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1、C. 8+ J2 , 33D. 8+ . 2 ,25.已知 a /a ,bca ,则直线a与直线b的位置关系是（A.平行B.相交或异面高中数学学习材料C.平行或异面D.异面6.经过点（-1,0）,且与直线x+2y-3 = 0垂直的直线方程是（金戈铁骑整理制作A. 2x y + 2 = 0B. 2x y 2 = 0C. 2x y 2=0D. x 2y + 1=0重庆市潼南柏梓中学2016级20142015学年上学期7.设正方体的全面积为4 _A. v 6n B.一几324,那么其内切球的体积是（C.8Ji332D .兀3、选择题（5x10 =50分）数学期中考试（理科）8.下列各图是正方体或正四
2、面体,P,Q,R,S分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一个图是（）1.已知直线l的方程为x+,，3y+4=0,则直线l的倾斜角为（A. 300B. 600C. 1200D. 1500S2.已知直线li经过两点(_1,_2)、(1,4),直线l2经过两点（2,1)、(x, 6),且 1J/12,则 x=().A. 2B. -2C. 4D. 13.设m, n是不同的直线,乱促不同的平面，有以下四个命题:二 / :二/a 1 P1 m/：1P;-m/n3)nm/a其中正确的命题是（）A. B. C. D,4. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积与体积分别为（）正（V）觇图侧（左）观图
3、俯视图9.如图，已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形, 则下列结论正确的是（）A. PB-L ADB.平面PAB.L平面PBCC.直线BC /平面PAED,直线PD与平面ABC所成的角为45口10,直三棱柱 ABCAB1G 中，/BCA=90,M、BC = CA= CC1,则BM与AN所成的角的余弦值为（A,姐10PA_L 平面ABC,PA= 2ABN分别是ABAG的中点,二、填空题（11.若直线l过点5M 5 = 25分）A（-5,0）, B（3-3）,则直线l的纵截距为第12题图*12 .如图所示的等腰直角三角形表示一个水平放置的平面图形的直观图，则这个平面图形的面积是 18.(本题
4、满分13分)以直线xy=0与x3y + 2=0的交点A ,及B(0,4), C(3,0)组成三角形 ABC,D为BC边上的中点，求：1 1) AD所在直线方程(2)三角形ABC的面积。20.本本题满分12分)已知直线l : kx - y 12k = 0(k R)13 . 一个几何体的三视图如右图所示 则该几何体的体积为 (第13题理科图)14 .三棱柱ABC - ABC的底面是边长为1cm的正三角形，侧面是长方形，侧棱长为4cm, 一个小虫从 A点出发沿表面一圈到达 A ,点，则小虫所行的最短路程为 cm19 .右图是一个正三棱柱(以ABG为底面)被一平面所截得到的几何体，截面为ABC .已知
5、AB = 1 , AA = 4 ,BB = 2, CC=3.(1)设点O是AB的中点，证明：OC /平面AB1G ；(2)求AB与平面AAC1C所成的角的正弦值；(1)证明：直线l过定点。20 .已知三条直线 ax+2y+8=Q4x+3y = 10和2x-y = 10中没有任何两条平行，它们也不能构成三角形的三边，则实数a的值为(2)若直线l交x轴负半轴于点 A,交y轴正半轴于点 B,O为坐标原点，设三角形AOB的面积为S ,求S的17.(本小题13分)如图，棱车B P -ABCD的底面ABCD是矩形，PA，平面ABCD , PA= AD = 2,BD = 2J2.三、解答题(6个小题共75分
6、)21 .(本小题13分)已知直线l经过两条直线2x - y+6 = 0和3x + y + 4 = 0的交点(1)若直线l与直线3x -4y +4 =0垂直，求直线l的方程(2)若直线m与(1)中所求直线l平行，且m与l之间的距离为2 ,求直线m的方程最小值及此时直线l的方程。21 .本本小题满分12分)如图，在四B P-ABCD 中，PAL平面 ABCD , AC AD , AB BC , /BAC = 45： PA=AD=2, AC=1.(1)证明：PC AD ;(2)求二面角A-PC- D的正弦值；(3)求三棱锥 P-ACD外接球的体积.(1)求证：BD,平面PAC;(2)求二面角PCD
7、 B的大小;(3)求点C到平面PBD的距离.、，1c 1 C.由 VP_BCD VC_PBD,有 *SCD * PA= _ * SiPBD* d，3311112一13分即一x 2 黑 2黑 2 = (2、2) sin 60 * d，佝 d= 3 332323x - y = 03 _、18.解：由得A (1, 1),点D的坐标为(，2),直线AD的斜率为2,x-3y 2-02所以AD的直线方程为y 1= 2(x1),即2xy1= 06分直线BC的4x + 3y 12=0,点A到直线的距离d =1,.10分又 BC =5. SABC 二一二1319. (1)证明：作 OD / AA 交 A,Bi
8、于 D ,连 CQ .则OD / BB1 / CC1,因为O是AB的中点，所以OD =(AA1+ BB1)= 3= CC1.则ODC1C是平行四边形，2因此有OC/C1D, C1Du平面C1BA ,且OC值平面C1BA ；则OC /面A1B1cl.6分(2)解：如图，过 B作截面BA2C2 /面ABG ,分别交AA , CC1于A2 , C2,作BH A2c2于H ,因为平面A2BC2 平面AAC1c，则BH，面AA1C1C .连结AH ,则/ BAH就是AB与面AA1C1C所成的角.因为BH=9, AB = J5,所以sin/BAH =四=三9.12分2AB 1020. (1)略 4分(2)
9、最小值4,直线方程为x2y+4=08分DA_ AC21. 解：(1)= DA_L 平面 PAC口 DA_L PC4 分DA_ PA(2)过A作AM _L PC交PC于点M ,连接DM ,则/AMD为所求角._ .AD . 30在三角形 AMD 中，sin/AMD =AD =08 分DM 6(3)求三棱锥P - ACD外接球即为以 AP, AD, AC为棱的长方体的外接球，3长万体的对角线为球的直径 l2 = 22 22 , 12 = 9= (2R)2= R=-24 3 43 3 9V= -nR =nx() =n 12分3322柏梓中学高2016级2014年下期期中考试数学参考答案DACBC A
10、BDDA 11, -12. 2213. 2214. 515. -183.、，. 416 .解：(1)交点为(2,2),直线l的斜率为一，3 4,所以直线l的万程为y2 = (x+2),即4x+3y+2 = 07分3m -2(2)设直线 m的方程为4x + 3y+m=0,由平行线间的距离公式一=242 32所以m =12或m = -8所求直线 m的方程为4x+3y+12=0或4x+3y 8 = 013分17 .证：(1)在 RtBAD 中，AD=2, BD= 22 ,.AB=2,ABCD 为正方形，因此 BDLAC. . PAL平面 ABCD , BD 二平面 ABCD, . BD，PA .又. PAAAC=A ，BD，平面 PAC.4 分解：(2)由PAL面ABCD,知AD为PD在平面 ABCD的射影，又 CD AD,CDLPD,知 / PDA 为二面角 PCD B 的平面角. 又,PA=AD,/ PDA= 450 .8 分(3) PA=AB=AD=2, . PB=PD = BD= 26 ,设 C 至U面 PBD 的距离为 d,
人教A版高中必修二试题重庆市潼南柏梓中学级—上学期
