时域分析资料学习教案

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1、时域分析时域分析(fnx)资料资料第一页，共102页。第1页/共102页第二页，共102页。第2页/共102页第三页，共102页。第3页/共102页第四页，共102页。第4页/共102页第五页，共102页。）（0)( 1)(tttr( ),0r ttt）（021)(2tttr）（0)()(tttr( )sin,0r tAtt第5页/共102页第六页，共102页。的输出表现形式称为稳态响应，又称为稳态过程。稳态响应提供系统控制精度信息，属于系统准确性问题。t 第6页/共102页第七页，共102页。( )c t( )( )( )sstc tctc t( )ssct( )tc t第7页/共102页第

2、八页，共102页。图3-1 描述性能指标 ， ， ， 和 的单位阶跃响应(xingyng)曲线dtrtptpMst第8页/共102页第九页，共102页。dtrtptpM()pc t)(c( )( )%100%( )ppc tcMc第9页/共102页第十页，共102页。strtptpMst第10页/共102页第十一页，共102页。sse第11页/共102页第十二页，共102页。( )1( )( )1C ssR sTs图3-2 典型(dinxng)一阶系统第12页/共102页第十三页，共102页。( )10tTc tet （）图3-3 一阶系统(xtng)的单位阶跃响应第13页/共102页第十四页

3、，共102页。st3tT( )0.95c t 4tT( )0.98c t 3(5%)4(2%)sstTtT 第14页/共102页第十五页，共102页。1( )1C sTs11( ) ( )0tTc tLC setT第15页/共102页第十六页，共102页。图3-4 一阶系统(xtng)的单位脉冲响应 3(5%)4(2%)sstTtT 第16页/共102页第十七页，共102页。222111( )( ) ( )11TTC ss R sTssssTs 11( )(1)()0ttTTc ttTetTTet ( )r tt21R(s)s第17页/共102页第十八页，共102页。图3-5 一阶系统单位(d

4、nwi)斜坡响应第18页/共102页第十九页，共102页。221)(ttr31( )R ss2233232111( )( ) ( )()111ABCDTTTC ss R sTssssssssssTT )0()1 (21)(122teTTtttctT12( )( )( )(1)tTe tr tc tTtTe第19页/共102页第二十页，共102页。11Ts)(t)0(1teTTt1s）（01teTt21s)0( tTeTtTt221t31s)0()1(2122teTTttTt传递函数输入信号输出响应11(t)t表3-1 一阶系统对典型输入信号(xnho)的响应第20页/共102页第二十一页，共1

5、02页。2( )(2)nnG ss s222( )( )( )( )1( )2nnnC sG ssR sG sss第21页/共102页第二十二页，共102页。22( )20nnD sss21,21nns 图3-6 典型(dinxng)二阶系统第22页/共102页第二十三页，共102页。2222221( )( ) ( )(2)2nnnnnnsC ss R ss sssss 第23页/共102页第二十四页，共102页。0222221( )()nnnsC ss sss( )1 cos(0)nc ttt 1,2nsj 第24页/共102页第二十五页，共102页。图3-7 时系统的极点分布(fnb)情况

6、图3-8 时的单位(dnwi)阶跃响应 00第25页/共102页第二十六页，共102页。012222222221( )21()(1)()(1)nnnnnnnnnsC ssssssss2221( )1sin( 1arctan),01ntnec ttt 第26页/共102页第二十七页，共102页。21,21sj 图3-9 时系统的极点(jdin)分布情况01第27页/共102页第二十八页，共102页。图3-10 时的单位(dnwi)阶跃响应 01第28页/共102页第二十九页，共102页。012221arctan11(arctan)1rdntrt第29页/共102页第三十页，共102页。21pdn

7、tptptpM21100%pMestptt( )c t( )c 2113(5%)3ln(1)2snnt2114(2%)4ln(1)2snnt第30页/共102页第三十一页，共102页。1222211( )(2)()nnnnnnC ss sssss( )1(1)0ntnc tett 1,2ns 第31页/共102页第三十二页，共102页。图3-11 时系统的极点分布(fnb)情况图3-12 时的单位(dnwi)阶跃响应11第32页/共102页第三十三页，共102页。12221( )2nnnsC ssss221,21(1)nnns 图3-13 时系统(xtng)的极点分布情况1第33页/共102页

8、第三十四页，共102页。12222111( )1(0)2111s ts tc teet 图3-14 时的单位(dnwi)阶跃响应 1第34页/共102页第三十五页，共102页。统不能稳定工作。110第35页/共102页第三十六页，共102页。ptstpt21nst21nnstnst第36页/共102页第三十七页，共102页。24( )24sssnpMst22224( )224nnnG sssss212420.52100%16.3%3(5%)3nnpsnMets，第37页/共102页第三十八页，共102页。图3-15 控制系统(kn zh x tn)结构图 10K0.707第38页/共102页第

9、三十九页，共102页。2100(0.11)( )101001(0.11)KsssKssss10K10100 n100.52 10220.36311 0.510pnt 2210.51 0.516.3%pMee7 . 0105 . 05 . 35 . 3nst第39页/共102页第四十页，共102页。210( )1010KsssK10102 10nKK令 ，得 0.70751042100K第40页/共102页第四十一页，共102页。0( )sin, 0nnc tt t0122( )sin(1)01ntnnc tett，12( )0ntnc ttet，122(1)(1)22( )02 121nntt

10、nnc teet，第41页/共102页第四十二页，共102页。图3-16 二阶系统单位(dnwi)脉冲响应曲线第42页/共102页第四十三页，共102页。(1)(1)t (01)第43页/共102页第四十四页，共102页。0t ptt1%pM图3-17 由脉冲响应求%pM第44页/共102页第四十五页，共102页。2222221()(1)( )1( )2(2)nnnnnnssC sR sssss 1z222()( )( )(2)nnnszC sR sz ss第45页/共102页第四十六页，共102页。图3-18 二阶系统(xtng)等效结构图第46页/共102页第四十七页，共102页。222(

11、 )1( ), 012nnnR sC sss( )1( )1( )sC sC sC sz1( )R ss在初始条件为零时(ln sh)，取拉氏反变换为21221( )(2)nnnc tLs ss1111( )( ) 1( )1( )1( )sdc tc tLc sLc sc tzzdt221( )1sin( 1)1ntnec tt 第47页/共102页第四十八页，共102页。则222222221( )1()sin( 1)1cos( 1)11 1sin( 1)cos( 1)1nntnnnntnnnnec tzttzzelttzll 图3-19 二阶系统(xtng)零极点分布图第48页/共102页

12、第四十九页，共102页。22212()(1)cos1sinnnnnlzszzll由上图可知(k zh)所以(suy)22222( )1sin( 1)coscos( 1) sin 1 1sin( 1)1nntnntnelc tttzeltz 2222222221arctan1arctan()(1)2nnnnnnzzzzlzzz第49页/共102页第五十页，共102页。nrz22212lrrz222222( )1sin( 1), 01ntnrrc tett 第50页/共102页第五十一页，共102页。数，而与初始条件及外界作用无关。第51页/共102页第五十二页，共102页。第52页/共102页第

13、五十三页，共102页。10110nnnna sa sasa第53页/共102页第五十四页，共102页。02461135721234312342121101nnnnsaaaasaaaasbbbbsccccseesfsg141713131512121311170613150412130211bbaabcbbaabcbbaabcaaaaabaaaaabaaaaab第54页/共102页第五十五页，共102页。第55页/共102页第五十六页，共102页。30130213122030asaaaaasaasaas12030(0,1,2,3)()0iaia aa a第56页/共102页第五十七页，共102页。

14、0第57页/共102页第五十八页，共102页。4322210ssss 10221221110234sssss22, 0第58页/共102页第五十九页，共102页。第59页/共102页第六十页，共102页。80348301240008610161221620810233456ssssssss第60页/共102页第六十一页，共102页。sssAsssA124)(86)(32408624 ss424222268248(4)(2)0sssssss辅助(fzh)方程为 求解(qi ji)得特征方程根为 1,23,42,2sjsj 第61页/共102页第六十二页，共102页。图3-20 控制系统(kn z

15、h x tn)结构图324040( )(10)(4)40144040KKss ssKsssK系统(xtng)特征方程式 321440400sssK第62页/共102页第六十三页，共102页。321014014405604001440ssKKssK0K 560400K14K 014KK第63页/共102页第六十四页，共102页。1s 1sz32(1)14(1)40(1)400zzzK321115(4027)0zzzK3210115114027165(4027)0114027zzKKzzK第64页/共102页第六十五页，共102页。40270K 0.675K 165(4027)0K4.8K 0.6

16、754.8K第65页/共102页第六十六页，共102页。101100(0)nnnna sa sasaa135702461350240000000000naaaaaaaaaaaaaaa第66页/共102页第六十七页，共102页。120,0,0naaa110a 132020aaaa 13530241300aaaaaaaa 第67页/共102页第六十八页，共102页。其次 1=a1=101357024613502400000000000nnaaaaaaaaaaaaaaa 432235100ssss2157023 系统不稳定(wndng)，无须再计算 和 。34第68页/共102页第六十九页，共102

17、页。43228420ssss22412018 3240182400024 42400182080002400182 因此(ync)，系统稳定。第69页/共102页第七十页，共102页。(a) 单位(dnwi)反馈 (b) 非单位反馈 图3-21 控制系统框图第70页/共102页第七十一页，共102页。lim ( )lim ( )( )ssttee tr tc t20( )( )( )( )lim ( )lim( )1( )sstsR sG s H s N see tsE ssG s第71页/共102页第七十二页，共102页。11(1)( )(1)mjjn vviiKsG ssTs0v 1v 2

18、v 第72页/共102页第七十三页，共102页。00111lim1( )1 lim( )1sspspsseG s sG sKpKK11sspeKpK 0sspe第73页/共102页第七十四页，共102页。011lim( )ssvvsesG sK0vK ssve vKK0ssve1ssveKvK KK第74页/共102页第七十五页，共102页。定的误差(wch)；只有III型或III型以上系统，才能准确跟踪加速度输入。2011lim( )ssaases G sK0aK ssae 0aK ssae aKK1ssaeK第75页/共102页第七十六页，共102页。表3-2 各种输入(shr)信号下各种

19、类型系统的稳态误差 11pK1vK1aK输入信号稳态误差0型系统型系统型系统单位阶跃00单位斜坡0单位加速度第76页/共102页第七十七页，共102页。( )1( )r tt( )4r tt2( )r tt2( )1 4r ttt 10( )(0.11)(0.51)G ssss10( )(1)(0.21)G ss ss（1） （2） 第77页/共102页第七十八页，共102页。320.050.6100sss10K 00lim( )limpssKKG ss 00lim( )lim10vssKsG sK200lim( )lim0assKs G ssK第78页/共102页第七十九页，共102页。由劳

20、斯判据可知系统是不稳定的，因此不能定义静态误差系数(xsh)，也不用求解稳态误差。101ssppeK40.4ssvveK2ssaaeK ssdsspssvssaeeee （a） （b） （c） （d） 320.21.2100sss第79页/共102页第八十页，共102页。20( )( )lim( )1( )ssnsG s H sesN sG s( )1G s 121( )( )( )( )( )G sG sG s G s H s当 时01( )lim( )ssnssN seG s第80页/共102页第八十一页，共102页。( )1( )n tt1K0.099ssne 图3-22 控制系统(kn

21、 zh x tn)结构图1( )10( )(0.11)(0.21)(0.51) 10E sN ssssK第81页/共102页第八十二页，共102页。001110110lim( )lim(0.11)(0.21)(0.51)101 10ssnsses E sssssKsK 11010ssnssneKe 代入所要求(yoqi)的性能指标 ，得 0.099ssne 110K 由于(yuy)闭环特征方程为1(10)(5)(2)10000sssK若取 ，有 110K 321780101000sss第82页/共102页第八十三页，共102页。1K0.099ssne 101.26K第83页/共102页第八十四

22、页，共102页。( )1( )( )1( )( )eE ssR sG s H s21( )(0)(0)(0)2!eeeesss ( )es0s 2( )( )(0) ( )(0)( )11(0)( )(0)( )2!eeiieeE sR ssR ss R ss R si 第84页/共102页第八十五页，共102页。( )( )1( )(0) ( )(0) ( )(0) ( )2!1(0)( )!sseeeiieetr tr tr trti 10111011( )( )( )( )mmmmnnnnb sb sbsbM sG s H sa sa sasaN ss第85页/共102页第八十六页，共1

23、02页。1( )( )1( )( )( )( )eN ssG s H sN sM s230123( )esCC sC sC s2012( )( ) ( )() ( )eE ss R sCC sC sR s 012( )( )( )( )ssetC r tC r tC r t第86页/共102页第八十七页，共102页。10( )(1)G ss s2012( )r taa ta t22321( )0.10.090.0191( )10essssssG sss 23( )0.1( )0.09( )0.019( )E ssR ss R ss R s第87页/共102页第八十八页，共102页。01230,

24、0.1,0.09,0.019,CCCC lim ( )lim0.1 ( )0.09 ( )0.019 ( )ssiiittee tr tr tr t2012( )r taa ta t122( )2,( )2,( )0iiir taa tr tar t122122lim0.1(2)0.09(2)lim(0.10.180.2)sstteaa taaaa t第88页/共102页第八十九页，共102页。第89页/共102页第九十页，共102页。21( )0.51G sss第90页/共102页第九十一页，共102页。图3-23 例3-13的单位阶跃响应(xingyng)曲线 第91页/共102页第九十二

25、页，共102页。y为时间t的输出响应；x为时间t的状态响应。( ) t第92页/共102页第九十三页，共102页。title (Unit-impulse Response of G(s)=1/(s2 +0.3s+1)；2( )1( )( )0.31C sG sR sss第93页/共102页第九十四页，共102页。图3-24 例3-1的单位(dnwi)脉冲响应曲线第94页/共102页第九十五页，共102页。，xlabel (t)； ylabel (y)；21( ) 0,101G stss 第95页/共102页第九十六页，共102页。图3-25 例3-15的单位(dnwi)脉冲响应曲线第96页/共

26、102页第九十七页，共102页。统单位斜坡响应。第97页/共102页第九十八页，共102页。系统单位斜坡响应系统单位斜坡响应(xingyng)的的MATLAB命令：命令：2( )1( )( )0.31C sG sR sss21( ),( )r tt R ss2221111( )0.31(0.31)C sssssss s第98页/共102页第九十九页，共102页。第99页/共102页第一百页，共102页。3243272424( )10355024sssG sssss第100页/共102页第一百零一页，共102页。(xtng)有4个极点，均为负实根，故系统(xtng)稳定。第101页/共102页第一百零二页，共102页。