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1、word某某省某某市2015-2016学年度第一学期期末试卷某某师大附中使用高三理科数学分析一、整体解读试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的根底知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力与对数学本质的理解能力，立足根底，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考根底、考能力、考素质的目标。试卷所涉与的知识内容都在考试大纲的X围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，表现了“重点知识重点考查的原如此。1回归教材，注重根底 试卷遵循了考查根底知识为主体的原如此，尤其是考试说明中的大局部知识点均有涉与，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受
2、到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。2适当设置题目难度与区分度 选择题第12题和填空题第16题以与解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以与扎实深厚的数学根本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否如此在有限的时间内，很难完成。3布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察 在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进展了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于
3、整个试题的解答过程之中。二、亮点试题分析是单位圆上互不一样的三点，且满足，如此的最小值为 ABCD【考查方向】此题主要考查了平面向量的线性运算与向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。解法较多，属于较难题，得分率较低。【易错点】1不能正确用，表示其它向量。2找不出与的夹角和与的夹角的倍数关系。【解题思路】1把向量用，表示出来。2把求最值问题转化为三角函数的最值求解。【解析】设单位圆的圆心为O，由得，因为，所以有，如此设与的夹角为，如此与的夹角为2所以，即，的最小值为，应当选B。【举一反三】【相似较难试题】【2015高考某某，理14】在等腰梯形中, ,动点和分别在线段和上,且,如此的最小值
4、为.，表现了数形结合的根本思想，再运用向量数量积的定义计算，表现了数学定义的运用，再利用根本不等式求最小值，表现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合表现.【答案】【解析】因为，当且仅当即时的最小值为.2【试卷原题】20. 本小题总分为12分抛物线的焦点，其准线与轴的交点为，过点的直线与交于两点，点关于轴的对称点为证明：点在直线上；设，求内切圆的方程.【考查方向】此题主要考查抛物线的标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系，圆的标准方程，韦达定理，点到直线距离公式等知识，考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法，是直线与圆锥曲线的综合问题，属于较难题。【易错点】1设直线的方
5、程为，致使解法不严密。2不能正确运用韦达定理，设而不求，使得运算繁琐，最后得不到正确答案。【解题思路】1设出点的坐标，列出方程。2利用韦达定理，设而不求，简化运算过程。3根据圆的性质，巧用点到直线的距离公式求解。【解析】由题可知，抛物线的方程为 如此可设直线的方程为，故整理得，故如此直线的方程为即令，得，所以在直线上. 由可知，所以， 又，故，如此，故直线的方程为或， 故直线的方程或，又为的平分线，故可设圆心，到直线与的距离分别为-10分由得或舍去.故圆的半径为所以圆的方程为【举一反三】【相似较难试题】【2014高考全国，22】 抛物线C：y22px(p0)的焦点为F，直线y4与y轴的交点为P
6、，与C的交点为Q，且|QF|PQ|.1求C的方程；2过F的直线l与C相交于A，B两点，假如AB的垂直平分线l与C相交于M，N两点，且A，M，B，N四点在同一圆上，求l的方程【试题分析】此题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法与所涉与的知识和上题根本一样.【答案】1y24x.2xy10或xy10.【解析】1设Q(x0，4)，代入y22px，得x0，所以|PQ|，|QF|x0.由题设得，解得p2(舍去)或p2，所以C的方程为y24x.2依题意知l与坐标轴不垂直，故可设l的方程为xmy1(m0)代入y24x，得y24my40.设A(x1，y1)，
7、B(x2，y2)，如此y1y24m，y1y24.故线段的AB的中点为D(2m21，2m)，|AB|y1y2|4(m21)又直线l 的斜率为m，所以l 的方程为xy2m23.将上式代入y24x，并整理得y2y4(2m23)0.设M(x3，y3)，N(x4，y4)，如此y3y4，y3y44(2m23)故线段MN的中点为E，|MN|y3y4|.由于线段MN垂直平分线段AB，故A，M，B，N四点在同一圆上等价于|AE|BE|MN|，从而|AB|2|DE|2|MN|2，即4(m21)2，化简得m210，解得m1或m1，故所求直线l的方程为xy10或xy10.三、考卷比拟 本试卷新课标全国卷相比拟，根本相
8、似，具体表现在以下方面：1. 对学生的考查要求上完全一致。即在考查根底知识的同时，注重考查能力的原如此，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，既考查了考生对中学数学的根底知识、根本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度的原如此2. 试题结构形式大体一样，即选择题12个，每题5分，填空题4 个，每题5分，解答题8个必做题5个，其中第22，23，24题是三选一题。题型分值完全一样。选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定
9、理、线性规划等知识点，大局部属于常规题型，是学生在平时训练中常见的类型解答题中仍涵盖了数列，三角函数，立体何，解析几何，导数等重点内容。3. 在考查X围上略有不同，如本试卷第3题，是一个积分题，尽管简单，但全国卷已经不考查了。四、本考试卷考点分析表考点/知识点，难易程度、分值、解题方式、易错点、是否区分度题题号*考点*试题难度*分值*解题方式*易错率区分度1复数的根本概念、复数代数形式的混合运算易5直接计算25%2函数y=Asinx+的图象变换、函数的图象与图象变化中5数形结合65%3定积分、定积分的计算易5正面解30%4条件语句、选择结构中5正面解55%5裂项相消法求和、等差数列与等比数列的
10、综合难5归纳推理85%6其它不等式的解法、不等式的综合应用难5数形结合综合法80%7棱柱、棱锥、棱台的体积、简单空间图形的三视图、由三视图复原实物图中5数形结合85%8求二项展开式的指定项或指定项的系数、等差数列的根本运算、数列与其它知识的综合问题中5运用公式计算70%9不等式恒成立问题、不等式与函数的综合问题中5化归与转化综合法70%10双曲线的几何性质、直线与双曲线的位置关系、圆锥曲线中的X围、最值问题难5数形结合代数运算演绎推理85%11向量在几何中的应用、平面向量数量积的运算、向量的线性运算性质与几何意义难5数形结合分析法88%12指数函数综合题、指数函数单调性的应用、指数型复合函数的
11、性质与应用难5数形结合综合法分析法90%13导数的几何意义易5正面解30%14两角和与差的正弦函数、同角三角函数根本关系的运用、三角函数的恒等变换与化简求值中5正面解70%15古典概型的概率、点与圆的位置关系、两条直线平行的判定难5化归与转化代数运算85%16向量在几何中的应用、平面向量的综合题、三角形中的几何计算难5数形结合化归与转化建坐标系法90%17等差数列与等比数列的综合、等差数列的性质与应用、等比数列的性质与应用、函数yAsin(x)的应用、两角和与差的正切函数易12直接解法数形结合逻辑推理30%18离散型随机变量的分布列的性质、概率的应用、离散型随机变量与其分布列、均值与方差中12分析法代数计算70%19平面与平面垂直的判定与性质、直线与平面垂直的判定与性质、线面角和二面角的求法中12数形结合逻辑推理70%20抛物线的定义与应用、直线、圆与圆锥曲线的交汇问题、圆方程的综合应用难12数形结合等价变换代数运算83%21导数的运算、不等式恒成立问题、函数的最值与其几何意义、不等式与函数的综合问题难12分析法数形结合演绎推理97%22圆的切线的性质定理的证明、与圆有关的比例线段中10数形结合逻辑推理70%23直线的参数方程、简单曲线的极坐标方程中10数形结合等价转化70%24绝对值不等式、不等式的根本性质中10分析法70%9 / 9
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