九年级数学上册第一章特殊平行四边形3正方形的性质与判定第1课时正方形的性质学案1无答案新版北师大版
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1、1.3 正方形的性质与判定第1课时 正方形的性质【学习目标】掌握正方形的概念和性质,并会用它们进行有关的计算。【学习过程】第一步:课堂引入1. 做一做:用一张长方形的纸片(如图所示)折出一个正方形问题:什么样的四边形是正方形?正方形定义:有一组邻边相等,并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形2【问题】正方形有什么性质?由正方形的定义得知,正方形既是有一组邻边相等的矩形,又是有一个角是直角的菱形所以,正方形具有矩形的性质,同时又具有菱形的性质正方形性质定理1:正方形的四个角都是 ,四条边都 。正方形性质定理2:正方形的两条对角线相等并且 。第二步:应用举例例1 求证:正方形的两条对角线把正方形
2、分成四个全等的等腰直角三角形已知:四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD 相交于点O(如图)求证:ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形 例2 已知:如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且DE=BF求证:(1)EA=AF; (2)EAAF第三步:随堂练习1正方形的四条边_ _,四个角_ _,两条对角线_ _ _正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的_正方形的边长为6,则面积为_正方形的对角线长为6,则面积为_2如右图,E为正方形ABCD边AB上的一点,已知EC=30, EB=10, 则正方形ABCD的面积为_,对角线为_ _3如右图,E为正方形ABCD内一点,且EBC是等边三角形,求EAD与ECD的度数知识再现: 对边平行 边 四边相等 四个角都是直角 角正方形 对角线相等 互相垂直 对角线 互相平分 平分一组对角
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