伽利略望远镜设计原理

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1、光电技术学院 望远镜系统结构设计 专 业： 电子科学与技术 班 级： 光电子082班 姓 名： 张 毅 学 号： 2008031161 指导老师： 张 翔 2010年5月28日 目录第一章引言. .3第二章概述.32.1 课程设计的目的及意义.3 2.2 课程设计的内容.32.3 望远镜的介绍.32.4 望远镜的分类.4第三章伽利略望镜工作原理及发展简史.53.1 望远镜的工作原理.53.2 望远镜发展简史.5第四章望远镜的主要特性分析.6 4.1 望远镜的主要特性分析.64.2 开普勒望远镜的参数计算.8 第五章物镜和目镜的选择.9 5.1 物镜的选择.9 5.2 物镜实例.10 5.3 目

2、镜的选择.125.4 目镜实例.13第六章测微准直望远镜.156.1 测微准直望远镜概述.15 6.2 测微准直望远镜计量特性.15 第七章棱镜转向系统.16 7.1 Porro棱镜结构及其点.16 7.2 Roof棱镜结构及其特点.16 7.3 折转形式望远镜系统分.177.4 类似棱镜结构晶体分析.17第八章光学系统初始结构参数计算方法.17 第九章 光栅. .19第十章 心得体会.19第十一章参考文献 .20第一章 引 言 本课程的任务是在学习工程光学基础、光学测试技术等技术基础课程的基础上，进行光学仪器的设计，目的是让学生了解光学设计中主要的环节，掌握光学仪器设计、开发的基本方法，以便

3、今后能从事光学仪器的设计、研发工作。本课程主要研究光学仪器设计中的基本部分，如：光源、目镜、物镜、分化板等，以及光学仪器设计中考虑的基本问题，如：物象位置关系、系统放大倍数、系统分辨率、相差等。课程涉光学基础、光学测试技术、误差理论及数据处理、精密仪器设计等多方面。光学设计过程分为四个阶段：外形尺寸计算、初始结构计算、象差校正和平衡以及像质评价。了解光学系统的光学特性、光学系统的设计过程。初级像差理论与像差的校正和平衡方法，像质评价与像差公差，光学系统结构参数的求解方法。望远物镜设计的特点、双胶合物镜结构参数的求解和光学特性。目镜设计的特点、常用目镜的型式和像差分析。 关 键 词： 光学系统

4、成像质量 像差 像距 望远镜 第二章 概述 2.1 课程设计的目的及意义 运用应用光学的知识，了解望远镜工作原理的基础上，完成望远镜的外形尺寸，物镜组，目镜组及转向系统的简易设计原理。了解光学系统中pw法的基本原理。2.2 课程设计的内容 初级像差理论与像差的校正和平衡方法，像质评价与像差公差，光学系统结构参数的求解方法。望远物镜设计的特点、双胶合物镜结构参数的求解和光学特性。目镜设计的特点、常用目镜的型式和像差分析。 2.3 望远镜的介绍1望远镜系统：望远镜是一种利用凹透镜和凸透镜观测遥远物体的光学仪器。利用通过透镜的光线折射或光线被凹镜反射使之进入小孔并会聚成像，再经过一个放大目镜而被看到

5、。又称“千里镜”。望远镜的第一个作用是放大远处物体的张角，使人眼能看清角距更小的细节。望远镜第二个作用是把物镜收集到的比瞳孔直径（最大8毫米）粗得多的光束，送入人眼,使观测者能看到原来看不到的暗弱物体。2望远镜的一般特性望远镜的光学系统简称望远系统，是由物镜和目镜组成。当用在观测无限远物体时，物镜的像方焦点和目镜的物方焦点重合，光学间隔do。当月在观测有限距离的物体时，两系统的光学问隔是一个不为零的小数量。作为一般的研究，可以认为望远镜是由光学问隔为零的物镜和目镜组成的无焦系统。这样平行光射入望远系统后，仍以平行光射出。图99表示了一种常见的望远系统的光路图。为了方便，图中的物镜和目镜均用单透

6、镜表示。这种望远系统没有专门设置孔径光阑，物镜框就是孔径光阑，也是入射光瞳，出射光瞳位于目镜像方焦点之外，观察者就在此处观察物体的成伤情况。系统的视场光阑设在物镜的像平面处，入射窗和出射窗分别位于系统的物方和像方的无限远处，各与物平面和像平面合。2.4 望远镜的分类广义上的望远镜不仅仅包括工作在可见光波段的光学望远镜，还包括射电，红外，紫外，X射线，甚至射线望远镜。我们探讨的只限于光学望远镜。 1609年，伽利略制造出第一架望远镜，至今已有近四百年的历史，其间经历了重大的飞跃，根据物镜的种类可以分为三种： 1. 折射望远镜（伽利略望远镜，开普勒望远镜） 用透镜作物镜的望远镜。分为两种类型：由凹

7、透镜作目镜的称伽利略望远镜；由凸透镜作目镜的称开普勒望远镜。因单透镜物镜色差和球差都相当严重，现代的折射望远镜常用两块或两块以上的透镜组作物镜。其中以双透镜物镜应用最普遍。2. 反射望远镜(牛顿望远镜，卡塞格林式望远镜) 用凹面反射镜作物镜的望远镜。可分为牛顿望远镜.卡塞格林望远镜等几种类型。反射望远镜的主要优点是不存在色差，当物镜采用抛物面时，还可消去球差。但为了减小其它像差的影响，可用视场较小。3.折反射望远镜(施密特望远镜，马克苏托夫望远镜) 在球面反射镜的基础上，再加入用于校正像差的折射元件，可以避免困难的大型非球面加工，又能获得良好的像质量。比较著名的有施密特望远镜 它在球面反射镜的

8、球心位置处放置一施密特校正板。它是一个面是平面，另一个面是轻度变形的非球面，使光束的中心部分略有会聚，而外围部分略有发散，正好矫正球差和彗差。还有一种马克苏托夫望远镜第三章 伽利略望远镜工作原理及发展简史3.1工作原理 物镜是会聚透镜而目镜是发散透镜的望远镜。光线经过物镜折射所成的实像在目镜的后方（靠近人目的后方）焦点上，这像对目镜是一个虚像，因此经它折射后成一放大的正立虚像。伽利略望远镜的放大率等于物镜焦距与目镜焦距的比值。其优点是镜筒短而能成正像，但它的视野比较小。把两个放大倍数不高的伽利略望远镜并列一起、中间用一个螺栓钮可以同时调节其清晰程度的装置，称为“观剧镜”；因携带方便，常用以观看

9、表演等。伽利略发明的望远镜在人类认识自然的历史中占有重要地位。它由一个凹透镜（目镜）和一个凸透镜（物镜）构成。其优点是结构简单，能直接成正像。 伽利略望远镜的工作原理图 你可以用很低的费用制作一架伽利略式望远镜。从文化用品商店买一块直径、焦距大一些的眼镜片作为物镜和一块焦距、直径较小的透镜作为目镜。用胶水和小槽把两块镜片装在硬纸筒内，再做一个简单的台座，于是一架能够看到月亮上的群山、银河中的繁星和木星的卫星的望远镜便制成了。想想看，伽利略就是用这人发现的。但是切记，不要通过望远镜直接观察太阳，以免高温灼伤眼睛！伽利略的折射望远镜有一个令人讨厌的缺点，就是在明亮物体周围产生“假色”。“假色”产生

10、的症结在于通常所谓的“白光”根本不是白颜色的光，而是由组成彩虹的从红到紫的所有色光混合而成的。当光束进入物镜并被折射时，各种色光的折射程度不同，因此成像的焦点也不同，模糊就产生了。3.2发展简史1609年5月，正在威尼斯作学术访问的伽利略偶然间听到一则消息：荷兰有人发明了一种能望见远景的“幻镜”，这使他怦然心动，他很快找了个借口匆匆结束行程，不到3个月的时间，这位45岁的教授已经仿造出了两架仪器， 伽利略 手绘的月面图8月，他首先用它观察了月球。不想，人们眼中的那个千娇百媚、美轮美奂的银盘，在他的望远镜中却成了一张千疮百孔、丑陋不堪的“大麻脸”！于是他把那些四周边缘高耸突出的圆状命名为“环形山

11、”，而管较平坦的暗黑区域称之为“海”。更重要的是，他由此知道，月球并非是上帝创造的尤物，天堂中的东西也不一定是尽善尽美的，他相信月球和地球一样，是个有着实地的世界，说不定，在那些山洞内还可能栖息着神秘的“月球人”呢。接着，伽利略又把目标指向了灿烂的星星，尽管在望远镜内“星星还是那个星星”，但明显地变得更加明亮了，而且还出现了众多原先肉眼无法见到的小星，由此他也成为世界上最早识破漫漫银河奥秘的人这不是“牛奶路”，而是无数星体交织在一起的光辉！这一切也使他相信，哥白尼所说的“恒星离我们极其遥远”可能是句至理名言，不然为什么望远镜无法把它们放大呢。 随后，伽利略将他的发现写成24页的星座信使(Sid

12、ereus Nuncius)，并公之于众，但当时并未被迅速接受，因为当时望远镜的原理尚未明确，伽利略也无法详细说明自己的科研成果。一部分学者和教会人士认为望远镜里的景象不过是光影上的幻觉，是望远镜的瑕疵造成的。到了1611年，德国天文学家开普勒出版了天文光学，阐述了望远镜的原理，“幻觉说”才渐渐消失。第四章 望远镜的主要特性分析 4.1 望远镜外形尺寸设计 首先介绍一下目视光学系统中一些机构及放大率的表达式：1.视场光阑:限制物空间多大范围能被成像;一般设在实象平面或中间实象平面上。2.渐晕光阑:限制轴外成像光束的宽度。3.入射光瞳:孔径光阑经它前面的光学系统在物空间所成的像。4.出射光瞳:孔

13、径光阑经它后面的光学系统在像空间所成的像。5.入射窗:视场光阑经它前面的光学系统在所成的像。6.出射窗: 视场光阑被其后面的光学系统在所成的像。7.垂轴放大率： （1）8.轴向放大率： （2）9.角放大率： （3）10.望远镜系统视放大率： （4）然后设计一个开普勒式望远镜，其主要要求如下：1.物镜与目镜之间的距离 L=315mm，2.望远镜的视放大倍数，3.物方视场角。 首先确定设计需要的参数,主要有：目镜视场角，望远镜分辨率，入瞳直径，出瞳直径，物镜与目镜的焦距，视场光阑直径，目镜口径，出瞳距离和目镜视度调节量。开普勒（Kepler Telescope）望远镜光路示意图计算中可以用到的公式

14、如下：1.如果要求仪器的视角分辨率和衍射分辨率相等，则： (5)2.视放大率： (6)3.望远镜分辨率： (7)则可以计算出开普勒望远镜的一些主要参数，如下：4.2开普勒望远镜主要参数计算1.目镜视场角：由 得 2.望远镜分辨率：3.入瞳直径D:根据视放大率得 4.出瞳直径：5.物镜焦距与目镜焦距：由 得 6.视场光阑直径 ： 7.出瞳距离： 8.目镜口径： 9.目镜视度调节量x：设调节5屈光度，则： 由以上的参数我们就可以设计一个简单的望远镜，由光路图我们还可以看出开普勒望远镜由两个凸透镜构成。由于两者之间有一个实像，可方便的安装分划板，并且各种性能优良。但这种结构成像是倒立的，所以要在中间

15、增加转像系统。第五章 物镜和目镜的选择5.1 . 物镜的选择物镜的光学待性主要有三个：相对孔径Df物, 和视场2w。 焦距f物、 。(1)：相对孔径: 根据公式(3l o)=1/=D/D (3-10) 在望远镜的光学性能中，对仪器的出瞳直径和视放大率提出了一定要求。根据上式即可求得入瞳直径o。入瞳直径D和物镜焦距f物之比Df物称为物镜的相对孔径。当f物和D确定之后，物镜的相对孔径也就确定了。 （2）：视场系统所要求的视场，也就是物镜的视场。由公式（3-8）得 tgw=taw/ w即目镜的视场角。一般望远镜物镜的视场都不大，通常不超过10。一15。由于物镜视场不大，并且视场边缘的成像质量允许适当

16、降低，因此只须校正球差、普差和铀向色差。5.2 物镜实例:1.双交物镜 双胶物镜是一种最常用最简单的望远镜物镜，有一个正透镜和一个负透镜胶合而成，如下图3-1所示。这种物镜的优点是：结构简单，安装方便，光能损失小，合适的选择玻璃可以校正球差、彗差和轴向色差三种像差，满足望远镜物镜的像差要求。 由于这种物镜不能校正像散和场曲，所以视场一般不能超过8度-10度。如果物镜后面有很长光路的棱镜，由于棱镜的像散和物镜的像散符号相反，可以抵销一部分物镜的像散，视场可达15-20度。一般双胶物镜的最大口径不能超过100mm，这是因为当透镜直径过大时，由于透镜的重量过大，胶合不牢固。 2.双分离物镜 双分离物

17、镜同样是由一块正透镜和一块负透镜组成，但两透镜中间有一个空气间隔，如图3-2所示，它的优点包括：物镜口径不受限制，因此，一些大口径的物镜都用双分离物镜； 能够利用空气间隔校正剩余球差，增大相对孔径。一般焦距（100150mm）时，相对孔径可达1：2.51：3. 3.双单和单双物镜 如果武警的相对孔径大于1：3时，一般采用一个双透合透镜和一个单透镜进行组合，根据它们前后位置排列不同，分双单和单双两种物镜，如图3-3所示。这种形式的物镜，如果双胶透镜和单透镜物镜之间的光焦度分配适当，双胶合透镜玻璃选择恰当，孔径高级球差和色球差都比较小，相对孔径可达1：2，这是目前采用较多的大相对孔径望远物镜。4.

18、三分离物镜 将双分离物镜中的正透镜分裂成二片时，即获得三分离物簇。如图3-4所示的二种形式。这种物镜能改善对色球差的校正，苦选用持种玻璃，并与其他玻璃适当配组，还可校正或改善二级光谱。但要在此同时控制好带球差，相对孔径只能是相当小的。目前实际应用的复消色差物镜(多半用作平行光管物镜)都采用这种型式。 5.摄远物镜 摄远物镜有一个正透镜组和一个负透镜组构成，如图3-5所示。其优点：使系统的总长度L小于物镜的总焦距f。因此，可以缩短仪器的外形尺寸；能增加视场。因为具有正透镜组和负透镜组，除了校正球差和彗差而外，还能校正场曲和像散。 5.3目镜的选择目镜的光学特性主要有三个：像方视场角2w、相对出瞳

19、距离lz和工作距离s下面分别加以说明。 (1) ：像方视场角2w 根据里远镜的视放大率公式(38)可以看到，如果望远镜的视放大宰相视场角一定，兢要求一定的目镜视场。无论是提高望远镜的视放大率或者视场角w，都需要相应地提高目镜的视场。一般目镜的视场为40.一50。，广角目镜的视场为60。一80。，90。以上的目镜称为持广角目镜。双眼仪器的目镜视场不超过75。当目镜的视场一定时，增大望远镜的视放大率必然要减小整个系统的视场2w。例如，当目镜的视场为45。时，不同视放大率对应的视场角如3-6所示。 3-6如果要设计大视场和高视放大率的望远镜，必须采用广角和特广角目镜。 增大目镜视场的主要矛盾是轴外像

20、差不易校正。尽管广角和特广角目镜的光学结构都比较复杂，但像质仍不理想，使用受到限制。 （2）：相对出瞳距离lz/fB目镜的出瞳距离lz和目镜焦距f目之比lz/f目称为相对出瞳距离。出瞳乃是望远镜的孔径光阑在望远镜像空间所成的像，它与入瞳对整个系统互为物像关系 （3）：工作距离S 目镜第一面顶点到物方焦平面的距离称为目镜的工作距离。为了适应远视服和近视限使用，视度是可以调节的。极度的调节范围一般为土5视度。有些仪器的视度是固定的，约在一o5一一l视度之间。由此可见，当要求负视度时，2为正值，目镜必须移近物镜的像平面。为了保证在调负视度时目镜的第一面不致与装在物镜像平面上的分划板相碰，要求目镜的工

21、作距离3大于目镜调极度所需要的最大轴向移动量(如果没有分划板，则上述要求就不必要了)5.4目镜实例1.惠更斯目镜这是观察用生物显微镜中普遍应用的目镜，由二块平面朝向眼睛的平凸透镜相隔一定距离组成，朝向物镜的那块透镜叫场镜，朝向眼睛的那块透镜叫接目镜。场镜的作用是使由物镜射来的轴外光束折向接目镜，以减小接目镜的口径，也有利于铀外像差的校正。通常惠更斯目镜的二块透镜采用同种玻璃按校正倍车色差的要求，有d(f十f)2其中场镜的焦距总大于间隔d因此其物方焦点恢于二透镜之间、应在此位置设置视场光闹。由I：此视闹只通过接日镜被眼睛所观察不能在其上设置分划板，故此种目镜不宜在量澜显微镜中应用。患更斯目镜镜日

22、距约为焦距的13因此其焦距不能小于15毫米。2.冉斯登目镜* 这种目镜由二块凸面相对的平凸透镜组成其间隔小于场镜相接目镜的焦距、且这两个焦距也不相等。这样使目镜的物方焦点位于场镜之外，可设置分划板；镜目距也可有所增大使之能用于量测显微镜中。与惠更斯目镜相比冉斯登目镜的物方焦面到接目镜的距离要长一些应用时显微镜的镜筒长度要明显增长、故不宜用于只作观察的生物显微镜中。在像差校正方面，由于这种结构对替差相像散的校正条件比惠更斯目镜有利得多因此除了倍串色差外所有其他的惊差都要比惠更斯目镜小。 3.凯涅尔目镜 这种目镜可认为是在冉斯登目镜的基础上，将接目镜改变为双胶合镜组而成，它具有比冉斯登目镜更好的像

23、质，工作距离、镜目距和视场均有所增大。视场可达40一50，镜目距约为焦距的50，工作距离约为焦距的三分之一。4.对称目镜 有两个双胶透镜构成，如图3-10所示。光学特性为像质优于凯涅尔目镜。由于结构对称，加工方便，相对出瞳距离大，它在军用观察和瞄准仪器中应用广大第六章 测微准直望远镜6.1 概述测 微 准 直望远镜(以下简称望远镜)是测量直线度、平行度的一种光学仪器。它能够建立一条基准直线，用来测量与此直线垂直面的位移。测 微 准 直望远镜外形见图1测微准直望远镜的光学原理见图26.2,计量特性一：光学系统分辨力角度 分 划 板中心分辨力=4.7二：测微器方向正确性光 学 测 微器两个测量方向

24、应互相垂直，并分别与角度分划板十字线方向平行。当在整个范围内转动一个测微器时，引起另一坐标方向位移应小于0.02mmo三：测微鼓轮零位正确性光 学 测 微器两个测量方向与望远镜视线无目力可见的偏离。四： 测微器示值误差示值 误 差 续(0.0025+2ni/100)m m式中: i 格值; n 格 数 。五： 位移分划板正确性望 远 镜 位移分划板相对于机械轴的垂直度-2;望远 镜 位 移分划板中心与机械轴重合性0.02m m.六：望远镜光轴正确性望远 镜 光 轴与机械轴的偏离，在300m m处不大于0.005m m.望 远 镜 光轴与机械轴的平行度要求见表1七：望远镜调焦直线度望 远 镜 调

25、焦直线度要求见表2第七章 棱镜转向系统 由开普勒望远镜原理我们知道，通过开普勒望远镜所看到的图像是上下左右颠倒的倒立的像。为了满足观察的需要，必须在物镜（将远处的目标成一倒立的实像）后面加入转像系统，即加入一组棱镜，将倒立的实像转为正立的实像。实现转像有两种结构不同的棱镜，Porro棱镜和Roof棱镜。 7.1 Porro棱镜结构及其特点 Porro棱镜的优点是结构简单，透光率高，成像质量好，但望远镜体积偏大。为了克服这个缺点，可以采用反向Porro棱镜转像。不过又带来了新的问题，物镜的口径偏小，不适合低照度环境下使用。 7.2 Roof棱镜结构及其特点 Roof棱镜的最大优点是采用它之后望远

26、镜的体积可以做得最小，望远镜的重量也随之下降，但是这种棱镜结构复杂，而且透光率比Porro棱镜低5%，需要镀相位膜，所以要做个优质Poof棱镜望远镜，成本是非常高的。所以，实际中所用的转像系统一般采用Porro棱镜系统作为转像系统。7.3 折转形式望远镜系统分析（以Porro棱镜为例） 7.4 类似棱镜结构晶体分析 类似棱镜结构晶体如下图7-2所示 7-2 第八章 光学系统初始结构参数计算方法 为使由P,W值求解光组结构参数方便，须将P,W中与内部参量有关的量和与物体位置有关的量分离开来。具体的作法是以某一特定位置，即物在无穷远时的P,W值来作为薄透镜组的基本像差参量.首先，我们要了解像差的运

27、算公式，这样才能采取对应的措施去消除它。像差的运算公式如下： P=ni（i-i）（i-u）W=（i-i）（ i-u）P=u/（1/n）u/n=（u-u）/(1/n-1/n) u/n-u/nW= -u/（1/n）*u/n= -（u-u）/(1/n-1/n)*u/n-u/n一薄透镜的初级位置色差：1 单薄透镜： C1=h/, lch= -1/nuC1= -l /物无穷远：lch= -f/2.薄透镜系统lch= -1/nu*C1 双胶合或小间隙双分离系统消色差条件公式： 1/1+2/2=0 1+2= 由可推出1=1/(1-2)* 2= -2/(1-2) * 二薄透镜的初级球差：1 单薄透镜： 2 双

28、胶合透镜初级球差：3 微小间隙双分离：正负四个面 考虑无穷远处的P,W.无穷远处与有限远物距离镜组的相对孔径是不变的。所以P=P- u1（2+）*hW=W- u1*(4 W+h)+u1 （3+2）* h实际应用中，需要在归一化条件下把P,W的值作为基本参量。对于无穷远物距，归一化条件： h=1，f=1，uk=1对于有限远物距：h=1，f=1，uk-u1= h=1第九章 光栅 当光栅完全透明时，振幅调制可以忽略不计。但光栅上的光学厚度有规则变化的周期性相位调制，即透射相位光栅。其复振幅透过率可表示为： 其中m/2是相位呈正弦变化的幅度；是变化频率（） 若用单位振幅的单色平面光波垂直照射光栅，则Fraunhofer衍射图样的光强分布为： 其中。第十章 心得体会通过本次光学课程设计，让我对望远镜的系统结构有所了解，增加的自己的百科知识和对光学的热爱兴趣，不仅如此，还加深了我对光学理论知识的认识，从而加深了对课本知识的巩固。在望远镜的设计过程中，不仅需要运用了课内知识还需要大量的课外收集的知识，并且查阅大量的参考文献。在多次反复和同学交流中我也总结了一些经验和教训，是自己在总结中有了一定的提高。同时也使自己学会了一些创新的思维。第十一章 参考文献物理光学与应用光学 西安电子科技大学出版社应用光学 北京理工大学出版社光学教程 清华大学出版社光学设计 袁旭沧工程光学设计（第二版） 肖泽新