力的平衡计算方法动态平衡

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1、专题：物体的平衡一、什么是平衡状态：1、平衡状态：匀速直线运动状态或静止状态；2、平衡的条件：F合=0F1F5F4F3F2图13、平衡条件的推论：（1）当受到n个力平衡时，前（n-1）个力的合力与最后一个力 等大反向，如图1中F1，F2，F3，F4的合力与 等大反向；（2）其中的几个力的合力与其它几个力的合力等大反向，如图1 中，F1与F2的合力与 的合力等大反向。（3）当F合=0时，若撤去某个力F，那么原来的平衡将会打破，剩余的几个力与撤去的那个力等大反向，如图1中任意撤去F1，则剩余的F2，F3，F4，F5的合力为？（4）当F合=0时，将受力图示的矢量平移，能组成一个首尾相连的封闭多边形，

2、当只受三个力平衡时，力矢量平移，能组成一个首尾相连的封闭的三角形。（5）当物体受三个力的作用而平衡时，某任意两个力（作用线）将分居在第三个力（作用线）的两侧。（6）如果某一个物体受到三个力（这三个力在同一平面内，但不在同一直线上）处于平衡状态，那么这三个力的作用线（或其延长线）必共点，即相交于一点，我们称之为三力汇交原理。4、相关的习题：（1）、物体在共点力的作用下，下列说法正确的是（ ） A、物体的速度在某一时刻等于零时，物体就一定处于平衡状态。B、物体相对另一个物体保持静止时，物体一定处于静止状态。C、物体所受合力为零时，就一定处于平衡状态。D、物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态。（2）

3、、下列物体处于平衡状态的是（ ）A、飞船匀速落到地面的过程 B、汽车在水平路面上启动或刹车的过程C、汽车停在斜面上 D、物体上抛运动到最高点的瞬间风向ABAB风向AB风向风向AB（3）、春天许多人放风筝，会放风筝的人，可使风筝静止在空中，以下四幅图中AB代表风筝截面，OL代表风筝线，风向水平，风筝可能静止的是（ ）提示：风对风筝的作用力垂直于风筝的表面 NfG图2 A、 B、 C、 D、（4）、在下列共点力中可能使物体处于平衡状态的是（ ）A、3N,3N,3N B、2N,3N,7N C、1N,2N,4N D、3N,4N,5N（5）、重为G的物体静止在倾角为的斜面上，物体受力如图2所示，这些力之

4、间的关系是（ ）A、N=Gcos B、f=Gsin C、f+N=G D、G2= N2+ f2（6）、如右图3，棒的一端支在地面上，另一端受力F的作用，棒呈现平衡状态，则地面对棒的作用力方向是（ ）F2 F4F3GFF1 图3A、总是偏离棒的左边，如F1 B、总是偏离棒的右边，如F3C、总是沿棒的方向，如F2 D、总是垂直于地面向上，如F4二、平衡问题的矢量计算方法-合成法正交分解法： 1、介绍两种矢量计算方法：（1）、合成法：当物体受到三个共点力的作用处于平衡状态时，任意两个力的合力必与第三个力等大反向。（2）、正交分解法：当物体受到多个力作用而处于平衡状态时，可建立适当的坐标系，把物体所的各

5、力沿坐标轴进行分解，然后根据平衡条件列方程求解。2、 矢量解法的选取：（1）、如果物体只受三个力平衡，可用合成法将三力平衡转化为二力平衡。说明：（1）由于合成，力的个数减少，三力平衡转化为二力平衡。（2）如果有两个互相垂直的力，则把这两个互相垂直的力合成较好。（2）、不管物体受几个力平衡，都可以用正交分解法解决。说明：（1）由于分解，力的个数增多，但只分布在两个方向上。（2）选择建立适当的直角坐标系，让被分解的力尽可能减少。3、 例题：（1）关于三力平衡的两大类解法合成法正交分解法 例1-1：质量为6kg的物体静止在倾角为37o的斜面上，求物体受到的支持力和摩擦力？ 方法一：合成法： 总结：利

6、用合成法解题的步骤：（1）选择研究对象，（2）进行受力分析，（3）将某两个力合成（如果有两个相互垂直的力，则最好将它们合成）（4）运用几何的边角关系计算所求方法二：正交分解法： 总结：利用正交分解法解题的步骤：（1）恰当的选取研究对象。（2）对所选的研究对象进行受力分析、并画出受力示意图。（3）建立合适的直角坐标系，让被分解的力尽可能的少。（4）写出两个方向的平衡方程。60o 巩固：如图所示，一只球用OA和OB拉住，OA水平，OB与水平方向成60o角，这时，OB绳受到的拉力为8N，求小球的重力及OA绳拉力的大小？（2）、关于受到四个或更多个力的解法正交分解法。如果在两个互相垂直的方向上受到的合

7、力为零，则所有力的合力为零。反之，如果所有力的合力为零，则将力分解在两个互相垂直的方向上后，每个方向上的合力也为零。从而得到平衡条件F合=0的分量表达式是：Fx合=0， Fy合=0，即平衡时物体在两个相互垂直的坐标轴上的合力也为零。例2-1：物体G=200牛顿，被F=40牛顿拉着在水平面上匀速运动，如图，求动摩擦因数为多少？F例2-2：在水平路面上用绳子拉一只重为200牛顿的箱子，绳子与路面的夹角为30o,箱子和路面的动摩擦因数=0.3，要匀速移动箱子，需要在绳子上加多大的力？F巩固1：如下图，一个质量为m的物体，恰好能在倾角为的斜面上向下匀速下滑，求它与斜面间的动摩擦因数等于多少？v 巩固2

8、：如图，重为G的物体在倾角为的斜面上受到沿斜面向上的力仍沿斜面向下匀速滑动，已知物体与斜面间的动摩擦因数为，求F为多大？vF 三、动态平衡问题及处理方法：1、什么是动态平衡？通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又处于一系列的平衡状态，在问题的描述中常用“缓慢”“慢慢”“逐渐”等语言描述。2、常用的方法：ACB（1）、计算法：建立因变量与自变量（一般都是某个角度的变化）之间的函数关系；例1、如图所示：把球夹在竖直墙AC和木板BC之间，不计摩擦，球对墙的压力为N1，球对板的压力为N2，在将板BC逐渐放至水平的过程中，下列说法正确的是（ ）A、 N1和N2都增大 B、N

9、1和N2都减小C、N1增大， N2减小 D、N1减小，N2增大F1F2巩固1：如图，在细绳的O处用水平力F2缓慢拉起重物，在此过程中，绳的拉力F1和F2的变化情况是：（ ）A、F1 和F2都变小 B、F1 和F2都变大C、F1 变小、F2变大 D、F1 变大、F2变小巩固2：一个质量为m的物体放在木板上，在木板与地面间的夹角增大的过程中始终与木板保持静止。求斜面对物体的支持力和摩擦力如何变化？F巩固3、如图所示，在用力F拉小船匀速靠岸的过程中，若水的阻力保持不变，下列说法中正确的是（ ）A、小船所受到的合外力保持不变 B、绳子的拉力F不断增大C、绳子的拉力F保持不变 D、船所受到的浮力不断减小

10、总结：计算法应用于三个力的作用时，其中必须有两个力是垂直关系；（2）、作图法（三角形法）：多个力让物体处于平衡状态，则这些力能首尾相连构成一个封闭的多边形，根据线段的长短来判断力的大小。ACB例2、如图所示：把球夹在竖直墙AC和木板BC之间，不计摩擦，球对墙的压力为N1，球对板的压力为N2，在将板BC逐渐放至水平的过程中，下列说法正确的是（ ）A、 N1和N2都增大 B、N1和N2都减小ABOGC、N1增大， N2减小 D、N1减小，N2增大巩固4、如图所示，保持不变，将B点向上移，则BO绳的拉力将（ ）A、逐渐减小 B、逐渐增大C、先减小后增大 D、先增大后减小巩固5、所图所示，光滑斜面上安

11、装一光滑挡板AO，挡板可绕O处铰链无摩擦转动，在挡板与斜面间放一匀质球，现使挡板从图示位置缓慢转至竖直位置，则此过程中球对挡板的压力的变化情况可能是（ ）。A. 逐渐减小B. 逐渐增大C. 先减小后增大D. 先增大后减小总结：作图法只能解决物体受三个力的作用，其中一个力的大小和方向都是恒定的，一个力的方向是恒定的，另一个大小和方向都不确定，用作图法，力的变化可通过线段的长短得到，直观明了。FR（3）、相似三角形法：通过找相似三角形，一个三角形对应边的长度，另一三角形对应力的大小，对应边成比例，可找力的变化情况；例3、如图所示，光滑大球固定不动，它的正上方有一定滑轮，放在大球的光滑小球（可视作质

12、点）用细绳连接，并绕过定滑轮，当人用力F缓慢拉动细绳时，小球受到的支持力为N，则F与N的变化情况是（ ）A、都变大； B、N不变，F变小；C、都变小； D、N变小， F不变。OLBA巩固6、如图所示，A、B两球用劲度系数为k的轻弹簧相连，B球用长为L的细绳悬于O点，A球固定在O点正下方，且O、A间的距离恰为L，此时绳子所受的拉力为F1，现把A、B间的弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F2，则F1与F2之间的大小关系为（ ） A、F1F2 B、F1F2 C、F1F D、无法确定QOGP巩固7、如图所示，轻杆OP可绕O点在竖直平面内自由转动，P端挂一重物，另用一轻绳通过滑轮系住P端，当OP和竖直方向间的夹角（0180o）则OP杆所受作用力的大小（ ）A、 恒定不变 B、逐渐增大 C、逐渐减小 D、先增大后减小总结：相似三角形法主要针对物体受到三个力的情况，其中一个力恒定，其余两个力的大小和方向都变化，往往涉及到边的的长度。 5 / 5