《检测与控制》复习大纲

《《检测与控制》复习大纲》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《检测与控制》复习大纲（12页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、2017年检测与控制复习大纲测量过程1.能量形式的一次或多次转换。2.将被测参数与相应的测量单位进行比较，并通过适当形式给出被测参数的集体信息的过程。检测系统的组成检测系统由传感器、中间变换装置、显示记录装置组成传感器即是敏感元件1.变换功能，将被测量量转换成便于传输、处理的物理量。2.选择功能，有效选择有用信号，抑制无用噪声。3.信号输出，将有用信号输出。中间变换装置将传感器送入的弱信号滤波、线性化处理，经功率放大，变成标准信号输出。显示与记录仪表将中间变换装置来的标准信号进行显示与记录。传感器的概念、组成传感器是能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置。1.敏感元件

2、：直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系的某一物理量的元件。 2.转换元件：以敏感元件的输出为输入，把输入转换成电路参数。 3.转换电路：上述电路参数接入转换电路，便可转换成电量输出。传感器的发展趋势1.开发新型传感器。2.开发新材料。3.新工艺的采用。4.集成化、多功能化。5.智能化。各类传感器原理（距离、角度、温度、气体）距离传感器原理是光栅传感器，主光栅固定，指示光栅运动。透射式是光源经过指示光栅后再达到主光栅，反射式是光源经过主光栅后再到达指示光栅(莫尔条纹)、激光（激光的往返飞行时间、发出连续激光脉冲，计算入射光与反射光干涉相位差）、电涡流测距：（交变电流在传感器线圈产生交变磁场，

3、在金属导体内部产生涡旋电流和磁场，反过来影响传感器线圈的磁场和电流，通过测量这种影响的大小就能够确定传感器线圈与金属导体的间距）、超声波(超声探头发出超声波，在被测物表面反射，被传感器接受，通过计算往返时间计算距离，声纳)。 角度传感器原理是圆光栅传感器：线莫尔条纹、圆形莫尔条纹（绝对码光电编码器、增量码光电编码器：光进入码盘后进入不同码道，而码道与光电元件一一对应，输出相应角度的电信号）温度传感器原理是热阻效应（半导体热敏电阻越热越小、金属热电阻：越热越大）、热电偶（热电势效应，温差越大，电压越大）、热释电效应、光电效应（红外温度传感）、PN结热电效应（热敏晶体管与集成温度传感器）气体传感器

4、原理一：石英微天平：质量敏感传感器，利用逆压电效应，使得石英晶体上气体敏感膜质量变化后在交变电场下的振动频率改变，从而判断气体的种类与浓度 二：声表面波 ：选择性吸附薄膜在吸附特定气体后会引起表面声波的速度和频率变化，通过这种变化的大小可以判断气体的浓度三：金属氧化物 ：金属氧化物气敏膜会和不同的气体发生不同的氧化还原反应，从而在通入气体前后其电阻会产生巨大影响，通过电阻响应曲线的形状和敏感度的大小就可以判断气体的种类和浓度。例如P型半导体金属氧化物靠带正电荷的空穴导电，在烧结后空穴必须克服颗粒间的能垒才能够传递电荷。在空气中由于氧气的存在，氧原子通过化学吸附在金属氧化物表面形成氧离子。氧离子

5、带负电荷，会通过库仑作用力吸引空穴，从而阻碍空穴从颗粒内部转移到另一个颗粒内，增大能垒，使得金属氧化物的电阻变大。而在通入还原性气体后，氧离子会与还原性气体反应，导致颗粒间的能垒下降，金属氧化物电阻下降。依据这一点，我们可以通过电阻下降曲线的形状与幅度来确定气体的种类与浓度。四：场效应 五：聚合物气敏：聚合物接触气氛后，基体电阻会发生变化。这是因为基体在吸收有机分子气体后体积膨胀，导致电阻增大。 六：红外气体检测：气体对于红外线选择性吸收，不同的气体吸收波段不同，而气体浓度越大，与参比气室光强的差值越大。 七：电化学法：以两电极系统为例，工作电极与对电极由一薄膜电解液隔开，并经由一个很小的电阻

6、联通到外电路。当气体扩散进入传感器后，在敏感电极表面进行氧化或还原反应，产生电流并通过外电路流经两个电极。该电流的大小与气体浓度成正比，可通过外电路的负荷电阻予以测量。 八：热催化燃烧：可燃气体与空气中的氧气接触会发生氧化反应，生产的热量使得铂丝温度上升、电阻增大。且可燃气体浓度越大，产热越多，温度上升越高，铂丝电阻也越大，从而可以判断可燃气体的浓度。九：热导式：对于不同的气体介质，其导热系数是不同的。而多组分气体由于组分含量不同，导热能力也不同。根据混合气体导热能力的差异，就可以实现对于气体组分的含量分析。混合气体的导热系数由其中各个组分气体导热系数共同决定。如果彼此之间无相互作用，可以认为

7、其导热系数是各组分导热系数按组成含量的加权平均值。 十：气相色谱：当气相中所携带的混合物流过固定相时，就会和固定相发生作用(力的作用)。由于混合物中各组分在性质和结构上有差异，与固定相发生作用的大小 也有差异。因此在同一推动力作用下，不同组分在固定相中的滞留时间有长有短，从而按先后不同的次序从固定相中流出。压电与逆压电效应、热释电与电卡效应、热电效应、铁电效应、光电效应、电光效应、磁阻效应、法拉第磁光效应压电与逆压电效应电荷中心不对称的电介质在沿一定方向上受到外力的作用而变形时，其内部会产生极化现象，同时在它的两个相对表面上出现正负相反的电荷。当外力去掉后 ，它又会恢复到不带电的状态，当作用力

8、的方向改变时，电荷的极性也随之改变。这种现象称为压电效应，可以用作力传感器。相反，当在这些电介质的极化方向上施加电场，这些电介质也会发生变形，电场去掉后，电介质的变形随之消失，这种现象称为逆压电效应，可以用作超声发生器。热释电与电卡效应对于具有自发式极化的晶体，当晶体受热或冷却后，由于温度的变化（T）而导致自发式极化强 度变化（Ps），从而在晶体某一定方向产生表面极化电荷的现象称为热释电效应。可以用作红外探测器。对极性材料施加电场，材料中的电偶极子从无序变为有序，温度会上升；移去电场后，材料中的电偶极子从有序变为无序，温度会降低，这一现象称为电卡效应。可以用来制冷。热电效应珀耳帖效应是指当有电

9、流通过不同的导体组成的回路时，除产生不可逆的焦耳热外，在不同导体的接头处随着电流方向的不同会分别出现吸热、放热现象。可用于半导体制冷片。汤姆逊效应是指金属中温度不均匀时，自由电子从温度高端向温度低端扩散，在低温端堆积起来，从而在导体内形成电场，在金属棒两端便引成一个电势差。用作余热放电。 铁电效应材料的晶体结构在不加外电场时就具有自发极化现象，其自发极化的方向能够被外加电场反转或重新定向，这种现象称为铁电效应，这种材料称为铁电材料。可以用作磁盘，高密度存储信息。光电效应在光线作用下，电子吸收光子能量从键合状态过渡到自由状态，而引起材料电导率的变化，这种现象被称为光电导效应。用作光敏电阻。在光线

10、作用下能够使物体产生一定方向的电动势的现象叫做光生伏特效应。用作太阳能发电。在光线的作用下，物体内的电子逸出物体表面向外发射的现象称为外光电效应。用作光电管 电光效应某些各向同性的透明物质在电场作用下显示出光学各向异性，物质的折射率因外加电场而发生变化的现象，统称为电光效应。用途是液晶显示，液晶光快门和液晶透镜光纤通信中光调制器件。 磁阻效应某些金属或半导体中的载流子在磁场中受到洛伦兹力的作用，在两端聚集产生霍尔电场，速度慢的载流子将向电场力方向偏转，速度快的载流子则向洛伦兹力方向偏转，导致沿外加电场方向运动的载流子数减少，从而使电阻增加，这种现象称为磁阻效应。用于电子罗盘、磁盘读写头。法拉第

11、磁光效应当线偏振光在介质中传播时，若在平行于光的传播方向上加一强磁场，则光振动方向将发生偏转 ，偏转角度与磁场强度B和光穿越介质的长度l 的乘积成正比，即=VBl，V为比例系数，与介质性质及光波频率有关。偏转方向取决于介质性质和磁场方向。上述现象称为法拉第磁光效应。用作磁光盘中记录点的读取。莫尔条纹、绝对编码、增量编码莫尔条纹的科学含义是指两个周期性结构图案重叠时所产生的差频或拍频图案，其特性有：方向性：垂直于角平分线，于光栅移动方向垂直同步性：光栅移动一个栅距，莫尔条纹移动一个间距放大性：由于夹角很小，B远大于W，从而进行光学放大，提高灵敏度准确性：由于误差平均效应，克服个别和局部误差，提高

12、精度绝对式光电编码器一般是有多个码道的，码道上有若干透明和不透明的窗口的转动圆盘，每个码道对应一个光电元件，携带有光电元件的狭缝可以绕轴转动，光电元件感光并转换成电脉冲，然后由电子输出电路处理。绝对码在每个位置的读数是确定唯一的。可通过增加码道，增大码盘尺寸等提高精度，测量范围和精度有限。增量式光电编码器的结构与绝对式的非常相似。主要的差别在于位置的确定。增量码有三个码道：增量码道（最外），辨向码道（中间），零位码道（最内）；其辨向向方法采用双通道信号（可命名为A，B），这两个通道的信号相差/2（错开半个扇形区），顺时针转动时，B超前A，逆时针时，A超前B；其位置是通过从零位标记开始计算的脉冲

13、数量来确定的，可测量范围不限。热电偶、触摸屏原理热电偶运用了金属中温度不均匀时，自由电子从温度高端向温度低端扩散，在低温端堆积起来，从而在导体内形成电场，在金属棒两端便引成一个电势差。通过测量这个电势差的大小，可以求出两者之间的温差。触摸屏是一种用手触摸完成人机交互的输入设备。其原理分为电阻式、电容式、红外线式、外表声波式。电阻式的原理是在XY层上加上电压V或高阻抗ADC当上面Y层的ITO材料与下面X层在触摸处接触，从而将触摸点的X层电位传到Y层ADC，由于电场在X正极和X负极间均匀分布，利用Lx/L=Vx/V得到X坐标。同理可以得到Y坐标。电容式的原理是触摸电容屏时，由于人体电场，手指与工作

14、面形成一个耦合电容，因为工作面上接有高频信号，于是手指吸走了一个小电流，分别从触摸屏的四个角上的电极中流出，并且流经这四个电极的电流与手指到四个角的距离成比例。通过控制器对这四个电流比例进行精密计算，就可以得出触摸点的坐标位置。红外线式的原理是在紧贴屏幕前密布X、Y方向上的红外线矩阵，通过不停的扫描是否有红外线被物体阻挡检测、定位触摸点。表面声波式的原理是发射换能器将控制器传来的电信号转化为声波信号传递，通过玻璃板边上的反射条纹向屏幕传递，在边上再由反射条纹传递给接受换能器，变成电信号。当发生换能器发出一个短脉冲，声波经过不同途径在不同时间达到接受换能器，最左边最晚，最右边最早。这些声波叠加成

15、一个宽波形信号。没有触摸时，接受信号与参考波形一致；当手指或其他能够阻碍声波的物体触摸屏幕时，X、Y轴相应坐标位置产生波形衰减缺口，从而得知触摸位置的坐标。光谱、光电效应、光电器件、CCD、光纤传感光谱单色光按波长（或频率）大小而依次排列的图案，全称为光学频谱光电效应在光线作用下，电子吸收光子能量从键合状态过渡到自由状态，而引起材料电导率的变化，这种现象被称为光电导效应。用作光敏电阻。在光线作用下能够使物体产生一定方向的电动势的现象叫做光生伏特效应。用作太阳能发电。前两种统称为内光电效应在光线的作用下，物体内的电子逸出物体表面向外发射的现象称为外光电效应。用作光电管 光电器件光电器件是指利用半

16、导体光敏特性工作的光电导器件，利用半导体光生伏特效应工作的光电池和半导体发光器件等。电荷耦合器件（CCD）CCD是一种大规模集成电路光电器件，具有光电转换、信息存储、转移传输、处理以及电子快门等功能。其主要由MOS光敏元阵列和读出移位寄存器组成。在半导体硅片上有众多的MOS光敏元，一个光敏元又称为一个像素，作为势阱来收集光生电子。读出移位寄存器通过电荷耦合将电荷进行转移，从电流信号的大小判断不同像素光强的大小。光纤传感光线从光密介质射向光疏介质时，折射角将大于入射角；当入射角为某一数值时，折射角等于90，此入射角称临界角。如果入射角比临界角更大，则光线被全反射，不会发生折射。使用折射率大的材料

17、作为纤芯，折射率小的材料作为包层，不透明材料作为保护套，就制成了光纤。当以一定入射角使入射光线打到光线的端面，光线会不断发生全反射并向前传播，直到从另一端面射出。通过一定方法对光信号进行调制，利用光与敏感元件的相互作用，就可以利用光的强度、频率、相位来实现光纤传感 气体传感气体传感器原理一：石英微天平：质量敏感传感器，利用逆压电效应，使得石英晶体质量变化后在交变电场下的振动频率改变 二：声表面波 ：选择性吸附薄膜在吸附特定气体后会引起表面声波的速度和频率变化，通过这种变化的大小可以判断气体的浓度三：金属氧化物 ：金属氧化物气敏膜会和不同的气体发生不同的氧化还原反应，从而在通入气体前后其电阻会产

18、生巨大影响，通过电阻响应曲线的形状和敏感度的大小就可以判断气体的种类和浓度。例如P型半导体金属氧化物靠带正电荷的空穴导电，在烧结后空穴必须克服颗粒间的能垒才能够传递电荷。在空气中由于氧气的存在，氧原子通过化学吸附在金属氧化物表面形成氧离子。氧离子带负电荷，会通过库仑作用力吸引空穴，从而阻碍空穴从颗粒内部转移到另一个颗粒内，增大能垒，使得金属氧化物的电阻变大。而在通入还原性气体后，氧离子会与还原性气体反应，导致颗粒间的能垒下降，金属氧化物电阻下降。依据这一点，我们可以通过电阻下降曲线的形状与幅度来确定气体的种类与浓度。四：场效应：场效应管接触气体分子后由于发生氧化还原反应，有电子得失，通过场效应

19、管对于电荷得失进行放大，从而对气体进行响应。五：聚合物气敏：聚合物接触气氛后，基体电阻会发生变化。这是因为基体在吸收有机分子气体后体积膨胀，导致电阻增大。 六：红外气体检测：气体对于红外线选择性吸收，不同的气体吸收波段不同，而气体浓度越大，与参比气室光强的差值越大。 七：电化学法：以两电极系统为例，工作电极与对电极由一薄膜电解液隔开，并经由一个很小的电阻联通到外电路。当气体扩散进入传感器后，在敏感电极表面进行氧化或还原反应，产生电流并通过外电路流经两个电极。该电流的大小与气体浓度成正比，可通过外电路的负荷电阻予以测量。 八：热催化燃烧：可燃气体与空气中的氧气接触会发生氧化反应，生产的热量使得铂

20、丝温度上升、电阻增大。且可燃气体浓度越大，产热越多，温度上升越高，铂丝电阻也越大，从而可以判断可燃气体的浓度。九：热导式：对于不同的气体介质，其导热系数是不同的。而多组分气体由于组分含量不同，导热能力也不同。根据混合气体导热能力的差异，就可以实现对于气体组分的含量分析。混合气体的导热系数由其中各个组分气体导热系数共同决定。如果彼此之间物相互作用，可以认为其导热系数是各组分导热系数按组成含量的加权平均值。 十：气相色谱：当气相中所携带的混合物流过固定相时，就会和固定相发生作用(力的作用)。由于混合物中各组分在性质和结构上有差异，与固定相发生作用的大小 也有差异。因此在同一推动力作用下，不同组分在

21、固定相中的滞留时间有长有短，从而按先后不同的次序从固定相中流出。插值与拟合的区别插值解决这个问题，可以通过构造一个与给定数据相适应的函数来解决，这是一个被称为插值的问题。要求在一个性质 优良、便于计算的函数类 P(x) 中，选出一个使 P(xi ) = yi，i = 0, 1, , n 成立的函数 P(x) 作为 f(x) 的近似，这就是最基本 的插值问题。为便于叙述，通常称区间 a, b 为插值区间， 称点 x0，x1，xn为插值节点，称函数类 P(x) 为插值函数类，称式 为插值条件，称函数 P(x) 为 插值函数，称 f(x) 为被插函数。求插值函数 P(x) 的方法称为插值法。 拟合对

22、于给定的函数表，其中 f(x) 在区间 a, b 上连续，x0，x1，xn 为 a, b 上 n+1个互不相同的点，要求找一个简单 合理的函数近似表达式 j (x)，使 j (x) 与 f(x) 在某种准则下最为接近，这就是最基本的数据拟合问题。1如果给定的数据是少量的且被认为是严格精确的，那么宜选择插值方法。采用插值方法可以保证插值函数与被插函数在插值节点处完全相等。拟合曲线一定要通过S中所有的点 2如果给定的数据是大量的测试或统计的结果，那么宜选用数据拟合的方法。这是因为，一方面测试或统计数据 本身往往带有测量误差，如果要求所得的函数与所给数据完全吻合，就会使所求函数保留着原有的测量误差；

23、另一方面，测试或统计数据通常很多，如果采用插值方法，不仅计算麻烦， 而且逼近效果往往较差。特征提取与模式识别的概念特征提取从预处理后的数据中提取能代表对象 特点的一些参数形成一组向量，以用 于后续模式识别模式识别广义地说，存在于时间和空间中可观察的物体，如果我们可以区别它们是否相同或是否相似，都可以称之为模式。模式所指的不是事物本身，而是从事物获得的信息，因此，模式往往表现为具有时间和空间分布的信息。控制与自动控制系统的概念控制某个主体使某个客体按照一定的目的动作自动控制 在无人直接参与的情况下，通过控制器使被控对象或过程自动地按照预定要求进行。自动控制系统的组成组成： (1) 传感器 它将贮

24、槽液位高低的信息转换为 一种特定的信号(如电压、电流等)，并传送到控制器，相当于人工控制时的眼睛。 (2) 控制器 它接受变送器送来的信号，与生产工艺要求所预先设定的液位高度信号相比较得出偏差，并按某种运算规则算出结果，然后将此结果用特定信号发送到执行器，相当于人工控制时的大脑。 (3) 执行器 在这里就是控制阀，它可以根据控制器送来的信号以及信号值的大小自动调节阀门的开启度，相当于人工控制时手和阀的组合。控制系统的基本性能要求稳定性： 1 对恒值系统，要求当系统受到扰动后，经过一定时间的调整能够回到原来的期望值。 2 对随动系统，被控制量始终跟踪参据量的变化。稳定性是对系统的基本要求，不稳定

25、的系统不能实现预定任务。稳定性，通常由系统的结构决定与外界因素无关。快速性： 对过渡过程的形式和快慢提出要求，一般称为动态性能。 稳定高射炮射角随动系统，虽然 炮身最终能跟踪目标，但如果目标变动迅速，而炮身行动迟缓，仍然抓不住目标。准确性： 用稳态误差来表示。在参考输入信号作用下，当系统达到稳态后，其稳态输出与参考输入所要求的期望输出之差叫做给定稳态误差。显然，这种误差越小，表示系统的输出跟随参考输入的精度越高。P、PI、PID控制器的概念与作用P（比例）调节器比例控制通过调节控制器的比例度可改变系统控制质量。成比例地浮现输入信号的变化，输出不失真，不延迟。作用：放大误差的幅值，以较快的速度接

26、近设定项，但是系统输出会有稳态误差。较大的比例，可以加快调节，但是过大的比例，使系统的稳定性下降。PI（比例积分）调节器积分控制积分环节：输出信号是与输入信号的积分成比例。加入积分调节可使系统稳定性下降，动态响应变慢。 作用：为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。积分控制作用可以消除余差，但因积分作用是随着时间累积而逐渐加强，所以控制作用缓慢，在时间上总是落后于偏差信号的变化，不能及时控制。当对象的惯性较大时，被控参数

27、将出现较大的超调量，控制时间也较长，严重时甚至使系统难以稳定。因此积分控制不宜单独使用，往往是将比例和积分组合起来，构成比例积分控制器，这样控制即及时，又能消除余差。PID（比例积分微分）调节器微分环节：输出信号是与输入信号的微分成比例。依据偏差的运动趋势发出控制信号，具有超前控制能力，有利于克服系统的容量滞后。作用：预测误差变化的趋势，避免被控量的严重超调，改善系统调节过程中的动态特性。微分作用对噪声干扰有放大作用，因此，过强的加微分调节，对系统抗干扰不利。微分作用的输出只与偏差信号的变化速率有关，如果有偏差但不变化，则微分输出为零，故微分控制不能消除余差，不能单独使用，需要与另外两种调节规

28、律相结合，组成PID控制器。增量式数字PID算法对于一个平面上的小球的位置变量的控制：要控制小球从坐标X1移动到X2，最简单的方法是使用恒力F将小球移动到X2。但是这样小球就会在到达X2后偏离，必须在XX2使用反向的恒力使小球反向回到X2。因此小球的位置会在X2周围大幅度波动。P：为了解决这个问题，可以使得力F成为与位置有关的函数F（X-X2）=Kp(X-X2)，Kp为比例增益系数。其大小与小球的坐标和控制要求坐标之差成正比，也就是比例调节控制，使得小球可以在X2上更加稳定。D：由于小球在比例控制后仍然有很大的速度，为了使速度尽量小，F还要加上与速度有关的坐标微分项Kd(dX/dt)，Kd为微

29、分增益系数，使得速度尽可能小。I：即使做到了以上的控制，小球坐标的平均值也不一定在X2。比如在斜面上平均坐标倾向于小于X2。为了使得小球坐标平均值稳定在X2，F还要加上于平均坐标有关的坐标积分项。对于绝对算法而言，每一个F都是由其绝对坐标的函数来决定。而对于增量算法而言，每一个F都由其上一步的F加上增量决定。各类执行器基本概念与原理开关继电器是电力驱动的开关，分为三类： 机械继电器 电流通过电磁线圈产生的电磁力把柔性的、受弹簧力作用 的导电片从一个开关触点拉到另一个触点。 舌簧继电器 由一对簧片组成，电流流过线圈簧片就会弯曲。 固态继电器 半导体材料组成，在PN结上施加电压就可呈现开关作用。如

30、三极管。光电耦合管由一个发光二极管和一个光电晶体管共同封装在一个不透光 的外壳中组成，发光二极管与电源相连，光电晶体管与检测 装置相连，可用作物体探测器、限位开关、振荡探测仪等。数字模拟开关数据选择器，通过数字信号输出相应的高低电平控制信号。电压调节电压转换：将特定幅值的电压转换成系统所需要的电压，常见的电压转换模块是将12V的电压转换成3.3V、5V、12V多路输出。 电压控制：利用低电压输入控制高电压输出，常见的电压控制模块是输入3.3-12V的低电压，输出5-12V的高电压。电机直流电动机转速控制：控制流过电动机的电流，控制电路有：SCR控制电路、555定时器、CMOS/MOSFET控制

31、电路等。步进电机：步进电机是数控的无刷电机，每当用于控制步进电机的译码电路输出一个脉冲信号，它就转过一定的角度（一步）。对于特殊的步进电机，每步转过的角度最小可到.，最大可到 ，普通的步进 电机一般为 部分执行器的驱动电路电源部分 升压 降压 稳压 信号测量 信号放大 A/D 功率输出 D/A 功率放大 数码管显示 电流检测 按键 开断控制 电压输出控制单片机及外围电路单片机单片机是一种集成在电路芯片，是采用超大规模集成电路技术把具有数据处理能力的中央处理器CPU随机存储器RAM、只读存储器ROM、多种I/O口和中断系统、定时器/计时器等功能（可能还包括显示驱动电路、脉宽调制电路、模拟多路转换器、 A/D转换器等电路）集成到一块硅片上构成的一个小而完善的计算机系统题型第一题 简答题（每题7分，共70分）答对关键词,同时必须作一定的解释。例如：检测系统组成：由传感器、变送器、显示记录装置组成。还需对各部分进行解释。无必要解释与说明的作答，即使答对关键词，只得一半分数。第二题 计算题（每题10分，共20分）按课程中所述规则作答计算步骤与结果均记分，各占一半分数。第三题 论述题（10分）记分规则：观点的正确性、论述的逻辑性、陈述的全面性。