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1、word2014年某某市初中数学青年教师解题比赛决赛试卷 20141110本试卷共8页， 23小题，总分为150分，考试时间120分钟一、选择题本大题共10小题，每一小题4分，总分为40分，请将唯一正确的答案代号填在第3页的答题卷上1集合，且，如此实数的取值X围是ABCD2数列的前项和为，假如，如此等于A1BCD013141516171819秒频率/组距3某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒右图是按上述分组方法得到的
2、频率分布直方图设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为，如此从频率分布直方图中可分析出和分别为A0.9，35 B0.9，45C0.1，35 D0.1，454曲线的一条切线的斜率为，如此切点的横坐标为A3 BC3或D或25. 如图，PA、PB切于A、B，点C是上异于A、B的任意一点，如此的度数为ABC或D无法确定6函数为R上的减函数，如此满足的实数的取值X围是(A) (B) (C) (D)7设m是不小于的实数，使得关于x的方程有两个不相等的实数根、假如，如此m的值是ABCD8.如图是三个直立于水平面上的形状完全一样的几何体下底面为圆面，单位：c
3、m将它们拼成如图的新几何体，如此该新几何体的体积为 cm3 A48B50C58D609给定点M(-1, 2),N(1,4),点P在轴上移动，当MPN取最大值时，点P的横坐标是(A) (B) (C) (D) 10、为正整数，且，那么的最小值等于(A)11 (B) 10 (C) 8 (D) 6二、填空题本大题共6小题，每一小题5分，共30分，将答案直接填在答题卷上11函数中，自变量的取值X围是_ 12设变量满足约束条件如此目标函数的最小值为 13甲盒内有大小一样的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小一样的2个红球和4个黑球现从甲、乙两个盒内各任取2个球如此取出的4个球均为黑球的概率是_第14题图第14
4、题14如图，平行四边形ABCD中，AMBC于M, ANCD于 N，AB=10,BM=6, MC=3，如此MN的长为_15假如表示和中较大者，如此函数的最小值是16将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到如下列图的0-1三角数表从上往下数，第1次全行的数都为1的是第1行，第2次全行的数都为1的是第3行，第次全行的数都为1的是第行；第61行中1的个数是第1行 1 1第2行 1 0 1第3行 1 1 1 1 第4行 1 0 0 0 1 第5行 1 1 0 0 1 1 区 学校 某某 考号 2014年某某市初中数学青年教师解题决赛答题卷 2014-11 10一、选择题答案每一小题4分，共40分题号1
5、2345678910答案二、填空题答案每一小题5分，共30分11 12131415 16三、解答题共7小题，总分为80分解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程17本小题总分为8分是定义在R上且关于y轴对称的函数，当时，1用分段函数形式写出的解析式；2求的单调区间与函数的最值18本小题总分为8分向量m，n为常数 1求y=mn关于x的函数关系式； 2假如时，的最小值为2，求a的值19本小题总分为12分如图，四边形为矩形，平面,，平面于点，且点在上，点是线段的中点 1求证：； 2求三棱锥的体积； 3试在线段上确定一点，使得平面 密封线 密封线 20.本小题总分为12分第20题正方形ABCD中,
6、点P为边AD上的一点,DECP于E,延长CP到F,使得CE=EF,连结DF、AF，过点D作ADF的角平分线，交CF于H，连结BH.(1)求证: DE=EH； (2)求证: BHAF.21本小题总分为12分如图，从一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为的扇形1求这个扇形的面积结果保存2在剩下的三块余料中，能否从第块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说明理由3当的半径为任意值时，2中的结论是否仍然成立？请说明理由 密封线 密封线 22.本小题总分为14分A是双曲线()在第一象限的图象上的一点, O为坐标原点，直线OA交双曲线于另一点C.(1)当OA在第一象限的角平分线上时,将OA向
7、上平移个单位后与双曲线在第一象限的图象交于点M，交轴于点N，假如如图1,求的值；图1(2)假如,点B在双曲线的第一象限的图象上运动，点D在双曲线的第三象限的图象上运动,且使得ABCD是凸四边形时如图2,求证:BCD=BAD.图223本小题总分为14分如图，以点为圆心，以长为半径的圆交轴于另一点，过点作交于点，直线交轴于点1求证：直线是的切线；2求点的坐标与直线的解析式；xyABCOFE3有一个半径与的半径相等，且圆心在轴上运动的假如与直线相交于两点，是否存在这样的点，使是直角三角形假如存在，求出点的坐标；假如不存在，请说明理由2014年某某市初中数学青年教师解题决赛试题参考答案与评分标准一、选
8、择题答案每一小题4分，共10小题，共40分题号12345678910答案DBAACCCDCB注：9选C 解析：设直线：交轴于点A,如此点P，必须满足，易计算得，10选B 解析：不妨设，、为非负整数， ，由0，可得，当，1，4，5时，无解，时，；时，当，时，此时，取，时，最小；当，时，同理可求，得，综上，最小值二、填空题答案每一小题5分，共6小题，共30分11.12.13. . 14. .作MHAN于H,AH=,HN=,MH=15. 3.16，32.三、解答题答案共7小题，总分为80分.解答应写出必要文字说明、演算步骤和证明过程17. 解：1由得当时，3分2单调递减区间是，单调递增区间是6分最小
9、值是，没有最大值8分18. 解：14分2，6分，由题意得8分19解：1证明：由平面与，平面，而平面，又，平面，又平面，3分 2连接EM，M为AB中点，AE=EB=2，又平面平面，所以平面5分由与1得 故7分 3取中点，连接平面，又，所以F为CE中点，GF/BC 又BC/AD，GF/AD所以GF/平面ADE9分同理平面，所以平面/平面又平面，如此平面12分20. 证明: (1) DECP且CE=EF，DC=DF, FDE=FDC，HDE=FDE-FDH=FDC-FDA=ADC= 454分第20题EHD=HDE=455分 DE=EH(2)延长DH交AF于点O， 将DEC绕点C逆时针旋转90到BMC
10、的位置，连结MEDECBMCDE=BM, DCE=BCM, DCE+ECB=90，BCM+ECB=90BMCH 8分在EMC中，ECM =90，MC=CE，CEM =45由1知， DE=EH=BM， BMEH为平行四边形 BHEM又由1知DC=DF，如此DA=DF，DO为ADF的角平分线， DOAF又对顶角EHD=FHO，AFH=HDE=45 AFH=MEC=45AFMEAFBH.12分21. 解：1连接，由勾股定理求得：，. 3分2连接并延长，与弧和交于，弧的长：设圆锥的底面半径为第21题，圆锥的底面直径为：6分，不能在余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成圆锥8分3由勾股定理求得：，弧的长：
11、，圆锥的底面直径为：，且，即无论半径为何值，不能在余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成圆锥12分第22题22.解：1根据题意，可得直线MN的解析式为由方程组，可得点A的坐标，2分设点M的坐标为，所以，代入直线方程中，解得5分2过点B作BE轴，交AD于E，过点D作DH轴， 交BC于点H，设点A、B的坐标分别为A，、B，,点C、D的坐标分别为C-，-、D，,BE交直线AC于点F，直线AC的解析式为，7分点F的坐标为，.，即，BF平分ABC12分同理，DH平分ADC,在ABE和CDH中，ABE=EBC=DHC,AEB=ADH=CDH,BCD=BAD. 14分xyABCOPFMEHNQ123423 1证明：连结，又，又，是的切线3分2方法1：由1知， 又，由解得舍去或，5分直线经过，两点设的解析式：解得直线的解析式为7分方法2：切于点，又，即 又，由解得舍去或 5分求的解析式同上方法3：， 切于点， 由解得：，5分求的解析式同上3存在；当点在点左侧时，假如，过点作于点， ， 10分当点在点右侧时，设， 过点作于点，如此可知与关于点中心对称，根据对称性得 13分存在这样的点，使得为直角三角形，点坐标或 14分14 / 14
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