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1、20152016学年(上)图3厦门市八年级质量检测数 学(试卷满分：150分 考试时间：120分钟)一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确)1.多边形的外角和是( )A.720 B.540 C.360 D.1802下列式子中表示“n的3次方”的是( )A.n3 B.3n C.3n D.3下列图形，具有稳定性的是( ) A. B. C. D.4计算3a2a4( ) A.9a6 B.a6 C. D. 5(3x4y6)2展开式的常数项是( )A.12 B.6 C.9 D.366如图1，已知OE是AOD的平分线，可以作为假命题“相等的角是对顶角”
2、的反例的是( ) A.AOBDOC B.AOEDOE C.EOCDOC 图1 图2 7.如图2，在ABC中，ABAC，B50，P边AB上的一个动点(不与顶点A重合)，则BPC的值可能是( )A.135 B.85 C.50 D.408.某部队第一天行军5h，第二天行军6h，两天共行军120km，且第二天比第一天多走2km，设第一天和第二天行军的平均速度分别为xkm/h和ykm/h，则符合题意的二元一次方程是( ) A.5x6y118 B.5x6y2 C.5x6y2 D.5(x2)6y9.2x2x6的一个因式是( )A.x2 B.2x1 C.x3 D.2x310.在平面直角坐标系中，已知点P(a，
3、5)在第二象限，则点P关于直线m(直线m上各点的横坐标都为2)对称的点的坐标是( ) A.(a，5 ) B.(a，5 ) C.(a2，5 ) D.(a4，5 )二、填空题(本大题有6小题，每小题4分，共24分)11.在ABC中，C100，A30，则B 度12.计算：(a1)(a1) 13.已知A70，则A的补角是 度14.某商店原有7袋大米，每袋大米为a千克，上午卖出4袋，下午又购进同样包装的大米3袋，进货后这个商店有大米 千克15.如图3，在ABC中，点D在边BC上，若BADCAD，AB6，AC3，SABD3，则SACD 16.计算 图3三、解答题(本大题有11小题，共86分)17. (本题
4、满分7分)计算： (2x1)( x3)18. (本题满分7分)如图4，E，F在线段BC上，ABDC，BFCE，BC求证:AFDE图4 19. (本题满分7分)计算：20. (本题满分7分)解不等式组21.(本题满分7分)解方程：已知ABC三个顶点的坐标分别是A(4，0)，B(3，2)，C(1，1)，将ABC向下平移2个单位长度，得到A1B1C1请画出一个平面直角坐标系，并在该平面直角坐标系中画出ABC和A1B1C122.(本题满分7分)一个等腰三角形的一边长是5cm，周长是20cm，求其他两边的长 23.(本题满分7分)如图5，在ABC中，点D，E，F在边BC上，点P在线段AD上，若PE/AB
5、，PFDC，点D到PE和PF的距离相等.求证：点D到AB和AC的距离相等.图524.(本题满分7分)A，B两地相距25km.甲上午8点由A地出发骑自行车去B地，平均速度不大于10km/h；乙上午9点30分由A地出发乘汽车去B地，若乙的速度是甲速度的4倍.判断乙能否在途中超过甲，请说明理由.25.(本题满分7分)阅读下列教材：“为什么不是有理数”.假设是有理数，那么存在两个互质的正整数m，n,使得，于是有2m2n2.2m2是偶数，n2也是偶数，n是偶数.设n2t(t是正整数)，则n24t2，即4t22m2，m也是偶数m，n都是偶数，不互质，与假设矛盾.假设错误不是有理数用类似的方法，请证明不是有
6、理数.20152016学年(上)厦门市八年级质量检测数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910选项CAADDBBCAD二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分） 11.50. 12. a21. 13.110. 14.6a. 15. . 16.2127. 17.（本题满分7分） 解: （2x1）（x3） 2x26xx3 5分 2x27x3 7分18.（本题满分7分）证明：ABDC，BFCE，BC，3分 ABFDCE. 5分 AFDE 7分19.（本题满分7分） 解： 4分 x 7分 20.（本题满分7分）解：解不等式x12，得x1. 3分 解
7、不等式x1，得x4. 6分 不等式组的解集是x4. 7分21.（本题满分7分） 解：正确画出坐标系； 1分 正确画出ABC（正确画各顶点，每点得1分）； 4分正确画出A1B1C1 （正确画各顶点，每点得1分） 7分22.（本题满分7分）解：当腰长为5cm时，底边长是202510cm， 2分腰长腰长10cm底边长，不合题意舍去； 3分 当底边长5cm时，腰长是7.5cm， 5分 7.525，7.557.5， 6分 此等腰三角形的腰长是7.5cm，底边长是5cm 7分23.（本题满分7分）证明：过点D作DMPE，DNPF，垂足分别为M，N 则有DMDN 2分 PDPD， RtDMPRtDNP 3分
8、DPMDPN 4分PEAB，DPMDAB 5分PFDC，PFACDPFDAC 6分BADDAC AD是BAC的平分线点D到AB和AC的距离相等 7分24.（本题满分7分）设甲的速度是x km/h，则乙的速度是4x km/h设乙追上上甲的时间是a h由题意得x (a) =4xa 3分解得a=（h） 4分当乙追上上甲时，乙走的路程是2x km 5分x10，2x202x25 6分乙能在途中超过甲 7分25.（本题满分7分）假设是有理数， 1分那么存在两个互质的正整数m，n，使得，于是有3m2n2 3分3m2是3的倍数，n2也是3的倍数 n是3的倍数 4分设n3t（t是正整数），则n29t2，即9t2
9、3m23t2m2m也是3的倍数 5分 m，n都是3的倍数，不互质，与假设矛盾 6分 假设错误 不是有理数 7分26.（本题满分11分） （1）（本小题满分4分）解：B60，BDABAD， BDABAD60 1分 ABAD 2分 CDAB， CDAD DACC 3分 BDADACC2C BDA60， C30 4分（2）（本小题满分7分） 证明：延长AE至M，使得EMAE 1分 连接DM EMAE，BEDE，AEBMED ABEMDE 2分 BMDE，ABDM 3分 ADCBBAD MDEBDA ADM， 4分 又DMABCD，ADAD， MADCAD 5分 MADCAD 6分 AD是EAC的平分
10、线 7分27.（本题满分12分）（1）（本小题满分5分） 解：pq4，即a3a-3a3a-34， 2分 2a34 3分 a32 a-3 4分 pqa3a-3a3a-3 2a-3 1 5分（2）本小题满分5分） q222n2 (2n)2， 6分 又n1， 2n0 a是大于1的实数，a3a-30即q0同理p0 q2n 7分 p2q2(a3a-3)2(a3a-3)2 4 8分 p2q2422n2(2n)2 p2n 9分 pq2a3，即22n2a3， a32np(a3)当n1时，0， pa3 10分当n2时，0 pa3 11分当n2，且n是整数时，22n1，0即pa3 12分26.(本题满分11分)如图6，已知D是ABC的边BC上的一点，CDAB，BDABAD，AE是ABD的中线.(1)若B60，求C的值；(2)求证：AD是EAC的平分线.图627.(本题满分12分) 已知a是大于1的实数，且有，成立.(1)若pq4，求pq的值；(2)当q222n2(n1，且n是整数)时，比较p与(a3)的大小，并说明理由.
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