《甘肃省天水一中高二寒假作业检测数学理试题解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省天水一中高二寒假作业检测数学理试题解析版（12页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、甘肃省天水一中高二寒假作业检测数学（理）考试时间：60分钟一、单选题1 .命题“ vxw R,x2 +1 1 的否定是（）22A-XR,x21 1B TxR, x21 _ 1CxR,x21 ;： 1D. xR,x21 ,12 . x 2 是 x2 3x+2 0成立的（）A.必要不充分条件B .充分不必要条件C .充要条件 D .既不充分也不必要条件3 .等差数列4的前n项和为S,且0 =6,0=3,则与=（）A. B , 0 C , -10 D . -15104 .已知正方体ABCD-AFFiD ,M为AB的中点，则异面直线AM与%C所成角的余弦值为（）,10J10/36A - B- C .
2、D .5 10225 .在 ABC 中，若伯 + c）（b += mbc,贝U A=（）A.： B 5。： C . I D . 6 .在等比数列口中，久呼4 = 27,%= 27,则首项久，（）A., ： B . C . D , 1cos A b7 .在 ABC中，若=一,则 ABC的形状（） cosB aA.直角三角形B .等腰或直角三角形C .不能确定D .等腰三角形工 2x y _ 4,8 .已知变量x, y满足约束条件4x+3y12,则z = 2x + y的最小值为（）y -1A. - B . 1 C , -2 D . 11229 .如图所示，P4垂直于 O 口所在的平面，AB是。的直
3、径，PA = AB = Z, C是。上的一点，E,分别是点A在PB, PC上的投影，当三棱锥P-AEF的体积最大时，PC与底面A8C所成角的余弦值是（）A B , CDA.BCD223210 .设抛物线C：v匕12x的焦点为，准线为，点M在匚上，点N在上，且扇=好还缶口），若MF| = 4 ,则的值（）A. - B.2 C . - D.3222 111.已知a A0,b0且2a+b=1 ,右不等式 一十 之m恒成 a b立，则m的最大值等于（）A. 10 B . 9 C . 8 D .72212 .已知双曲线。：匚三=1棺=0山口）的左、右焦点分别为F, a22F2,片是双曲线的左顶点，双曲线
4、。的一条渐近线与直线K = 2-交于点P, =,且CFP1AM,则双曲线C的离心率为（）A. 3 B . 2 C .4 D . ,6二、解答题13 .椭圆C的中心在坐标原点，焦点在 x轴上，右焦点F的坐标为（2, 0）,且点F到短轴 的一个端点的距离是 而.（1）求椭圆C的方程；-4（2）过点F作斜率为k的直线1,与椭圆C交于A、B两点，若。求k的取值范3围.14.如图，四棱锥P_ABCD中，底面ABCM平行四边形，DAB=60 PD = AD = b , PD .L底面ABCDI证明：P也1BD； n求平面PAD与平面PBC所成的锐二面角的大小.参考答案1. C【解析】试题分析：因为全称命题
5、的否定是存在性命题，所以命题“ 工凡犷+1之1”的否定是立W 2八1 1 ,故选Co考点：本题主要考查全称命题与存在性命题的关系。点评：简单题，全称命题的否定是存在性命题，存在性命题的否定是全称命题。2. A.【解析】试题分析：由解得1i . , - n历2?.Y=LO1).,am 0tC J10COSfAM.B.CJ - -T = = = AMB同 迎 5异面直线AM与%C所成角的余弦值为2故选A.【点睛】本题主要考查异面直线所成的角的定义和求法，找出两异面直线所成的角/AEM(或其补角)，是解题的关键.如果异面直线所成的角不容易找，则可以通过建立空间直角坐标系，利用空间向量来求解.5. B
6、【解析】(a + b + c)(b + ca) = 3bc (b + c) -s - Jtw： b + c -a - becos A =+ 1次 2，则“工时，选B .6. D4 %a3 3【解析】v 明露n=27, :, % =上一 q = = 9,二白=-=- a, 1 J 37. B【解析】a sinA-M tanA a sin AsinAcosB sin A由正弦定理，得b所以口施b 4nlsBsinBdMcosnBcaB-inNB又因为AB中。,所以A + B =-2A = 2B或2A+2B = n,即人日或 工所以AABC是等腰三角形或直角三角形，故选A.【方法点睛】本题主要考查利
7、用正弦定理、二倍角的正弦公式及三角形内角和 定理判断三角形形状，属于中档题.判断三角形状的常见方法是：（1）通过正弦 定理和余弦定理，化边为角，利用三角变换得出三角形内角之间的关系进行判 断；（2）利用正弦定理、余弦定理，化角为边，通过代数包等变换，求出边与边 之间的关系进行判断；（3）根据余弦定理确定一个内角为钝角进而知其为钝角 三角形.8. C- 2+”4,4 彳+3”12,画出不等式组T之1，表示的区域如图，结合图形可知当动直线z=2x+y（3 1.A. , 1、经过点l 2 j时，动直线j二-21+?在y轴上的截距2最小，则=2 - +1=-2I 2）,应选答案Co点睛：本题旨在考查线
8、性规划等有关知识的综合运用，解答这类问题的常规思 路是将不等式组表示的区域在平面直角坐标系中直观地表示出来，再运用数形 结合的思想，借助图形的直观求出目标函数的最值，从而使得问题获解。9. D【解析】分析：由题意首先得到体积的表达式，然后结合解析式确定函数取得最值时的条件，最后求得最值即可.AC cosp =一详解：设BAC = e,由题意可知，设p匚与底面。所成的角为B,则 pc由圆的性质可知：AC 1 BC,由线面垂直的定义可知：PA1HC结合线面垂直的判断定理可得：BC1平面PK ,贝产五命，结合Ar 1匚可知Ar 1平面己匚,SAaFF = -xAFxEF据此有AFEF ,则岛的2,由
9、AF J.平面PBC可知AF_LPB,结合AE上PB可得P8 1平面AEF ,1 1V. aFF = - S aAm PE = - AF x EF x PE则在Rt A PAC 中，AJABxwa,PA AC 2 x 2cos9 2co56AF = -利用面积相等可得：PC ，+128向0*3%,在Rt A PA巴中，AEPE = S 则 EF =，aeLaf1 AF； i- Jz _ - x AF x EF m PE - - 2-AF x -3所以k的取值范围是(-8,一亭U停网),12分点睛：解本题要熟悉椭圆的定义和基本性质，对于第二问则比较直接，思路顺畅，直接借助韦达定理即可，此题属于基
10、础题.牛14. (1)见解析(2) 60 -【解析】【分析】(I)由余弦定理得 BD = &AD ,从而BD AD,由PD,底面abcq彳导bd pd,从而BD 平面PAR由此能证明 PAX BD.(II)以D为坐标原点，AD的长为单位长，射线 DA为x轴的正半轴，建立空间直角坐标系D-xyz,利用向量法能法出平面PAD与平面PBC所成的锐二面角的大小.【详解】证明：I因为ZDAB = 60AB = 2AD由余弦定理得BD =也A。,从而加+ AD2 = AB7故BD AD又P。1底面ABCD可得吕口 *口,所以吕口上平面网口-故PA_LBDn如图，以D为坐标原点，AD的长为单位长，射线DA为x轴的正半轴，建立空间直角坐标系 口 . “L则矶。娘，q . 木网pm。用,* =( -1,Ji01(0点一)=(-，、息口, p日,式 0, 口,* - (0, t* =(凡I平面PAD的一个法向量为n 1, 0J,设平面PBC的法向量为m y,卦,=Z = 0 PBF T =- x = 0= O r则由趾，取V*l,得e 1,网,故平面PAD与平面PBC所成的锐二面角的大小为 ou【点睛】本题考查线线垂直的证明，考查二面角的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关 系等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题.
甘肃省天水一中高二寒假作业检测数学理试题解析版
