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1、等式的性质教学设计作者姓名学校学科数学年级/班级七年级6班教材版本人教版课时名称等式的性质上课时间2014年报10月27日学生人数54单元背景单元学习概述：本节课是在学习了整式，一元一次方程概念之后，等式的性质是本章的一个重点，它是解一元一次方程的理论依据。另一方面，这节课与前面所学的知识联系密切，对于等式的性质学习既要让学生从直观角度认识，又要会用数学符号语言抽象概括他们。 课时设计说明 等式的性质 第一课时学情分析七年级的学生具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。所授班级中，已初步形成合作交流、勇于探索的学习风气。 学生已经学过整式，等式，方程有关知识
2、，特别是学生对化繁为简的数学思想应该有浓厚的主动探索的意识，也就是说对本课内容的学习，要求掌握的知识基础学生已大体上具备。学习目标 1.理解等式的两条性质 2.会用等式的性质解简单的一元一次方程 3.培养学生观察，分析，概括及逻辑思维能力，渗透“化归”的思想 教学重难点及解决措施 通过学习、讨论，在合作探究活动中获取知识，以学定教，让学生做课堂的主人。通过分层教学设计,分解教材难度,人人获得需要的知识.教学过程重点：理解和应用等式性质。 难点：应用等式性质把简单的一元一次方程化为“X=a”的形式。 解决措施：等式的性质在本章教材的内容中，甚至在整个初中数学“方程”的学习中起到了一个承上启下的重
3、要作用，而突破重点的方法也就是充分的运用学生已掌握的知识去解决问题。具体的是：通过知识回顾与梳理解简单的一元一次方程，主要是通过学生间的相互交流合作，以及教师的适当引导；这不仅可以让学生学会用此种方法解题，对于解复杂的一元一次方程如何解决。而围绕着学生的难点更是在这个过程中体现出来，对此学生可通过对活动的亲身感受及活动后结果的总结，从自身就能感悟出难点的关键所在，这个过程其实也是难点突破的一个阶段。对于难点的突破应用分层教学设计最好！等式的性质 等式的性质1.了解等式的两条性质 2.会用等式的性质解简单的一元一次方程3.培养学生观察，分析，概括及逻辑思维能力。4.渗透“化归”的思想一、学习目标
4、： 二、探究等式的定义：（一）教学过程： 第一环节：设置前置性问题巧妙设疑，引入问题活动内容：教师通过设置生活中问题，引导学生思考、在讨论释疑的基础上，既复习旧知，又引入新知识，同时也不断激活学生思维、生成新问题，激发学生学习的兴趣 ，进而理解数学应用于生活。问题一：举例:“真的还想再活500年!”我母亲的年龄乘以6再加上我儿子年龄20，得数是500，你能猜出我母亲的年龄吗？问题二：（1）x-24（2）1+2=3（3）m+n=n+m（4）3x-5=124等式有 ，方程有 .学生进行探讨：以上都是等式定义为： .你认为要把握好等式的定义有哪些问题需要注意呢？ .第二环节：联系生活中的实际问题，积
5、极探索活动内容：1、合作小组分层活动探究：老师抛出问题1：激发学习兴趣 你能快速计算引例中母亲的年龄吗？并估算出一下数值 问题2 快速说出下列问题的答案（春夏秋冬各个小组讨论）(1) 4x=24(2) x +1= 3(3) 46x=230(4) 2500+900x = 15000注意问题你总结：对于问题4，如何解决？引入课？方程(3)（4）的解容易看出吗？看来我们需要学习解方程的知识，而方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来看看等式有什么性质 活动目的：本环节共经历了两个过程。首先将引入生活问题、开启思维的起点，使学生认识到数学学习来源于生活实际。通过问题1巧妙的将生活问题转化为数学
6、问题，较好了建立的数学模型；又通过问题2复习引入新知识，目的是让学生通过讨论、思考认识等式，用方程这个模具解决生活中的问题，激发学习兴趣。第二，再次引导学生对于复杂问题的解答如何处理，使等式性质的学习成为解决实际问题的需要，能使所学知识自然纳入学生的学习需求，符合可接受性原则。点燃学生的学习热情！第三环节：合作学习，分层训练，熟练技能：活动内容：一出示导学提纲：请认真观察下列各式，完成各处问题.1.已知，请用等于号“=”或不等号“”填空：_；_；_； _； 等式的性质1：文字叙述为：_.字母公式为：_.2.已知，请用等于号“=”或不等号“”填空：_； _；_； -_-.等式的性质2：文字叙述为
7、：_.字母公式为：_.（二）合作学习：规则：小组合作解决下列问题，先学完的小组请到讲台将你们组的意见写在黑板上.拟解决问题：（1）针对这些问题你是怎么想的？怎么算的？你这样算的根据是什么？ （2）试着将你的算法总结成法则，可在小组内互相交流，争取能有所提升。n 归纳小结：教师演示天平平衡的条件：通过课件，形象深刻地理解等式的两个性质。 （3.） 练习1、利用等式性质解下列方程：(巩固等式的性质1)（1）x-5=6 春 组 (2) x+4=9 春 组 (3) y+7=-1 夏秋冬组你这样做的依据是： .总结得出等式的性质1 n . 练习2. 利用等式性质解下列方程：（巩固等式的性质2）（1）3y
8、=-2 春组 (2)-0.3x=12 夏组 (3)- y =12 夏，秋组（4）-5x=20 春 组 (5) x=-20 夏，秋，冬组活动说明：本环节练习采用先让学生根据导学提纲独立思考、再小组交流的方式展开。训练学生甘当教师的能力，教学中鼓励学生用自己的语言展示自己的学习收获，分层设计练习题，使不同类的学生练习不同的问题。人人有收获，个个有发展。利用合作小组冬组帮助秋组，秋组帮助夏组，夏组负责春组的要求，进行帮扶和检查作业。通过分层练习，实现等式两个性质的教学目标，达到理解掌握。第四环节：迁移应用，深化提高：活动内容：问题一：分层设计练习n 判断：1.若x-3=y-3,则x=y( ) 春组2
9、. 若a(c2+1)=b(c2+1),则a=b( ) 夏，秋，冬组3. 若ac=bc,则a=b( ) 秋，冬组解方程： 4x=3x-3 夏，秋，冬组n问题二:走进中考考场：在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式：3ab27ab2，并开始运用等式的性质对这个等式进行变形，其过程如下： 两边加2，得 3ab7ab. 两边减b，得 3a7a.两边除以a，得 37.变形到此，小红很惊讶：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来n 聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？（秋冬组）活动说明：本环节的两个问题设计难度较大，要求学生具有较高的分析问题和解决问题的能力。问题1判断题要求各个层次的学生对等式性质必须要理解掌握，给学生构建了探究、思考的题目，综合性较强，问题2是进一步培养学生阅读理解推理能力，引导学生再次对等式性质的运用进行考查，综合性较强，趣味性很强，引导学生孜孜不倦的运用新知识来解决所学问题。收获成长的的快乐！第五环节：总结反思，学情奉献活动内容：1.对自己说，你有什么收获？2.对同学说，你有什么温馨提示？3.对老师说，你还有什么困惑？4.如何解决引例中的年龄问题第六环节：布置课后作业（各个层次小组长根据学习效果出4个小题训练等式两个性质）
《等式的性质》分层教学设计
