老七种-6-直方图PPT课件

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1、老七种工具-直方图-1q定义定义q适用场合适用场合q绘图步骤绘图步骤q注意事项注意事项q案例案例检查表检查表分层法分层法因果图因果图排列图排列图散布图散布图直方图直方图控制图控制图老七种工具-直方图-2定义定义 直方图：将一个变量的不同等级的相对频数用矩形块标绘的图表直方图：将一个变量的不同等级的相对频数用矩形块标绘的图表(每一矩每一矩形的面积对应于频数形的面积对应于频数)。是从工序中随机抽取样本，将数据（从数据的计算。是从工序中随机抽取样本，将数据（从数据的计算中获取的新数据）进行整理，绘制成图，从中找到质量波动规律，预测工中获取的新数据）进行整理，绘制成图，从中找到质量波动规律，预测工序质

2、量的一种工具。序质量的一种工具。老七种工具-直方图-3授课：XXX1-3-312345为判断过程质为判断过程质量提供信息量提供信息快速阐明数据快速阐明数据的潜在分布的潜在分布展示用表格难以展示用表格难以说明的大量数据说明的大量数据显示各种数值出显示各种数值出现的相对频率现的相对频率揭示数据的中心、揭示数据的中心、波动及形状波动及形状直方图的作用直方图的作用老七种工具-直方图-4授课：XXX1-3-4适用场合二适用场合二适用场合一适用场合一适用场合三适用场合三判断一批已加工完毕的产品判断一批已加工完毕的产品为计算工序能力搜集有关数据为计算工序能力搜集有关数据验证工序的稳定性验证工序的稳定性适用场

3、合适用场合老七种工具-直方图-5授课：XXX1-4-52.5102.5102.5172.5172.5222.5222.5222.5222.5102.5102.5112.5112.5192.5192.5322.5322.5432.5432.5252.5252.5272.5272.5362.5362.5062.5062.5412.5412.5122.5122.5152.5152.5212.5212.5362.5362.5292.5292.5242.5242.5292.5292.5232.5232.5232.5232.5232.5232.5192.5192.5282.5282.5432.5432.5

4、382.5382.5182.5182.5342.5342.5202.5202.5142.5142.5122.5122.5342.5342.5262.5262.5302.5302.5322.5322.5262.5262.5232.5232.5202.5202.5352.5352.5232.5232.5262.5262.5252.5252.5232.5232.5222.5222.5022.5022.5302.5302.5222.5222.5142.5142.5332.5332.5102.5102.5422.5422.5242.5242.5302.5302.5212.5212.5222.5222.5

5、352.5352.5402.5402.5282.5282.5252.5252.5152.5152.5202.5202.5192.5192.5262.5262.5272.5272.5222.5222.5422.5422.5402.5402.5282.5282.5312.5312.5452.5452.5242.5242.5222.5222.5202.5202.5192.5192.5192.5192.5292.5292.5222.5222.5132.5132.5182.5182.5272.5272.5112.5112.5192.5192.5312.5312.5272.5272.5292.5292.5

6、282.5282.5192.5192.5212.521汽车汽车XXX轴套外径原始数据表轴套外径原始数据表示例示例老七种工具-直方图-6示例示例老七种工具-直方图-7步骤步骤2345明确衡量过程的特性值明确衡量过程的特性值收集数据（至少收集数据（至少50个）个）计算极差计算极差R确定分组数确定分组数K和组距和组距h作频数分布表作频数分布表167画直方图画直方图在图上记录有关资料在图上记录有关资料老七种工具-直方图-8授课：XXX1-4-823192611201117161415192220710151479181617141717242016271514211420161598161414179

7、132021814179806910141613191820161119162716221617199111319138514132717141716517132082731220132516132910第一步，收集数据，求极差第一步，收集数据，求极差R；在原始数据中找出最大值在原始数据中找出最大值xmax和最小值和最小值xmin，计算二者的差值，就是，计算二者的差值，就是极差；极差；本例中本例中R=xmax-xmin=29-0=29案例案例老七种工具-直方图-9授课：XXX1-4-9第二步第二步 确定分组的组数和组距；确定分组的组数和组距；一批数据究竟分多少组，通常根据数据的多少而定，可参考

8、下表。一批数据究竟分多少组，通常根据数据的多少而定，可参考下表。数据个数数据个数分组数分组数K50-1006-10100-2507-12250以上以上10-20步骤步骤第四步，确定各组界限；第四步，确定各组界限；第一组的下组界第一组的下组界=最小值最小值-h/2=0-1.5=-1.5第一组的上组界第一组的上组界=第一组的下组界第一组的下组界+组距组距=-1.5+3=1.5依次计算各组界值依次计算各组界值本例中，取本例中，取K=10，第三步，确定组距第三步，确定组距 h=R/K=29/10=2.9 取取h=3老七种工具-直方图-10授课：XXX1-3-10第五步，计算组中心值；第五步，计算组中心

9、值；为了计算的需要，往往要决定各组的中心值。每组的上下界限相加除以为了计算的需要，往往要决定各组的中心值。每组的上下界限相加除以2，所得数据即为组中值。组中值为各组数据的代表值；所得数据即为组中值。组中值为各组数据的代表值；第一组中心值第一组中心值=（第一组上组界（第一组上组界+第一组下组界）第一组下组界）/2 =1.5+(-1.5）/2=0依次计算各组中心值。依次计算各组中心值。步骤步骤第六步，作频数分布表；第六步，作频数分布表；将测得的原始数据分别归入相应的组中，统计各组的数据个数，即频数将测得的原始数据分别归入相应的组中，统计各组的数据个数，即频数fi，各组频数填好后检查一下其总数是否与

10、数据总个数相符，避免重复或遗各组频数填好后检查一下其总数是否与数据总个数相符，避免重复或遗漏。漏。老七种工具-直方图-11授课：XXX1-3-11组号组号组界组界组中心值组中心值频数记录频数记录频数频数1 1-1.51.5-1.51.50 0| |1 12 21.54.51.54.53 3| |1 13 34.57.54.57.56 6|5 54 47.57.510.510.59 9| | | | |14145 510.510.513.513.51212| | | | |13136 613.513.516.516.51515| | | | | | | | | | |27277 716.516.

11、519.519.51616| | | | | | |18188 819.519.522.522.51818| | | | |12129 922.522.525.525.52121|3 3101025.525.528.528.52424|5 5111128.528.531.531.52727|1 1频数分布表频数分布表步骤步骤第七步，画直方图；第七步，画直方图；以横坐标表示质量特性（本例中的质量特性就是加工尺寸），纵坐标为频数（或频率），以横坐标表示质量特性（本例中的质量特性就是加工尺寸），纵坐标为频数（或频率），在横轴上标明各组组界，以组距为底，频数为高画出一系列的直方柱，就成了直方图；在横轴

12、上标明各组组界，以组距为底，频数为高画出一系列的直方柱，就成了直方图；第八步，在直方图的空白区域，记上有关数据的资料，如收集数据据的时间、数据个数第八步，在直方图的空白区域，记上有关数据的资料，如收集数据据的时间、数据个数n、平均值、标准差平均值、标准差s等等。等等。老七种工具-直方图-12标准型标准型锯齿型锯齿型偏峰型偏峰型陡壁型陡壁型 平顶型平顶型 双峰型双峰型 孤岛孤岛型型常见类型常见类型应用应用看形状看形状看位置看位置老七种工具-直方图-13标准型：左右对称，最常见标准型：左右对称，最常见锯齿型：数据分组过多，或测量读数错误锯齿型：数据分组过多，或测量读数错误偏峰型：产品尺寸受公差影响

13、偏峰型：产品尺寸受公差影响陡壁型：工序能力不足，进行全数检查陡壁型：工序能力不足，进行全数检查平顶型：几种均值不同的分布混在一起平顶型：几种均值不同的分布混在一起双峰型：均值相差较大的两种分布混在一起双峰型：均值相差较大的两种分布混在一起孤岛型：中混有另一分布的少量数据孤岛型：中混有另一分布的少量数据应用应用老七种工具-直方图-14 这种形状最常见。数据的平均值与最大值和最小值的中间相同或接近，这种形状最常见。数据的平均值与最大值和最小值的中间相同或接近，平均值附近的数据出现的频次最多，频次在中间值向两边缓慢下隐，以平均平均值附近的数据出现的频次最多，频次在中间值向两边缓慢下隐，以平均值左右对

14、称。值左右对称。应用应用老七种工具-直方图-15 作频数分布表时，如数据过少，分组过多，数据量与分组不匹配时会出现作频数分布表时，如数据过少，分组过多，数据量与分组不匹配时会出现此种情况。另外当测量方法不当或读错测量数据时，会出现这种情况。此种情况。另外当测量方法不当或读错测量数据时，会出现这种情况。应用应用老七种工具-直方图-16 数据的平均值位于中间值的左侧（或右侧），从左至右（或从右至左），数据的平均值位于中间值的左侧（或右侧），从左至右（或从右至左），数据分布的频数增加后突然减少。形状不对称。当下限（或上限）受到公差数据分布的频数增加后突然减少。形状不对称。当下限（或上限）受到公差等因

15、素限制时，由于心理因素，往往也会出现这种情况。（车外圆和镗孔）等因素限制时，由于心理因素，往往也会出现这种情况。（车外圆和镗孔）应用应用老七种工具-直方图-17 数据的平均值远左离（或右离）直方图的中间值，频数自左至右减少数据的平均值远左离（或右离）直方图的中间值，频数自左至右减少（或增加），直方图不对称。当工序能力不足时，为找出符合要求的产品以（或增加），直方图不对称。当工序能力不足时，为找出符合要求的产品以全数检查后，常出现这种形状。全数检查后，常出现这种形状。应用应用老七种工具-直方图-18 靠近直方图中间值的频数较少，两侧各有一个靠近直方图中间值的频数较少，两侧各有一个“峰峰”。当有平

16、均值相差。当有平均值相差较大的两种不同的分布混在一起时，常会出现这种情况。较大的两种不同的分布混在一起时，常会出现这种情况。应用应用老七种工具-直方图-19 当几种平均值不同的分布混合在一起时，常会出现这种形状。当几种平均值不同的分布混合在一起时，常会出现这种形状。应用应用老七种工具-直方图-20 在标准型的直方图的一侧有一个在标准型的直方图的一侧有一个“小岛小岛”。出现这种情况是夹杂了其它分。出现这种情况是夹杂了其它分布的少量数据，如，工序异常、测量错误或混有另一分布的少量数据。布的少量数据，如，工序异常、测量错误或混有另一分布的少量数据。应用应用老七种工具-直方图-21直方图符合公差要求直

17、方图符合公差要求SL (a) SUSL (b) SU应用应用满足公满足公差要求差要求(a)状况状况无需调整无需调整(b)要考要考虑减少波虑减少波动动老七种工具-直方图-22直方图不符合公差要求直方图不符合公差要求SL (e) SU应用应用不满足不满足要求要求 (c)采取措采取措施接近中施接近中间值间值(d)采取采取措施，减措施，减少波动少波动同时采取同时采取(c) 和和(d)的措施的措施老七种工具-直方图-23应用应用老七种工具-直方图-24案例案例老七种工具-直方图-25案例案例老七种工具-直方图-26授课：XXX1-3-26一批灯泡的寿命数据一批灯泡的寿命数据依据下表做直方图依据下表做直方图练习练习老七种工具-直方图-27授课：XXX1-3-271.判断对错：直方图不能明确地判断一个分布是正态分布，必须用统计判断对错：直方图不能明确地判断一个分布是正态分布，必须用统计计算来检验，但是直方图可以评定一个分布不是正态分布；计算来检验，但是直方图可以评定一个分布不是正态分布；2.联系实际课题中的问题，画出直方图；联系实际课题中的问题，画出直方图； 3.在我们实际工作中有哪些地方可能用到直方图？在我们实际工作中有哪些地方可能用到直方图？练习练习28Thank you!