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1、三角函数化简技巧一、化简要求： 将一个三角函数式化简，最终结果一般都是出现两种形式：1、一元一次（即类似）的标准形式；2、一元二次（即类似y=A(cosx+B)2+C）的标准形式。二、三角化简的通性通法：1、切割化弦；2、降幂公式；3、用三角公式转化出现特殊角；4、 异角化同角；5、异名化同名；6、高次化低次；7、辅助角公式；8、分解因式。三、例题讲解：（例1）f(x)=2cosxsinx+=_y=A(cosx+B)2+C(三角函数化简技巧)sin2x+sinxcosx解：f(x)=2cosxsin(x+)sin2x+sinxcosx 2cosx(sinxcos+cosxsin)sin2x+s
2、inxcosx sin2x+cos2x 2sin(2x+).（例2）y=2cos2x2acosx(2a+1)解：y=2cos2x2acosx(2a+1) 2(cosx)2.（例3）若tanx=，则=_.（例4）sin4+cos4=_.解：sin4+cos4（sin2+cos2）22sin2cos21sin221=.（例5）函数y=5sinx+cos2x的最大值是_.（例6）函数y=sin（2x）+sin2x的最小正周期是 （例7）f（x）=2cos2x+sin2x+a（a为实常数）在区间0，上的最小值为4，那么a的值等于 A.4B.6C.4D.3（例8）求函数f（x）=的最小正周期、最大值和最小值.（例9）f（x）=sin2x+sinx+a（例10）函数y=sin4x+cos2x的最小正周期为( )A.B.C.D.2y=sin4x+cos2x（）2+=cos4x+（例11）2、函数的最小正周期（）A、B、C、D、（例12）化简：（例13）设，求的值。（例14）已知函数求使为正值的的集合.（例15）已知函数f(x)sin2xsinxcosx() 求f()的值； () 设(0，)，f()，求sin的值（例16）已知cos(+x)=，(x)，求的值.（例17）已知 ，求的值。（例18）化简表达式：（例19）的最简形式为 .
三角函数化简技巧
