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1、成都七中2016届高三下学期入学考试数学（理）试题第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1设集合，集合，则（ ）ABCD 2设复数满足，则（ ）AB CD3一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是，画该四面体三视图中的正视图时，以平面为投影面，则得到正视图可以为（ ）A B C D4已知等差数列的前项和为，且，那么（ ）AB CD5函数的部分图象如图所示，则此函数的解析式可为（ ）ABCD6阅读如图所示的程序框图，若输入的，则该算法的功能是（ ）A计算数列的前10项和B计算数列的前9项和C计算数列的前1
2、0项和D计算数列的前9项和7设函数在上可导，其导函数为，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是（ ）A B C D82名厨师和3位服务员共5人站成一排合影，若厨师甲不站两端，3位服务员中有且只有两位服务员相邻，则不同排法的种数是（ ）A60B48C42D369设是双曲线的两个焦点，在双曲线上，若，（为半焦距），则双曲线的离心率为（ ）ABC2D10将函数的图象向左平移1个单位，再将位于轴下方的图象沿轴翻折得到)(的图象，若实数满足，则的值是（ ）ABCD第卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11展开式中只有第六项二项式系数最大，则展开式中的常数项是_（用数
3、字作答）12某校高级职称教师26人，中级职称教师104人，其他教师若干人为了了解该校教师的工资收入情况，按分层抽样从该校的所有教师中抽取56人进行调查，已知从其他教师中共抽取了16人，则该校共有教师_人13已知，满足约束条件，若的最小值为1，则_14设正实数满足，则当取得最大值时，的最大值为_15如图，正方体的棱长为1，为的中点，为线段上的动点，过点的平面截该正方体所得的截面记为则下列命题正确的是_（写出所有正确命题的编号）当时，为四边形当时，为等腰梯形当时，与的交点满足当时，为六边形当时，的面积为三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分12分
4、）在中，角对应的边分别是已知（）求角的大小；（）若的面积，求的值17（本小题满分12分）已知数列满足：，数列的前项和为，（）求数列，的通项公式；（）设求数列的前项和18（本小题满分12分）如图1，在等腰直角三角形中，分别是上的点， ，为的中点将沿折起，得到如图2所示的四棱锥，其中（）证明：平面；（）求二面角的余弦值19（本小题满分12分）甲乙两班进行消防安全知识竞赛，每班出3人组成甲乙两支代表队，首轮比赛每人一道必答题，答对则为本队得1分，答错不答都得0分，已知甲队3人每人答对的概率分别为，乙队每人答对的概率都是设每人回答正确与否相互之间没有影响，用表示甲队总得分（）求随机变量的分布列及其数学期望；（）求在甲队和乙队得分之和为4的条件下，甲队比乙队得分高的概率20（本小题13分）在平面直角坐标系中，长度为3的线段的端点、分别在轴上滑动，点在线段上，且（1）若点的轨迹为曲线，求其方程；（2）过点的直线与曲线交于不同两点、，是曲线上不同于、的动点，求面积的最大值21（本小题14分）已知函数（1）当时，讨论函数的单调性；（2）当时，在函数图象上取不同两点、，设线段的中点为，试探究函数在点处的切线与直线的位置关系？（3）试判断当时图象是否存在不同的两点、具有（2）问中所得出的结论
四川省成都市第七中学高三下学期入学考试数学理试题word版
