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1、 一元二次方程概念1只含有_个未知数，并且未知数的_次数是2的方程，叫做一元二次方程，它的一般形式为_2把2x216x化一般形式为_，二次项系数为_，一次项系数为_，常数项为_3若(k4)x23x20是关于x的一元二次方程，则k的取值范围是_4把(x3)(2x5)x(3x1)15化成一般形式为_a_，b_，c_5若(m2)xm22x30是关于x的一元二次方程，则m的值是_6若x2是方程x22ax80的一个根则a的值为 ( )(A)1(B)1(C)3(D)37若xb是方程x2axb0的一个根，b0，则ab的值是 ( )(A)1(B)1(C)3(D)38若(m1)x24是关于x的一元二次方程，则m
2、的取值范围是 ( )(A)m1(B)m1(C)m0且m1(D)任何实数一元二次方程解法-直接开平方法用直接开平方法解一元二次方程：一元二次方程解法-配方法1.填上适当的数使下面各等式成立：(1)x28x_(x_)2(2)x23x_(x_)2(3)_(x_)2(4)_(x_)2(5)3x26x13(x_)2_(6)2x25x12(x_)2_2.若x2px16是一个完全平方式，则p的值为 ( )(A)2(B)4(C)8(D)163.用配方法解方程x2pxq0，其配方正确的是 ( )(A)(B)(C)(D)4.若关于x的二次三项式x2ax2a3是一个完全平方式，则a的值为( )(A)2(B)4(C)
3、6(D)2或65.用配方法解一元二次方程x22x10y26y604x24x33x24x2一元二次方程解法-公式法1. 关于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)的根是_2 一元二次方程(2x1)2(x3)(2x1)3x中的二次项系数是_，一次项系数是_，常数项是_它的根是_3. 用公式法解一元二次方程x24x303x28x20 4x2311x4.解关于x的方程：mx2(m21)xm0一元二次方程解法-因式分解法用因式分解法解下列方程113x(x2)2(x2)12x24x4(23x)2*13x23x280*14x26x80*15(2x1)22(2x1)316x23x40一元二次方程根的判别式一元
4、二次方程ax2bxc0(a0)根的判别式为b24ac，当b24ac_0时，方程有两个不相等的实数根；当b24ac_0时，方程有两个相等的实数根；当b24ac_0时，方程没有实数根练习1.若关于x的方程x22xm0有两个不相等的实数根，则m_2. k为何值时，一元二次方程kx26x90有不相等的两个实数根；有相等的两个实数根；没有实数根3若关于x的方程(x1)21k没有实数根，则k的取值范围是 ( )(A)k1(B)k1(C)k1(D)k14若关于x的方程3kx212xk10有两个相等的实数根，则k的值为( )(A)4(B)3(C)4或3(D)或5若关于x的一元二次方程(m1)x22mxm30有两个不相等的实数根，则m值的范围是 ( )(A)(B)且m1(C)且m1(D)6如果关于x的二次方程a(1x2)2bxc(1x2)有两个相等的实数根，那么以正数a、b、c为边长的三角形是 ( )(A)锐角三角形(B)钝角三角形(C)直角三角形(D)任意三角形7已知方程mx2mx5m有两个相等的实数根，求方程的解8m为何值时，关于x的方程(m21)x22(m1)x10有实数根？9求证：不论k取何实数，方程(k21)x22kx(k24)0都没有实根
一元二次方程的解法总结
