福建省厦门高三数学11月月考文新人教A版会员独享

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1、 厦门六中2011届高三数学(上)11月考（文科）试卷(满分150分.考试时间120分钟.本试卷分选择题和非选择题两部分)第I卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设全集U=R，A=xN1x10，B= xRx 2+ x6=0，则下图中阴影表示的集合为A2 B3 C3，2 D2，32. 已知向量 A1 B C-1 D3. 如图，已知正六边形ABCDEF，下列向量的数量积中最大的是 ABCD 4. 函数， 的最小正周期为 A . B. C. 4 D. 25. 经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是 A. B

2、. C. D.6. 在抛物线y2=2px上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为 B.1 C. 2 D. 4 7.已知数列为等差数列，且，则的值为A B C D 8. 已知直线平面，直线平面，下列四个命题中正确的是 （1） （2） （3） （4）A（1）与（2） B（3）与（4） C（2）与（4） D（1）与（3）9. 球内接正方体的八个顶点中，有四个顶点恰好是正四面体的顶点，则这个正方体的表面积与正四面体的表面积之比是 ABCD2: f (1) = 2f (1.5) = f (1.25) = f (1.375) = f 75) = 2f 25) = 4的一个正数零点附近的函数值用二分法

3、计算，其参考数据如下： 那么方程的一个近似根（精确到0.1）为 11.如图坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上六个点：1，2，3，4，5，6的横纵坐标分别对应数列前12项，如下表所示： 按如此规律下去则A. 2011 B. 1006 C. 1005 D. 1003 12已知f(x)=a（1），（）（1），当f(x1)g(2)2时，有12，则a,的大小关系是A . a b B. a b C. ab D . ab 第II卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置。13若双曲线的渐近线方程为，则等于 .14. 已知函数, 则 =_.15I

4、CME7图甲OA1A2A3A4A5A6A7A8图乙如图甲是第七届国际数学教育大会（简称ICME7）的会徽图案，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的，其中，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，记的长度构成数列，则此数列的通项公式为 （写出所有你认为正确的结论的序号）函数的定义域是（0，+）； 在空间中，若四点不共面，则每三个点一定不共线；若数列为等比数列，则“”是“”的充分不必要条件；直线经过点 ，直线经过，若，则0；为了得到ysin(2x-)的图像，可将ysin2x的图像向右平移个单位长度。 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（

5、本小题满分12分）已知数列和等比数列，的前n项和为，且满足，；（1）求数列的通项公式和等比数列的通项公式；（2）求数列的前n项和与等比数列的前n项和。18（本小题满分12分）如图，测量塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C与D，现测得BCD=15，BDC=30，CD=30米，（1）若在C处测得塔顶A的仰角为60，求塔高AB是多少？ （2）若在C处测得塔顶A的仰角为（其中），求函数的值域。 19. （本小题满分12分）已知一四棱锥PABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点。（1）求四棱锥PABCD的体积；（2）若点E为PC的中点，求证EO/平面PAD；（3）是否不论点E在何位置

6、，都有BDAE？证明你的结论。20.（本小题满分12分）如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1），平行于OM的直线 在y轴上的截距为m（m0），直线交椭圆于A、B两个不同点。 （1）求椭圆的方程； （2）求m的取值范围； 21（本小题满分12分）电信局为了配合客户的不同需要，设有A、B两种优惠方案，这两种方案的应付电话费（元）与通话时间（分钟）之间的关系如图所示（实线部分）（注：图中MN/CD）.试问： （）若通话时间为2小时，按方案A、B各付话费多少元？ （）方案B从500分钟后，每分钟收费多少元？ （）通话时间在什么范围内，方案B才会比方案A优惠？

7、 22、（本小题满分14分）设函数，。 若，过两点和的中点作轴的垂线交曲线 于点，求证：曲线在点处的切线过点； 若，当时恒成立，求实数的取值范围。 厦门六中2011届高三(上)期中考试（文科）数学参考答案一、选择题：ABACA CBDBC BD二、填空题：13.1 14. 15. 16. 三、解答题：17.解（1） 3分 6分(2) 9分 12分18.解：（1） 6分（2）= 9分， 10分 11分 12分19.（1）解：由该四棱锥的三视图可知，该四棱锥PABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PC底面ABCD，且PC=2. - -2分 -4分(2) 证:，平面， 平面EO/平面PAD -7分（

8、3）答:不论点E在何位置，都有BDAE-8分证明如下：连结AC，ABCD是正方形BDAC PC底面ABCD 且平面BDPC-10分又BD平面PAC不论点E在何位置，都有AE平面PAC -11分不论点E在何位置，都有BDAE -12分 20.解：（1）设椭圆方程为 则椭圆方程为 5分（2）直线l平行于OM，且在y轴上的截距为m 又KOM= 6分由 8分直线l与椭圆交于A、B两个不同点，21解：由图可知M（60，98），N（500，230），C（500，168），MN/CD.设这两种方案的应付话费与通话时间的函数关系分别为 则 2分 4分 （）通话2小时，两种方案的话费分别为116元、168元.

9、6分 （）因为故方案B从500分钟以后，每分钟收费0.3元. 8分（每分钟收费即为CD的斜率） （）由图可知，当；当；当11分综上，当通话时间在（）时，方案B较方案A优惠.12分22.解：（1）由已知得，即， 1分。由，得，曲线在点处的切线的斜率，方程为， 4分当时，故，点在切线上，即曲线在点处的切线过点 6分（2）当时，由，即，解得，或。 ，故 7分 当，即时，在上，单调递增，故在上单调递增，所以当时，取得最大值依题意得，解得，此时； 9分 当，即时，在上，单调递增；在上，单调递减，所以当时，取得极大值，也是最大值，最大值为，依题意得，解得，此时。 13分综上所述:实数的取值范围为。 14分