甘肃省定西市临洮县八年级(下)期中数学试卷解析版

《甘肃省定西市临洮县八年级(下)期中数学试卷解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省定西市临洮县八年级(下)期中数学试卷解析版（18页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、2018-2019学年八年级（下）期中数学试卷、选择题.（每题3分，共30分）1 .二次根式苗17中，字母a的取值范围是A. a 1B. a1CD. a1A 6?时二反B V2+Vs=h/64 .等式，0包成立的条件是（）V 1-3 Vx-3A. xw3B. x - 25 .下列数组中，不是勾股数的是（）A. 5、12、 13B. 11、13、15C Vs=3/2C. x- 2 且 xw3C 15、 20、 256. 一直角三角形的两边长分别为3和4.则第三边的长为（A. 57.下列给出的条件中，不能判定四边形ABCO平行四边形的是（D.：D.+6= 2D. x3D. 7、 24、 25D.

2、5或行)A. AB= CD AD= BCB. AD/ BC, /好 / BC. AD/ BC / A= / CD. AD/ BC, AB/ CD8.如图，A, B两点被池塘隔开，在 AB外选一点C,使点C能直接到达点 A和点B,连接AC和BC并分另1J找出 AC和BC的中点M, N.如果测得 MNh20ml那么A B两点的距离是（）A. 10mB. 20mC. 35mD. 40m9.如图，有两棵树，一棵高 10米，另一棵高4米，两树相距8米.一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（C. 12 米D. 14 米A. 8米B. 10 米ADE则/ AEB数为（二、填空题.（每题4分

3、，共32分）11.（4分）12.（4分）13.（4分）14.（4分）15.（4分）C. 70D. 60若分式乂王旦有意义，则x的取值范围为m-2在实数范围内分解因式:比较大小：3 .-x? - 5 =若正方形的对角线长8cmi则它的边长是若直角三角形两直角边长为ab，且满足6且十g+| b 4| =0,则该直角三角形斜边上的中线长为16. （4分）菱形的两条对角线的长分别是8cm和6cm,则菱形的周长是6cmi TT17. （4分）如图，一只蚂蚁从点 A沿圆柱表面爬到点 B,圆柱高为8cmi底面半径为那么最短的路线长是18. （4分）如图所示，在边长为 2的菱形ABC阴，/ DAB= 60。，

4、点E为AB中点，点F是AC上一动点，则EF+BF的最小值为 .（提示：根据轴对称的性质）19. （8分）计算.（1） 2阮X465百（北+VO -（A一堀）20. （6 分）若 x=/1,求 x2+2x+2 的值.21. （6分）在数轴上画出表示 的点.22. （8分）有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面,求水的深度是多少？23. （8 分）如图所示的一块地，/ ADC= 90 , AD= 4m CD= 3m AB= 13BC= 12m 求这24. （10分）如图，小炜用一张长方形纸片

5、ABC进行折纸，已知该纸片宽 AB为6cm长BC为10cm.当小炸折叠时，顶点 D落在BC边上的点F处（折痕为 AE）.想一想，此时 EC有多长？JDC25. (12分)如图，在？ABC珅，E, F分别是AB和CD勺中点，连接 DE和BF,过点A作AG BC交CB的延长线于G.(1)求证：四边形 BED区平行四边形；(2)当点B是CG43点时，求证：四边形 BEDF菱形.参考答案与试题解析、选择题.（每题3分，共30分）1 .二次根式-/1五中，字母a的取值范围是（）A. av 1B. a 1D. a 1【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数1 - a0,解不等式即可.【解答】解：根据题意

6、，得1 - a 0,解得 a - 2C. x- 2 且 x3 D. x3【分析】根据二次根式的除法法则得到范,然后解不等式组即可.【解答】解：根据题意得|解得x3.x-30故选：D.5 .下列数组中，不是勾股数的是（）A. 5、12、13B.11、13、15C.15、20、25D,7、24、25【分析】欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方 和是否等于最长边的平方.【解答】解：A 52+122= 132,能构成直角三角形，是正整数，故是勾股数；R 112+132152,不能构成直角三角形，故不是勾股数；G 252+202=252,能构成直角三角形，是正整数，故是勾

7、股数；D 72+242 = 252,能构成直角三角形，是正整数，故是勾股数；故选：B.6 . 一直角三角形的两边长分别为3和4.则第三边的长为（）A. 5B. V?C.衣D. 5 或【分析】本题中没有指明哪个是直角边哪个是斜边，故应该分情况进行分析.【解答】解：（1）当两边均为直角边时，由勾股定理得，第三边为5,（2）当4为斜边时，由勾股定理得，第三边为 代故选：D.7 .下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD1平行四边形的是（）A. AB= CDAD= BCB.AD/BG乙 A L BC. AD/ BC/ A= / CD.AD/BC,AB/ CD【分析】根据平行四边形的判定即可判断A D;

8、根据平行线的性质和已知求出/B= / D,根据平行四边形的判定判断C即可.【解答】解：A AB= CD AD= BC,即四边形 ABCD勺两组对边相等，则该四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；R AD/ BC，/A+/D= 180 , Z B+Z C= 180.Z C= / D,，四边形ABCD5一定是平行四边形，故本选项符合题意;GAB/ CD，/A+/D= 180 , Z B+Z C= 180 , Z A= / C,四边形ABCD1平行四边形,故本选项不符合题意;D AD/ BC AB/ CD即四边形ABCD勺两组对边分别平行,则该四边形是平行四边形，故本选项不符合题意;故选：B.在

9、AB外选一点C,使点AC和C能直接到达点A和点B,连接BC并分另1J找出 AC和BC的中点M N.如果测得MN= 20ml那么A, B两点的距离A. 10mB. 20mC. 35mD. 40m【分析】根据三角形中位线定理计算即可.【解答】解：二点 M N分别是AC和BC的中点， .AB= 2MNh40 (mi),故选：D.9.如图，有两棵树，一棵高 10米，另一棵高4米，两树相距8米.一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行()A. 8 米B. 10 米C. 12 米D. 14 米【分析】根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行，所行 的路程最短，运用勾股定

10、理可将两点之间的距离求出.【解答】解：如图，设大树高为AB= 10ml小树高为CD= 4ml过C点作CEL AB于E,则EBDO矩形，连接AG1 .EB= 4ml EC= 8ml AE= AB- EB= 10-4=6rnj在 Rt AEO43, AC=+EC 2= 10m故选：B.EBADE则/ AEB数为（【分析】由正方形和等边三角形的性质得出C. 70D. 60AB= AE； / BAE 30。，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可得出结果.【解答】解：二四边形 ABCD1正方形,2 .Z BAD= 90 , AB= AD. ADE等边三角形，DAE= 60 , AE= AD3 .AB

11、= AE / BAE= 90 - 60 = 30 ,AEB=-L （180 - 30 ） = 75 ; 2故选：B.二、填空题.（每题4分，共32分）11. （4分）若分式 也而有意义，则x的取值范围为 x- 1且xw2 .| x-2 |【分析】根据二次根式和分式有意义的条件，被开方数大于等于0,分母不等于0,就可以求解.【解答】解：由题意得：x+1 0,且X-2W0,解得：x - 1且xw 2,故答案为x - 1且xw2.12. （4分）在实数范围内分解因式：x之5=（x+./5） （x-V5）.【分析】直接利用平方差公式分解因式得出即可.【解答】解：原式=（x+后）（x-冷）.故答案是：（

12、x+dli） （x-13. （4分）比较大小： 您 215, - 2/3 -何.【分析】首先判断出肃、2G的平方的大小关系，再根据：两个正实数，平方大的这个数也大，比较出 3后、2厂市的大小关系；然后根据：两个负实数平方大的反而小，判断出，-23-fi3【解答】解：（料）2=45, （2用）2=40,-4540,3/S 2fw.修我产=12，（-713）2 = 13，12 - ,/ 12.故答案为：、.14. （4分）若正方形的对角线长 8cmi则它的边长是 W2cm .【分析】根据正方形的边长等于对角线的等倍解答即可.【解答】解：:正方形的对角线长为8 (cmj),，此正方形的边长为 8*音

13、=442 (cmj). 故答案为：42( cm -且满足M十g +| b - 4| = 0,则该直角三然后结合勾股定理求得斜边的长度，由直角15. (4分)若直角三角形两直角边长为a, b,角形斜边上的中线长为互.2 【分析】根据非负数的性质得到 a、b的值, 三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可.【解答】解：: Ua2_6a+|b- 4| =0, 2. a - 6a+9= 0, | b- 4| = 0, a= 3, b=4,该直角三角形的斜边长为：点+4彳=5,该直角三角形斜边上的中线长为5=互.22故答案是：J1. 216. (4分)菱形的两条对角线的长分别是8cm和6cmi则菱形的周

14、长是20cm ,面积是224cm .【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分，求出对角线的一半，然后利用勾股定理求出菱形的边长，然后根据周长公式计算即可求解；根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可求解.【解答】解：,菱形的两条对角线的长分别是8cm和6cm，两条对角线的长的一半分别是4cm和3cm. .菱形的边长为J+3 2 = 5cm，菱形的周长是：5X4= 20cm；2面积是X 8X 6= 24cm .2故答案为：20cmi 24cm.17. （4分）如图，一只蚂蚁从点A沿圆柱表面爬到点 B,圆柱高为8cmi底面半彳5为IcnfTT那么最短的路线长是10cm .【分析】首先根据画出示意

15、图，连接AB,根据圆的周长公式算出底面圆的周长，AO二2x底面圆的周长，再在 RtAC珅利用勾股定理算出 AB的长即可.【解答】解：连接 AB圆柱的底面半径为 cmi 7T.AC=_x2?tiM!-=6 （cmj）, 2 兀在 Rt ACB43, A= AC2+CB= 36+64 = 100,1. AB= 10cm,即最短的路线长是 10cmi；故答案为：10cm18. （4分）如图所示，在边长为2的菱形 ABC前，/ DAB= 60 ,点 E为AB中点，点 F是AC上一动点，则EF+BF的最小值为提示：根据轴对称的性质）【分析】首先连接 DB DE,设DE交AC于M连接MB DE证明只有点F

16、运动到点M时,EF+BF取最小值，再根据菱形的性质、勾股定理求得最小值.【解答】解：连接 DB DE设DE交AC于M连接MB DF,D四边形ABCO菱形,.AC BD互相垂直平分，点B关于AC的对称点为D,. FD= FR.F曰FB= F曰FD DE只有当点F运动到点M时，取等号（两点之间线段最短） AB,AD= AB, Z DAB= 60 ,， ABD等边三角形.E为AB的中点， .DEL ABAE=二AD= 1，-痴可否庐孕:“，. EF+BF的最小值为|V3.三、解答题.（共58分）19. （8分）计算.（1） 2jlX4/l+5日（2）（寸几+J0. 5） - （- +压）【分析】（1

17、）直接利用二次根式的混合运算法则计算得出答案;（2）直接化简二次根式进而合并得出答案.【解答】解：（1）原式=4旧乂必十如原式=2倔乎一手精20. (6 分)若 x=61,求 X2+2X+2 的值.【分析】直接利用完全平方公式将原式变形进而把已知数据代入求出答案.2【解答】解：x +2x+2,、2=(x+1) +1原式=(1+1)2+1 = 3.21. （6分）在数轴上画出表示 后的点.-2 -1 0 1 2 3 4 5【分析】作一个直角三角形，两直角边长分别是1和2,这个直角三角形的斜边长就是诋,然后在数轴上表示出/后即可.首先过O作垂线，再截取 A0= 2,然后连接 A和表示1的点B,再以

18、O为圆心，AB长为半径画弧，与原点右边的坐标轴的交点为V5.22. （8分）有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的正中央有一根芦苇,它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面,求水的深度是多少?【分析】找到题中的直角三角形，设水深为x尺，根据勾股定理列方程可解答.【解答】解：设水深 x尺，则芦苇长（x+1）尺,由勾股定理得：52+x2= （x+1）之,解得：x=12,答：水的深度是12尺.23. (8 分)如图所示的一块地，/ ADC= 90 , AD= 4m CD= 3m AB= 13BC= 12m 求这块地的面积.C【分析】连接 AC由AD=

19、 4ml CD= 3mj / ADG 90。利用勾股定理可求出 AC的长，再根据AB= 13m BC= 12ml利用勾股定理的逆定理可证AC斯直角三角形，即可求出这块地的面积.【解答】解：连接 AC /ADC= 90 , AD= 4, CD= 3,AC= 5.由 AB= 13, BC= 12 可得 AC+BC= A.ABB直角三角形，Sa abc= 30, Sa acd= 6,2、30- 6 = 24 （m）.故这块地的面积为 24m2.24. （10分）如图，小炜用一张长方形纸片ABC以行折纸，已知该纸片宽AB为6叩 长BC为10cm.当小炸折叠时，顶点 D落在BC边上的点F处（折痕为 A曰

20、.想一想，此时 ECDE EF,先在RtABF中运用勾股定理求 BF,再求CF,设EC= xcm,用含x的式子表示 EF,在RtCEF中运用勾股定理列方程求 x即可.【解答】解：二四边形 ABCD1矩形，.AB= CD= 6cm AD= CB= 10cmi由折叠方法可知： AD= AF= 10cm, DE= EF,设 EC= xcrq 贝U EF= ED= (6x) cm AF= AD= 10crq在RtABF中，由勾股定理可知:BF=7aF2-AB2= 8(，则 CF= BC- BF= 10-8 =2 (cnj).在RtCEF中，由勾股定理可知:EC= cm.3cF+cEeF2,即 22+x

21、2= (6 x) 2,解得 x= 昌，即325. (12分)如图，在？ABC珅，E,F分别是AB和CD勺中点，连接 DE和BF,过点A作AG BC交CB的延长线于G.(1)求证：四边形 BEDF1平行四边形；(2)当点B是CG点时，求证：四边形 BED思菱形.【分析】(1)由已知条件易证 BE= DF,进而可证明四边形 BED喔平行四边形；(2)连接BD可证四边形 ADBGI平行四边形，可得 DE= BE=处，由(1)得：四边形BEDFM平行四边形，由此可证四边形BEDF菱形.【解答】解：(1)证明：二四边形 ABCD1平行四边形 .AB/ CD且 AB= CQE, F分别是AB和CD的中点BE= DF又. AB/ CQ，四边形BED用平行四边形;(2)连接BD.四边形ABCD1平行四边形,. AD/ BC且 AD= BC,BG= BC . AD= BG又 AD/ BG，四边形ADB里平行四边形，. AGLBGG= 90 , ./ ADB= / G= 90又二E是AB中点DE= be=_M，由（1）得：四边形 BED此平行四边形,四边形BED喔菱形.