九年级数学上册第1章一元二次方程12一元二次方程的解法第4课时用公式法解一元二次方程同步练习新版苏科版

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1、第1章一元二次方程1 . 2 第4课时用公式法解一元二次方程知识点 1一元二次方程的求根公式1一元二次方程ax2bxc0(a0)的根由方程的各项系数_确定的，其求根公式是_，方程存在解的条件是_2用公式法解一元二次方程3x22x3时，首先要确定a，b，c的值，下列叙述正确的是()Aa3，b2，c3 Ba3，b2，c3 Ca3，b2，c3 Da3，b2，c33用求根公式解一元二次方程2y24y10，其中b24ac的值是()A8 B12 C20 D24知识点 2用公式法解一元二次方程4用公式法解一元二次方程x23x1.解：把这个方程化为一般形式为x23x10.a_，b_，c_，b24ac_，x_，

2、x1_，x2_5用公式法解方程3x25x10，正确的是()Ax BxCx Dx62016沈阳 一元二次方程x24x12的根是()Ax12，x26 Bx12，x26 Cx12，x26 Dx12，x267若代数式x26x5的值是12，则x的值为()A7或1 B1或5C1或5 D不能确定8已知代数式7x(x5)10的值与9x9的值互为相反数，则x_9用公式法解下列方程：(1)x24x10；(2)x213x400；(3)2x23x40; (4)t22t1；(5)3y212 y; (6)5x2x60.10解方程x23x2时，有一名同学的解答过程如下：解：a1，b3，c2，b24ac3241210，x，即

3、x12，x21.请你分析以上解答有无错误，若有错误，请写出正确的解题过程 11如果x24x5(x1)0，那么x的值为()A2或1 B0或1C2 D112一元二次方程x22x60，其中较大的一个根为x1，下列最接近x1的范围是()A3x14 B3x13.5C3.5x13.7 D3.7x1413三角形两边的长分别为3和6，第三边的长是方程x213x360的根，则三角形的周长为_14解方程：(x1)22(x1)30.15已知一元二次方程x22x0的某个根也是一元二次方程x2(k2)x0的根，求k的值16已知一个矩形的相邻两边长分别为2m1和m3，若此矩形的面积为30，求这个矩形的周长17若x2mx1

4、5(x5)(xn)，试解关于x的方程nx2mx10.18已知关于x的一元二次方程(m1)x22mxm10.(1)求出此方程的根；(2)当m为何整数时，此方程的两个根都为正整数？详解详析1a，b，cxb24ac02D3.D413155C6B解析 方程整理得x24x120，用公式法解得x12，x26.7 A解析 x26x512，x26x5120，x26x70，x，解得x11，x27.故选A.8.9解：(1)a1，b4，c1，b24ac4241(1)200，x，x2，即x12，x22.(2)a1，b13，c40，b24ac(13)241409，x，x18，x25.(3)a2，b3，c4，b24ac(

5、3)2424230，原方程无实数根(4)整理，得2t26t30.a2，b6，c3，b24ac(6)2423120，t，即t1，t2.(5)移项，得3y22 y10.a3，b2 ，c1，b24ac(2 )24310，y，即y1y2.(6)a5，b，c6，b24ac45(6)1250，x，即x1，x2.10解：解答有错误，正确的解题过程如下：方程整理，得x23x20.这里a1，b3，c2.b24ac9817，x，即x1，x2.11C12.C13.1314解：把x1作为整体看成一个未知数a1，b2，c3，b24ac(2)241(3)160，x1，x14，x20.15解：对于方程x22x0，a1，b2

6、，c，b24ac(2)241()90，x，x1，x2.把x1代入x2(k2)x0，解得k；把x2代入x2(k2)x0，解得k7.即k的值为或7.16解：由题意，得(2m1)(m3)30，则2m25m330，解得x1(舍去)，x23.所以这个矩形的相邻两边长分别为5和6，故这个矩形的周长为22.17解：由(x5)(xn)x2(n5)x5n，得x2mx15x2(n5)x5n，解得m8，n3，代入方程nx2mx10，得3x28x10.a3，b8，c1，b24ac6412520，x，即x1，x2.18解：(1)根据题意，得m1.b24ac(2m)24(m1)(m1)4，则x，x1，x21.(2)由(1)知，x11.方程的两个根都为正整数，是正整数又m为整数，m11或m12，m2或m3.即当m为2或3时，此方程的两个根都为正整数