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1、-.大学物理实验设计性实验实验报告实验题目:RLC串联电路谐振特性的研究班级：XX：学号：指导教师：一目的.-.1研究LRC串联电路的幅频特性;2通过实验认识LRC串联电路的谐振特性.二仪器及用具DH4503RLC电路实验仪电阻箱数字储存示波器导线三实验原理LRC串联电路如图3.12-1所示.假设交流电源US的电压为U,角频LRC率为,各元件的阻抗分别为ZRRZLjLZC1jCUS图3.12-1那么串联电路的总阻抗为ZRj(L1C)(3.121)串联电路的电流为IUUZRj(L1C)jIe(3.122)式中电流有效值为IUZ2R(UL1C)2(3.123)电流与电压间的位相差为L1Carcta
2、n(3.124)R它是频率的函数,随频率的变化关系如图3.12-2所示./200/2(b)图3.12-2电路中各元件电压有效值分别为URRI2R(RL1C2)(3.125)ULLI2R(LL1C)2U(3.126)UC1CIC2R1(L1C2)U(3.127).-.(3.12-5)和(3.12-6),(3.12-7)式可知,UR,UL和UC随频率变化关系如图3.12-3所示.UUUmVCVL0(a)00c0L图3.12-3(3.12-5),(3.12-6)和(3.12-7)式反映元件R、L和C的幅频特性,当1CL(3.128)时,=0,即电流与电压同位相,这种情况称为串联谐振,此时的角频率称为
3、谐振角频率,并以0表示,那么有1(3.129) 0LC从图3.12-2和图3.12-3可见,当发生谐振时,UR和I有极大值,而UL和UC的极大值都不出现在谐振点,它们极大值ULM和UCM对应的角频率分别为L2LC22RC21112Q20(3.1210)C21R11(3.1211)022LC2L2Q式中Q为谐振回路的品质因数.如果满足1Q,可得相应的极大值分别为2UULMCM22Q4Q1U2QU124Q11QL14Q2(3.12(3.1213)14)电流随频率变化的曲线即电流频率响应曲线如图3.12-5所示也称谐振曲线.为了分析电路的频率特性.将(3.12-3)式作如下变换UI()2(1)RLC
4、2U.L2(0)0RC002-.U2()20R20UR1Q2()020I02021Q()0从而得到I1I01Q()2001Q()02此式说明,电流比I/I0由频率比/0及品质因数Q决定.谐振时/0,I/I0=1,而在失谐时/01,I/I01.由图3.12-5(b)可见,在L、C一定的情况下,R越小,串联电路的Q值越大,谐振曲线就越锋利.Q值较高时,稍偏离0.电抗就有很大增加,阻抗也随之很快增加,因而使电流从谐振时的最大值急剧地下降,所以Q值越高,曲线越锋利,称电路的选择性越好.III0带宽Q1Q2Q5I02Q5图3.12-5Q2Q1010200(a)b为了定量地衡量电路的选择性,通常取曲线上两
5、半功率点(即在II012处)间的频率宽度为“通频带宽度,简称带宽如图3.12-5所示,用来说明电路的频率选择性的优劣.由(3.12-17)式可知,当II012时,001Q,假设令10011Q(3.1218)20021Q(3.1219)解(3.12-18)和(3.12-19)式,得101(12Q)202Q(3.1220).-.201(12Q)202Q(3.1221)所以带宽为02Q1(3.1222)可见,Q值越大,带宽越小,谐振曲线越锋利,电路的频率选择性就好.四实验内容与步骤1计算电路参数(1)根据自己选定的电感L值,用(3.12-9)式计算谐振频率f0=2kHz时,RLC串联电路的电容C的值
6、,然后根据(3.12-12)式计算品质因数Q=2和Q=5时电阻R的值.2实验步骤CLrK1按照实验电路如图3.12-6连接电路,r为电感线圈的直流电阻,C为电容箱,R为电阻箱,US为音频信号发生器.USR示(2)Q=5,调节好相应的R，将数字储存示波器接图3.12-6在电阻R两端，调节信号发生器的频率，由低逐渐变高注意要维持信号发生器的输出幅度不变，读出示波器电压值，并记录。3把示波器接在电感两端重复步骤2，读出UL的值。4把示波器接在电容两端重复步骤2读出UC的值，将数据记入表中5使得Q=2，重复步骤(2)(3)(4)(6)同一坐标纸上画出Q=5时3条谐振曲线Uf和UCf.U Lf图并分析R
7、7一坐标纸上分别画出在Q=5，Q=2的If图比较并分析I由URR得出五实验数据记录与分析电压单位：V电流单位:A表1Q=5f(kHz)0.10.50.81.21.51.81.91.982.05VR(V)0.01000.05320.09480.18420.32410.68700.9680.99481.005I(mA)0.0001320.0007060.0024430.002250.004290.00911120.0120.013190.01320905884584VVl0.2505 0.0660.1890.5531.1253.0914.7224.9245.00VVC1.3 1.0651.1851
8、.5352.1613.8184.9515.0265.00f(kHz)2.022.052.12.32.53.03.54.05.0VR(V)0.9950.9760.8990.5810.4060.2330.1670.1320.0948.-.I(mA)0.013200.01294850.0119280.007070.005390.0030910.0020.001750.0012575102193VVl0.2506 5.0044.7223.3152.5401.7511.4641.3221.186VVC1.4 4.7644.2842.5281.6260.7780.47830.3306 0.1897Q=2f
9、(kHz)0.10.50.81.21.51.81.952.0VR(V)0.025040.1321070.23150.42420.65040,9210.9951.00I(mA)0.0001320.00070090.0012280.002250.003450.0048860.0052780.005305900f(kHz)2.052.12.32.5?3.03.54.05.0VR(V)0.99520.98020.87240.74350.51460.47420.316260.23095I(mA)0.0052790.00520760.0046280.003940.002730.0021150.001677
10、80.00122558460由以上数据可作图1.-.图2图3由图1,2,3,有以下结论0.2507U和UC.U L与f均呈类似抛物线变化，但是其最大电压出对应的f不同，对于URRf图，只有对应的最大电压处f=f02谐振时=0,电流与电源电压同位相,此时电路阻抗Z2()2RXXLCR其中LC串联局部相当于短路.故谐振时电路呈电阻性,阻抗最小.因此,电源电压一定时,谐振电流最大II0UR3谐振时电感上电压感抗电压UL00LI0与电容上的电压容抗电压.-.I0U C0,大小相等,方向相反(如图3.12-4所示),二者互相抵消,这时电源上的全部电C 0压都降落在电阻上,即UU RI0R而感抗电压及容抗
11、电压均为电源电压的Q倍,即UUQULC0O均略小于ULM和UCM.图4图54由图4,5，可以看出：Q值越大,谐振曲线越锋利,电路的频率选择性就好.六注意的问题1由于信号发生器的输出电压随频率而变化，所以在测量时每改变一次频率，均要调节输出电压,本实验要求在整个测量过程中输出电压保持1.0伏.-.2测量时,在谐振点附近频率要密一些,以保证曲线的光滑.七.误差分析0.2508 虽然已经尽量防止，测量时不可能到达输出电压一直保持不变，从而造成误差2示波器读数不稳定，造成误差单纯的课本内容，并不能满足学生的需要，通过补充，到达内容的完善教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。单纯的课本内容，并不能满足学生的需要，通过补充，到达内容的完善教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。.-
RLC串联电路地谐振特性的研究实验报告
