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1、2017届山东省武城县第二中学高三12月月考数学（理）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合，则（ ）A.B.C.D.2.设命题 则为（ ）A.B. C.D.3.为了得到函数的图象，只需将函数的图象。（ ）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位4.函数的定义域为（ ）A.B.C.D.5.直线的倾斜角的范围是（ ）A.B.C.D.6.中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还。”其大意为：
2、“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每一走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地。”问此第4天和第5天共走了（ ）A.60里B.48里C.36里D.24里7.若圆心在轴上，半径为的圆位于轴左侧，且被直线，截得的弦长为4，则圆C的方程是（ ）A.B.C.D.8.函数的图象关于轴对称，且对任意都有，若当时，则（ ）A.B.C.-4D.4D9.如图，在中，M，N分别为AB,AD上的点，且 连接AC,MN交于P点，若,则的值为（ ）PNA.B.C.D.MCBA10.函数若的解集为，且中只有一个整数，则实数的取值范围为（ ）A.B.C.D.二、填空题：本大题 共5个小题，每小题
3、5分，共25分11.定积分的值为12.不等式的解集为13.已知，则=14.一艘海警船从港口A出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40方向直线航行，30分钟后到达B处，这时候接到从C处发出的一求救信号，已知C在B的北偏东65，港口A的东偏南20处，那么B，C两点的距离是海里。15.已知自然数图象过点,为函数的导函数，为自然对数的底数，若时，恒成立，则不等式解集为。三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本小题满分12分）设函数的图象上相邻最高点与最低点的距离为。（I）求的值；（II）若函数是奇函数，求函数在上的单调递减区间。17.（本小题满分12分）
4、已知在中，内角A,B,C的对边分别为，向量与向量共线。求角C的值；求求的最小值18.（本小题满分12分）已知设成立；成立，如果“”为真，“”为假，求的取值范围.19.数列的前项和为，对于任意的正整数都有，求数列的通项公式设求20.（本小题满分13分）在某次下科研考察活动中，需要潜水员潜入水深为60米的水底进行作业，根据已往经验，潜水员下潜的平均速度为（米/单位时间），每单位时间的用氧量为（升），在水底作业10个单位时间，每单位时间用氧量为0.9（升），返回水面的平均速度为（米/单位时间），每单位时间用氧量为1.5（升），记该潜水员在此次考察活动中的总用氧量为（升）求关于的函数关系式；若，求当下
5、潜速度取什么值，总用氧量最少。21.（本小题满分14分）已知函数求曲线在点处的切线方程；对函数定义域内每一个实数，恒成立。求的最小值证明不等式 且高三年级第三次月考试题数学（理）答案一、选择题（每小题5分，共50分）1-5ABADB6-10 CBADB二、填空题（每小题5分，共25分）11.12.13.14.15.三、解答题（本大题共6小题，共75分）16.解：（I）=3分设为的最小正周期，由图象上相邻最高点与最低点的距离为，得，因为，所以，整理得，（5分）又因为，所以（6分）（II）由（I）可知，是奇函数，则又，（8分），令则（10分）单调递减区间是，又当时，递减区间为；当时，递减区间为.函
6、数在上的单调递减区间是.（12分）17.解（I)向量与向量共线，(2分)由正弦定理可得：，（4分）（6分）（II），（7分）（8分），（10分）（当且仅当时，取“”）的最小值为3（12分）18.解：若为真：对恒成立，（1分）设配方得（2分）在1,1上最小值为3，解得，为真时：；（4分）若为真：成立，成立.（6分）设，易知在上是增函数，的最大值为，为真时，.（8分）“”为真，“”为假，与一真一假，（9分）当真假时，（10分）当假真时，（11分）综上所述，的取值范围为或.19.解：（1） 2分，4分又即5分6分（2） 8分10分12分20.解：（I）由题意，下潜用时（单位时间），用氧量为（升），1分水底作业时的用氧量为（升），2分返回水面用时（单位时间），用氧量为（升），3分总用氧量.4分（II），令得，6分在时，函数单调递减，在时，函数单调递增，8分当时，函数在上递减，在上递增，此时时总用氧量最少.11分当时，在上递增，此时时，总用氧量最少.13分21.解：（I）由题意且，1分，又，3分在点处的切线方程为即.4分（II）解：，恒成立即，即5分令6分令，则，为增函数，为减函数8分，即的最小值为19分证明：由知时，恒成立10分即，取“”当时，令，则12分以上个式子相加即14分
山东省武城县第二中学高三12月月考数学理试题
