春季五年制小学奥数四年级组合
《春季五年制小学奥数四年级组合》由会员分享,可在线阅读,更多相关《春季五年制小学奥数四年级组合(4页珍藏版)》请在装配图网上搜索。
1、组合一般地,从n个不同元素中取出m个(mn)元素组成一组不计较组内各元素的次序,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。排列与元素的顺序有关,而组合与顺序无关。从n个不同元素中取出m个元素(mn)的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个不同元素的组合数。记作。如何求组合数?从3个不同元素a,b,c的当中取出2个元素的组合数是多少?从3个不同元素a,b,c中取出2个元素的组合与排列的关系如下:a,b a,b;b,ab,c b,c;c,ba,c a,c;c,a从上面可以看出,每一个组合对应着2个排列。因此,求从3个不同的元素中取出2个元素的排列数,可以分为以下两步:第一步:考虑从3个不同
2、元素中取出2个元素的组合,由组合数公式,有种取法;第二步:对每一个组合中的2个不同元素作全排列,有种排法。根据乘法原理,。因此,组合数。在数学中可以把ab(b0)记作。其中a叫做分子,b叫做分母,所以一般地,求从n个不同元素中取出的m个元素的排列数可分成以下两步:第一步:从n个不同元素中取出m个元素组成一组,共有种方法;第二步:将每一个组合中的m个元素进行全排列,共有种排法。根据乘法原理,得到因此,组合数这个公式就是组合数公式。 例1计算:,;,例2在1100中任意取出两个不同的数相加,其和是偶数的共有多少种不同的取法?例3在一个圆周上有10个点,以这些点为端点或顶点,可以画出多少不同的直线段
3、,三角形,四边形?例4一个盒子装有10个编号依次为1,2,3,10的球,从中摸出6个球,使它们的编号之和为奇数,则不同的摸法种数是多少?例5小红有10块糖,每天至少吃1块,7天吃完,她共有多少种不同的吃法?例66人同时被邀请参加一项活动。必须有人去,去几个人自行决定,共有多少种不同的去法?例7从4名男生,3名女生中选出3名代表。不同的选法共有多少种?“至少有一名女生”的不同选法共有多少种?“代表中男、女生都要有”的不同选法共有多少种?测试题1计算:; ;。 2从、这个数中,选取两个不同的数,使其和为偶数的选法总数是多少?3从黄瓜、白菜、油菜、扁豆种蔬菜品种中选出种,分别种在相同土质的三块土地上
4、,其中黄瓜必须种植,不同的种植方法共有多少种?4某班级一共有人,先从中选出人担任班干部,这人中,又要选出人一起担任中队长,则中队长的任命有多少种不同的可能性?5学校新修建的一条道路上有盏路灯,为了节省用电而又不影响正常的照明,可以熄灭其中盏灯,但两端的灯不能熄灭,也不能熄灭相邻的盏灯,那么熄灯的方法共有多少种?6在一次考试的选做题部分,要求在第一题的个小题中选做个小题,在第二题的个小题中选做个小题,在第三题的个小题中选做个小题,有多少种不同的选法?答案1;2、中有个奇数,个偶数,从个数中任取个数的方法有:(种),所以选法总数有:(种)。3黄瓜必须种植,因此只要从另外的种蔬菜中选出两种,种植方法有(种)。4本题实质上是从人中选取人担任中队长,所以有(种)可能性。5要熄灭的是除两端以外的盏灯,但不相邻。可以看成有盏灯,共有个空位,在这个空位中找个空位的方法数就是熄灭盏灯的方法数,那么熄灯的方法数有种。6由于选做的题目只与选取的题目有关,而与题目的顺序无关,所以在三道题中选题都是组合问题。第一题中,个小题中选做个,有种选法;第二题中,个小题中选做个,有种选法;第三题中,个小题中选做个,有种选法;根据乘法原理,一共有种不同的选法。
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 装配图网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。