=0；其中正确的选项是( )A. B. C. D.4.二次函数的图象如下图，有以下结论：；2a+b=0；其中正确的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.抛物线的顶点为D(-1，2)，与x轴的一个交点A在点(-3，0)和(-2，0)之间，其局部图象

2、如图那么以下结论：；c-a=2；方程有两个相等的实数根其中正确的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.二次函数的图象经过()，(2，0)两点，且，图象与y轴正半轴的交点在(0，2)的下方那么以下结论：；其中正确的选项是( )A. B. C. D.二次函数与一元二次方程讲义 课前预习1. 学习一次函数与二元一次方程组的关系时，有以下结论：两个一次函数交点的坐标即为对应的二元一次方程组的解如：方程组的解为，那么一次函数y=3x-3与的交点P的坐标是_请思考：一元二次方程的根，可否看作是二次函数与x轴交点的横坐标，即方程组的解中x的值.2. 两函数值比大小主要是借助数形结合，通过找交点

3、、画直线、定左右来确定取值围比方：1如下图，函数y1=|x|和的图象相交于(-1，1)，(2，2)两点当y1y2时，x的取值围是 Ax-1B-1x2Cx2Dx-1或x22如图，函数与的图象相交于点A(1，2)和点B，当y1y2时，x的取值围是求两个函数的交点坐标就是求对应方程组的解Ax1B-1x0C-1x0或x1Dx-1或0x1知识点_是研究函数、方程、不等式等的一种重要手段1. 方程的根是对应的两个_交点的_特别地，一元二次方程ax2+bx+c=0的根是二次函数_的图象与_交点的横坐标，当时，二次函数图象与x轴有_个交点；当时，与x轴有_个交点；当时，与x轴_交点2. 函数间求交点坐标，函数

4、值比大小等问题通常是借助数形结合，以构造的方法将函数问题转化为方程问题解决 精讲精练1. 如图，在同一平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴分别交于A(-1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C(0，-3)，一次函数的图象与抛物线交于B，C两点1一元二次方程ax2+bx+c=0的根为_当ax2+bx+c0时，x的取值围为_当ax2+bx+c0时，x的取值围为_2方程的根为_当_时，一次函数值大于二次函数值3该二次函数的表达式为_2. 1一元二次方程-x2+8x-12=3的根为_，直线y=3与抛物线y=-x2+8x-12的交点坐标为_，不等式-x2+8x-123的解集为_（

5、2） 直线y=2x-1与抛物线y=x2-x+1的交点坐标为_，不等式x2-x+12x-1的解集为_3假设二次函数的图象经过点A(4，0)，B(-2，0)，C(0，4)，那么该二次函数的表达式为_3. 二次函数的图象C1与x轴有且只有一个交点，那么m的值为_；假设二次函数的图象与坐标轴有三个交点，那么m的取值围为_；假设的函数值总为正数，那么图象顶点在第_象限，m的取值围是_4. 假设二次函数的图象与直线没有交点，那么的取值围是_5. 如图，二次函数与反比例函数的图象交于一点P，那么关于x的方程的解为_；假设一元二次方程有实数根，那么m的取值围为_6. 用“描点法画二次函数的图象时，列了如下表格

6、：x-2-1012y3430-5根据表格上的信息答复以下问题：一元二次方程的解为_7. 设一元二次方程的两根分别为，且，那么，满足 ABCD且8. 二次函数的图象与x轴交于A(x1，0)，B(x2，0)两点，且，那么实数x1，x2，m，n的大小关系为_9. 假设关于x的一元二次方程有实数根，且，有以下结论：；二次函数的图象与x轴交点的坐标为(2，0)和(3，0)其中正确的选项是_10. 抛物线y=x2-(4m+1)x+2m-1与x轴交于两点，如果有一个交点的横坐标大于2，另一个交点的横坐标小于2，并且抛物线与y轴的交点在点(0，)的下方，那么m的取值围是_11. 抛物线y=x2+bx+c的对称

7、轴为直线x=1，假设关于x的一元二次方程x2-bx-c=0在-3x2的围有解，那么c的取值围是 Ac-1 B-1c3 C3c8 D-1c812. 函数的图象如下图，如果时，那么时，函数值 ABCD13. 二次函数，当自变量x取m时，对应的函数值大于0，当自变量x分别取m-1，m+1时，对应的函数值分别为y1，y2，那么y1_0，y2_0选填“14. 二次函数，当x1时，总有y0，当1x3时，总有y0，那么的取值围是_随堂测试1. 如图，抛物线y=x2+1与双曲线的交点A的横坐标是2，那么关于x的不等式的解集是Ax2Bx-2 C0x2D-2x02. 二次函数y=x2-4x+a，以下说法错误的选项

8、是A当x1时，y随x的增大而减小 B假设图象与x轴有交点，那么a4 C当a=3时，不等式x2-4x+a0的解集是1x3D假设将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点(1，-2)，那么a=33. 二次函数y=-(x-m)(x-n)-2mn的图象与x轴交于A(x1，0)，B(x2，0)两点，且x1x2，那么实数x1，x2，m，n的大小关系为_作业1. 二次函数y=x2-2x-3的图象如下图，当时，自变量x的取值围是 ABCD或 第1题图 第2题图2. 二次函数a0的图象如下图，假设k0有两个不相等的实数根，那么k的取值围是 ABCD3. 抛物线的局部图象如下图，假设，那么x的取值围是 AB

9、C或D或第3题图 第4题图4. 函数的图象如下图，根据该图象提供的信息，可求得使成立的x的取值围是 ABCD或5. 如图是二次函数的局部图象，由图象可知不等式的解集是 ABCD第5题图 第6题图6. 如图，假设抛物线与双曲线的交点A的横坐标为1，那么关于x的不等式的解集是 ABCD7. 坐标平面上，假设平移二次函数y=2(x-175)(x-176)+6的图象，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，那么平移方式可为以下哪一种 A向上平移3个单位B向下平移3个单位C向上平移6个单位D向下平移6个单位8. 设一元二次方程的两根分别为，且，那么，1，3之间的大小关系为_；的解集为_9. 假设二次函数的图象与直线没有交点，求的取值围10. P(-3，m)和Q(1，m)是抛物线上的两点1求b的值；2将抛物线的图象先向上平移2个单位，再向左平移1个单位，请判断新抛物线与x轴的交点情况11. 二次函数的图象C1与x轴有且只有一个交点，那么C1的顶点坐标为_12. 假设关于x的一元二次方程无实数根，那么函数的图象顶点在第_象限13. 抛物线上局部点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x-2-1012y0-4-4081根据上表填空：一元二次方程的根为_抛物线经过点(-3，_)；在对称轴右侧，y随x的增大而_2确定抛物线的解析式，并求出该函数的最值8 / 8