三电平逆变器的SVPWM控制与MATLAB仿真研究

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1、摘 要近年来，三电平逆变器在大容量、高压的场合得到了越来越多的应用。在其众多的控制策略中，SVPWM算法具有调制比大、能够优化输出电压波形、易于数字实现、母线电压利用率高等优点。本文首先对三电平逆变器技术的发展状况进行了综述，分析了三电平逆变器的几种拓扑结构，控制策略以及各自的优缺点。其次，以二极管箝位式三电平逆变器为基础，阐述了三电平逆变器的工作原理、数学模型，分析了空间电压矢量控制策略的原理，对三电平逆变器空间电压矢量的控制算法进行了改进，引进了大扇区和小三角形的判断方法，给出了扇区和小三角形区域的判断规则、合成参考电压矢量的相应输出电压矢量作用时间和作用顺序以及开关信号的产生方法。最后，

2、采用MATLAB/Simulink进行仿真分析，一个一个模块的搭建仿真模块，然后把各个模块连接起来，实现了对三电平逆变器的SVPWM控制算法的仿真，观察系统的输出波形，分析波形，并进行比较，验证了算法的可行性。关键词：三电平逆变器 空间电压矢量控制（SVPWM） MATLAB仿真ABSTRACTRecently, three-level inverter in the large capacity and high pressure situation got more and more applications fields. Among many of modulation strateg

3、ies, SVPWM has been one of the most popular research points. The main advantages of the strategy are the following: it provides larger under modulation range and offers significant flexibility to optimize switching waveforms, it is well suited for implementation on a digital computer, it has higher

4、DC voltage utilization ratio. Initially, summing up the development condition of three-level inverter technology, analyzed the structure of three-level inverter topological, the control strategy and their respective advantages and disadvantages.Secondly, the paper based on the ground-clam -p diode t

5、ype three-level inverter, expounds the work principle of three-level inverter, and analyzes the principle of the SVPWM. By improving the three-level inverter SVPWM control algorithm, this paper introduces the estimation method of the big sectors and the small triangles, and proposes the judgment rul

6、es for large sector and triangle region and puts forward the corresponding output sequence of the synthesis reference voltage vector and optimizes the function sequence of switch vector.Finally ,using MATLAB/SIMULINK to carry on the simulation analysis. Building the simulation system model to realiz

7、ed to three-level inverter SVPWM control algorithm, and to confirmed the algorithm feasibility.Keywords: Three-level inverter; space voltage vector control (SVPWM); MATLAB simulation目 录摘 要IABSTRACTII1 绪 论11.1 课题目的及意义11.2 国内外研究现状11.2.1 拓扑结构21.2.2 控制策略51.3 课题任务要求5课题重点内容62 三电平逆变器的原理7二极管箝位型三电平逆变器8二极管箝位型

8、逆变电路的工作原理82.1.1 二极管箝位型逆变电路的控制要求112.1.2 三电平逆变器的数学模型112.2 三电平SVPWM控制技术14三相静止坐标系到两相静止坐标系的变换142.2.1 SVPWM控制原理163 三电平SVPWM算法研究183.1 参考矢量的位置判断183.1.1 扇区判断183.1.2 小三角形的判断193.2 输出矢量的确定20计算各个矢量的作用时间203.4 空间电压矢量作用顺序224 三电平逆变器的MATLAB仿真254.2 扇区的判断264.3 小三角形判断274.4 时间计算284.5 矢量的作用顺序28七段式SVPWM时间分配28矢量状态次序284.6 矢量

9、状态到开关状态315 三电平逆变器的仿真结果分析33总结42参考文献43致谢441 绪 论 课题目的及意义从20世纪90年代以来，以高压IGBT、IGCT为代表的性能优异的复合器件的发展受人关注，并在此基础上产生了很多新型的高压大容量变换拓扑结构。在工业发达的国家兆瓦级的高压多电平逆变器已经有产品大量投入市场，并应用于电力机车牵引、船舶电力推进。轧钢、造纸、油气田等高性能系统中。在国内，研究、开发和引进高压大容量多电平技术和设备1。随着高压大功率电力电子装置的发展，逆变器从最开始的两电平向三电平，再到多电平的方向发展。相对于传统两电平逆变器，三电平表现出了明显的有点。即每个开关管承受的电压仅为

10、直流母线电压的一半，因此对开关器件的耐压的要求相对低一些，并避免了器件串联时的动态均压问题，开关器件的使用寿命长。在相同调制频率下，三电平逆变器交流侧电流谐波含量低，直流电压纹波小，器件损耗小，效率高，故应用前景广泛，对其的研究也有很大的价值1，2。传统的两电平逆变器的优点是主电路拓扑结构简单，控制策略和实现方法比较完善。但是在大功率场合中存在许多不足。1980年日本学者 Nabae等人在IEEE工业应用年会上提出三电平中点箝位式结构，并在此基础上提出了多电平逆变器思想。从此多电平逆变器作为一种新型的高压大容量功率逆变器。虽然三电平逆变技术的发展很成熟了，但是三电平逆变器还是存在着不少的问题，

11、如三电平算法比较复杂，中点电压的平衡控制，以及在高压运行时系统的稳定性等问题，鉴于以上存在的问题，本课题通过对三电平逆变算法的分析，研究三电平逆变器的PWM控制策略，围绕如何产生和控制三电平的十二路PWM，使其更好的控制电机的运行。分析三电平的SVPWM控制策略，掌握SVPWM控制技术，提出易于实现的SVPWM算法。以感应电动机为负载，实现基于三电平拓扑结构的V/F控制和矢量控制，并且通过MATLAB仿真，给出仿真结果以及对结果进行深入的分析研究，提出三电平逆变器的SVPWM控制策略。 国内外研究现状目前，三电平逆变器已进入实用阶段，对其的分析和研究有很大的意义。多电平逆变器的结构是建立在三电

12、平逆变器的基础上，按照类似的拓扑结构拓展而成的。电平数越多，所得到的阶梯波电平台阶就越多，输出的波形就更加接近正弦波，并且谐波成分就越少。在理论上这些是能达到的，但在实际中多电平逆变器受到硬件性能的不足、控制的复杂性和成本的限制，因此在实际应用中很少。综合下来，三电平逆变器的性能比较好，应用也最为实际。在国外，对七电平及更高电平的研究都还不成熟，还处于理论阶段2，3。目前高于三电平的多电平逆变器还没有被大规模的采用，而三电平技术由于其承受高电压、电压电流上升率低、谐波含量少的优势受到很多人的关注。目前三电平逆变器研究是个热点问题，在国内外，许多专家对三电平的控制策略、拓扑结构、中点电压控制、死

13、区补偿、过调制处理以及硬件实现等做了大量的研究，从而使逆变器的性能更加优越。 拓扑结构1977年德国学者Holtz提出了三电平逆变器的电路拓扑结构，其中每相桥臂带一对开关管，以辅助中点箝位。1980年日本学者Nabae在此基础上深入的研究，将辅助开关管换成一对二极管，分别与上下桥臂串联的主管中点相连，以辅助中点箝位，使得电路更加容易控制，且主管关断时仅承受直流母线电压的一半，因此更为实用。至今已有很多学者对二极管箝位式三电平逆变器的拓扑结构进行了改进，从而提高了性能，降低了成本。发展至今，目前的拓扑结构主要有三种，即二极管箝位型（NPC型）、飞跨电容型和具有独立直流电源的级联逆变器。图 1.1

14、 二极管箝位型拓扑结构ADb5Db6Da1Da2Da4Da3Da5Da6Sa1Sa2Sa3Sa4C2C1Udc1）二极管箝位型如图所示，从中间直流母线电压的中点引出两个二极管，即箝位二极管，此种类型三的电平逆变器由于其结构紧凑，便于实现4象限运行而备受重视，得到应用的广泛。采用多个二极管对对应开关器件进行箝位，以保证每一个桥臂中只有一个开关动作，并实现三电平输出，而且每个开关器件只承受1/2的直流母线电压1-5。若要得到更多的电平数，例如n电平，要将直流分压电容改为(n-1)(n-2)/2个，每(n-1)个电容串联后分别跨接在正、负半桥臂对应的开关器件之间，再根据与三电平类似的控制方法进行控制

15、即可。二极管箝位型多电平逆变器的优缺点如下1-5：优点：a.电平数越多，输出电压谐波含量越少； b.阶梯波调制时器件在基频下工作，开关损耗小，效率高； c.可控制无功功率； d.背靠背连接系统控制简单。缺点：位二极管数量太多； b.每相桥臂内外侧功率器件的导通时间不同，造成负荷不一致；图1.2 飞跨电容型三电平拓扑结构C2Da1Da2Da4Da3CaSa1Sa2Sa3Sa4C1Udc c.存在电容电压不平衡问题。2）飞跨电容型为一个单相全桥飞跨电容式三电平逆变器的主电路原理图。由图可见，这种电路是通过飞跨在开关器件之间的串联电容进行箱位的。该电路对于相同的输出电压可以由不同的开关状态组合得到

16、。与二极管箱位式电路类似，飞跨电容式三电平电路也可推广到n电平，每相需2(n-1)个开关器件，直流分压电容(n-1),箝位电容(n-1)(n-2)/2个。飞跨电容式多电平逆变器优缺点如下1-6：优点：a.电平数量越来越多，输出电压谐波含量越少；开通工作，损耗小，效率高； c.可控制无功和有一功功率，因而可用于高压直流输电； d.使用不同的开关组合，可使得电容电压平衡。缺点：位电容多； 功功率传输时控制复杂，开关损耗大； 平衡问题。3）级联型图1.3 级联型三电平拓扑结构UdcNDa3Sa3Da4Sa4ADa1Sa1Da2Sa2级联多电平逆变器的拓扑结构是将进行了相对位移复合两电平逆变器模型连接

17、起来，通过向量合成每个逆变器的输出电压形成输出多电平波形，合成方法分为非直接发和直接发。非直接法通过一个电磁接口，通常为一个多绕组变压器；直接法是采用独立的直流电源6。图1.3为单相带独立直流电源的级联逆变器。每个独立直流电源和一个单相的全桥逆变器相连，通过四个开关器S1、S2、S3、S4的开关的组合，每个逆变器都可以产生3个电平的电压：Vdc、-Vdc和0，每个全桥逆变器的输出均串联在一起，从而合成了逆变器的输出电压波形。在这个拓扑结构中，输出电压的电平数为n=2s+1，其中s为独立直流电源的个数。很明显，这种电路不再需要前两种电路中大量的箝位二极管或箝位电容，但需要多个独立电源，具体来说，

18、对这种类型的n电平单相电路，需要(n-1)/2个独立电源，2(n-1)个主开关器件。另外，这种电路也存在类似飞跨电容电路的多开关状态组合的特点。级联式多电平逆变器的结构优缺点如下1-6：优点：a.电平数越多，输出电压谐波含量越少； b.阶梯波调制时，器件在基频下工作，损耗小，效率高; 存在电容电压平衡问题。缺点：a.需要多个独立直流电源，当采用小控制整流得到这些直流电源时，为减小对电网的谐波干扰，通常采用多绕组曲折变压器的多重化来实现。这种变压器体积庞大，成本高，设计困难。b.不易实现四象限运行。 控制策略目前，三电平逆变器的控制策略有正弦波PWM法（SPWM）、特定消谐波PWM法和电压空间矢

19、量控制法（SVPWM）。其中SVPWM具有易于数字实现、电压利用率高、输出电压形式丰富和易于控制中点电压等优点，被大部分逆变器采用。正弦波PWM调制法是一种比较成熟的，是目前使用较为广泛的PWM方法。SPWM法以采样控制理论中冲量相等但形状不同的窄脉冲加载到具有惯性的环节上时，其效果基本相同为理论基础,冲量是指窄脉冲的面积；PWM波形的个脉冲的幅值相等，而宽度是按正弦规律变化的。也就是说控制逆变器电路开关器件的通断就可以得到PWM波形，使其输出的脉冲电压的面积与所希望输出的正弦波在相应区间内的面积相等，通过改变调制波的频率和幅值，则可以调节逆变器输出的频率和幅值。该方法简单直观等，但是要求功率

20、器件的的开关频率高，因此开关损耗大，装置效率低等7,8。特定消谐波PWM方法为了消除特定的谐波，通过计算得到个脉冲的脉冲宽度（开关时刻），不是通过与载波比较的方式得到的，计算出个开关时刻的值，按此时间去控制逆变电路中电力电子器件的开关时刻，使开关时刻的优化选择。在较低的开关频率下，产生最优的输出电压波形，从而减小了电流波纹和电机的脉动转矩。这种方法简单且消除特定谐波容易，但是直流电压利用率较低3,7,8。SVPWM方式是采用逆变器可能输出的矢量组合去逼近目标矢量的方式来实现对开关器件的控制，分为开环和闭环两种，开环的方式即为计算好当前所需要得到的矢量，然后决定采用相应的输出矢量去逼近合成；闭环

21、的方式又分为VC和DTC两种，它们不仅仅通过计算方式得到开关状态和作用时间，同时还对实际的输出参数进行解耦、辨识，将辨识好的参数反馈回来，并与给定相比较，实现闭环控制，使得系统的动态响应和控制精度大大提高。SVPWM的优点是对电机输出矢量直接控制，使得电机运行平稳，特性提高5，6。SVPWM算法首先要确参考定电压矢量位置和输出电压矢量，然后计算输出电压矢量作用时间，最后安排输出电压矢量的作用顺序。经典的三电平SVPWM理论基于-坐标系，计算十分复杂。针对传统的SVPWM算法复杂的缺点，有人提出基于60坐标系的三电平逆变器SVPWM算法，只需要进行简单的逻辑判断就可以得到参考矢量的具体位置，用简

22、单的加减运算就可得到基本矢量作用时间，极大地简化了运算。1.3 课题任务要求1）分析三电平逆变器的拓扑结构和PWM控制策略；2）对传统的SVPWM算法进行改进，提出一种新颖的SVPWM算法；3）利用MATLAB对三电平逆变器进行仿真；分析仿真结果，与传统的两电平逆变器相比较；4）以SVPWM算法为核心，研究基于三电平逆变器和异步电动机的V/F控制和矢量控制；5）对比仿真结果，进行相应的实验研究，验证参数设计的可行性和有效性；6）借鉴两电平的思想，在三电平中实现死区补偿，并且在三电平中提出新的过调制处理方法。课题重点内容1)三电平逆变器的原理分析及研究现状；2)三电平逆变器的控制策略的分析；3)

23、分析三电平逆变器的拓扑结构，分析空间电压矢量的产生；4)深入地研究分析SVPWM控制算法，推导出参考矢量判断和时间计算的公式，分析矢量的作用顺序；然后通过MATLAB搭建仿真模块；5)通过MATLAB仿真研究，验证三电平逆变器的SVPWM控制算法的可行性。2 三电平逆变器的原理虽然两电平逆变器的主电路结构和控制都比较简单，但两电平逆变器存在着两个明显的不足：一是两电平逆变器输出相电压只有两个电平，输出电压波形的谐波含量较高。二是传统的两电平逆变器，一方面开关器件在关断过程中所承受的最高电压要高于直流环节的电源电压；另一方面逆变电路的输出线电压的峰值正比于Ud，因此要提高逆变电路的输出电压就必须

24、提高中间环节电压，而这样会受到开关器件的最高允许电压的限制。受当前电力电子器件生产和制造技术的限制，两电平逆变技术难以满足高压逆变器的需要7,8。C2PONBACUdcC1Dc1Dc2Dc4Dc3Db1Db2Db4Db3Sc1Sc2Sc3Sc4Db5Db6Dc5Dc6Da1Da2Da4Da3Sb1Sb2Sb3Sb4Da5Da6Sa1Sa2Sa3Sa4图2.1 二极管箝位型三电平逆变器主电路为了弥补两电平电路的不足，人们提出了三电平甚至更多电平的逆变电路。所谓三电平或多电平是相对于两电平而言，两电平逆变电路中，每个桥臂的输出电压相对于直流中性点而言只有两种可能，要么正电平要么负电平，而三电平电路

25、由于其特殊的电路结构，除了可以输出正电平和负电平以外，还可以实现零电平输出7,8。Ua2-UabUb2-2-Udc-Udc三电平变换器(Tree-Level Inverter)的桥臂上有4个电力半导体器件，它通过对直流侧的分压和开关动作的不同组合，实现多电平阶梯波输出电压，可以使波形更加接近正弦波。三电平逆变器有不同的拓扑结构，都有各自的优点，它们都适合大容量、高电压场合。在箝位型三电平逆变器中，器件能承受2倍正向阻断电压，谐波少，开关频率低，从而减少系统的损耗。如达到同样输出性能，三电平的开关频率是两电平的1/5，并且dv/dt比两电平降低一半。因此得到广泛应用。本课题选用二极管箝位式型拓扑

26、结构作为三电平逆变器的主电路。二极管箝位型逆变电路的工作原理1980年长风科技大学学者Nabae等人提出了最早的三电平逆变器结构，经过的三十多年的发展，三电平逆变器在结构上有了很大的改进，使得逆变器的效率更高，性能更好。图是二极管箝位型三电平逆变器的主电路机构，用两个跨接在每相桥臂上串联的二极管进行箝位，箝位二极管是在开关管导通时起提供电流通道的作用，防止该相短路。该主电路结构中，每一相都有4个开关器件、4个续流二极管、2个箝位二极管。下面，我们以A相为例，来分析分析电路的三个工作状态9：1)“1”电平图2.3 “1”电平Sa1UdcC2Da6PONDa1Da2Da4Da3C1ADa5Sa2S

27、a3Sa4当Sa1、Sa2导通，Sa3、Sa4关断时，A相输出接到直流母线电压的正端P。当定义O为参考点时，A相的输出电压Ua=Udc/2，称之为正电压（1状态）。如图2.3 所示，当电流由A端流出的情况，此时电流由P端流出，经Sa1与Sa2到A端，再经其它两相流回到N或P或O端，在此期间Sa1与Sa2导通，Da1和Da2 处于关断状态。当电流由A端流入，经Da1与Da2到P端。在此期间Da1和Da2导通，Sa1和Sa2由于承受反向电压而处于关断。2)“0”电平如图2.4所示，当 Sa2、Sa3导通，Sa1、Sa4关断时，输出端A相当于直接连接到分压电容的中性点O上。当定义O为参考点时，A相的

28、输出电压Ub=0，称之为正电压（0状态）。若电流由A端流出的情况，此时电路由O端流出，经Da5、Sa2到达A点，再经其它两相流回到N或P或O端。在此期间Da5和Sa2导通，Sa3、Da3和Da2都处于关断状态。若电流由A端流入的情况，此时电路由A端流入，经Da6、Sa3到达O点。在此期间Da6和Sa3导通，其余器件均处于关断状态。 图2.4 “0”电平Sa1UdcC2Da6PONDa1Da2Da4Da3C1ADa5Sa2Sa3Sa43)“-1”电平图2.5 “-1”电平Sa1UdcC2Da6PONDa1Da2Da4Da3C1ADa5Sa2Sa3Sa4当Sa3、Sa4导通，Sa1、Sa2关断时，

29、A相输出接到直流母线电压的负端N。当定义O为参考点时，A相的输出电压Uc=-Udc/2，称之为输出负电压（-1状态）。如图2.5 所示，当电流由N端流出的情况，经Da3与Da4到A端，再经其它两相流回到N或P或O端，在此期间Da3与Da4导通，其余器件均处于关断状态。当电流由A端流入，经Sa3与Sa4到N端。在此期间Sa3和Sa4导通，其余器件均关断。以此类推，图2.1所示电路的每一相均可实现三种电平的输出，如图2.2所示，输出的相电压有三个电平，线电压为五电平的阶梯波。该电路之所以能够实现三个电平的输出，主要是在于每相两个箝位二极管，可以实现电容的中点电压的输出，故称为中点箝位的三电平电路。

30、从图2.2.我们还可以看出，对于三电平逆变电路，线电压都比两电平逆变电路更接近正弦波。因此在正常情况下，三电平逆变电路的谐波分布要优于传统的两电平逆变电路7-10。 二极管箝位型逆变电路的控制要求表2.1 三电平逆变器A相开关状态状态变化变换前功率开关器件状态变换后功率开关器件状态Sa1Sa2Sa3Sa4Sa1Sa2Sa3Sa4010110110010110001100-101100011-1000110110注：“1”表示开关器件导通，“0”表示开关器件关断。各相桥臂上开关器件的驱动原则如下：为了保证各相每次输出电压的状态变化过程中，开关器件动作的次数最少，还要保证该相电位不能在Udc/2和

31、-Udc/2两种电平之间直接变化，而是通过O点电位进行过渡。由以A相来说，Sa1与Sa3、Sa2与Sa4的控制脉冲必须是相反的，输出电位不能直接跳变，必须经过0电位的过渡。表给出了A相电位发生变化时，开关器件的工作状态3。NScSbSa-Udc/2Udc/222.1.3 三电平逆变器的数学模型图2.6 三电平逆变器的简化模型为了便于分析，在此定义Sa、Sb、Sc分别为三电平逆变器A、B、C三相的输出状态，Si(i=a,b,c)的取值为-1、0、1，则三相的输出端相对于中点O的电压可用Udc与Sa、Sb、Sc表示： (2.1)理想的三电平逆变器电路开关模型的每相桥臂的电路机构可以看成为一个与直流

32、侧相通的弹道三掷开关，则三电平逆变器主电路可简化成如图2.6所示的结构。将Si（i=a,b,c）分解为Sa（0）、Sa（1）、Sa（-1）单刀开关3。所以逆变器的输出线电压可表示为： (2.2)用矩阵表示，即 （）由上述分析可知，负载相线电压可表示为： (2.4)对三相系统有： (2.5)所以，负载相电压与逆变器输出线电压关系可整理成为： (2.6)用Sa、Sb、Sc表示为： (2.7)根据上述推导的公式，可知三电平逆变器三相共有27组输出状态。表列出所有开关组合状态下逆变器输出端线电压和负载侧电压的对应情况(注:表中的电压实际值要乘以直流侧电压Udc)。表2.2 逆变器输出电压与其开关状态的

33、关系开关状态输出端线电压负载相电压SaSbSc111000000000000000-1-1-10000001001/20-1/21/3-1/6-1/60-1-111001/2-1/21/61/6-1/300-1010-1/21/20-1/61/3-1/6-10-1011-1/201/2-1/31/61/6-1000010-1/21/2-1/6-1/61/3-1-101011/2-1/201/6-1/31/60-1010-11/21/2-11/20-1/201-1-1/21-1/201/2-1/2-110-11/21/2-1/21/20-101-1/2-1/21-1/201/20-111/2-1

34、1/20-1/21/21-101-1/2-1/21/2-1/201-1-110-12/3-1/3-1/311-101-11/31/3-2/3-11-1-110-1/32/3-1/3-1-11-101-2/31/31/3-1-110-11-1/3-1/32/31-111-101/3-2/31/32.2 三电平SVPWM控制技术经典的SPWM控制主要着眼于使逆变器的输出电压尽量接近正弦波，并未顾及输出电流的波形，对电流波形只能采取间接控制。然而三相交流电动机需要输入的电流尽量接近正弦波，从而在空间上形成圆形旋转磁场，从而产生恒定的电磁转矩。把逆变器和交流电动机视为一体，以圆形旋转磁场为目标来控制逆

35、变器的工作，这种控制方法称为磁链跟踪控制，磁链轨迹的控制是通过交替使用不同的空间电压矢量实现的，所以又称空间电压矢量控制。空间电压矢量调制法(SVPWM )是一种建立在空间电压矢量合成概念上的脉宽调制方法，采取这种方法，电压的利用率高，易于数字化实现，输出波形质量好，接近正弦波。合理安排空间矢量的作用顺序，可降低开关器件的开关频率，减少开关损耗，增长使用寿命。因此，本课题选用空间电压矢量调制法（ SVPWM）作为三电平逆变器的控制方法。图2.7 三相静止坐标系到两相静止坐标系UUcba()t三相静止坐标系到两相静止坐标系的变换矢量控制是通过矢量坐标变换将交流电动机的转矩控制与直流电动机的转矩控

36、制统一起来的。可见，矢量坐标变换是实现矢量控制的关键。如图所示，要将三相静止参考坐标系(a-b-c)变量变换成两相静止参考坐标系(-)变量，坐标变换原则是:空间矢量在a、b、c三个轴上的投影正好为三相静止坐标系中a、b、c三相的瞬时量。假设d轴与a轴重合，忽略零序分量，设三相交流系统各相电压为2: (2.7)由于： (2.8)综合上面得到三相静止坐标系与两相静止坐标系的变换关系为： (2.8)则反变换为： 则a-b-c变量就可以用矢量的形式表示，如下： (2.9) SVPWM控制原理在20世纪70年代，德国学者Felix Blaschke等人提出了交流电机矢量控制原理：通过矢量变换，将原来强耦

37、合的三相交流电机系统转化成等效的两相直流系统，在两相坐标系中对电机进行调速控制，从而使控制方法大大简化。由于在电压一定时，三相正弦电压合成空间矢量的模是一个常量，这样控制也会容易些。同时，由于采用过多的开关矢量会使得逆变器的开关频率过高,为了降低开关频率和系统损耗，采用与参考矢量最接近的三个开关矢量来合成11。由上面的坐标变换可知，把式（2.1）代入式（2.10）中，电压空间矢量为： （2.11）把SaSbSc的27种开关状态代入上式，每一种组合对应一个矢量，可获得所有电压空间矢量的表达式，其中存在一些重叠的电压矢量，实际的空间电压矢量共有19种，它们在-静止坐标系上的投影所下表所示(注:表中

38、的电压实际值要乘以Udc)表2.2 电压空间矢量在-坐标系下的分量SaSbSc零矢量V01110000000-1-1-100小矢量V11001/300-1-1V21101/600-1V3010-1/6-10-1V4011-1/30-100V5001-1/6-1-10V61011/60-10中矢量V710-11/2V801-10V9-110-1/2V10-101-1/2V110-110V121-101/2大矢量V131-1-12/30V1411-11/3V15-11-1-1/3V16-111-2/30V17-1-11-1/3V181-111/3中的数据，画出的在-静止坐标系图2.8 三电平逆变器

39、基本电压空间矢量下，空间电压矢量的分布情况。由图可知，6个大矢量在大六边形个6个顶点，6个中矢量在大六边形的6条边的中点上，12个小矢量位于小六边形的各个点的上，零矢量在坐标原点。3 三电平SVPWM算法研究与两电平SVPWM相比，三电平电路的空间电压矢量增加为27个，这为控制算法的优选提供了很大的选择空间，同时也增加了设计的复杂程度。该算法的核心问题是空间电压矢量的选择，也就是等效矢量运行到哪个区间时采用哪几个空间电压矢量来合成的问题。三电平逆变器共有27个基本矢量可供选择，整个空间电压矢量图划分为6个大扇区，每个大扇区又分为4个小三角形。每一个小三角形中的矢量选择及作用时间计算公式均不一样

40、。三电平逆变器的SVPWM算法主要包括以下几个步骤10：1）根据当前需要输出的电压的幅值及相位角，确定参考电压适量的所在的位置，确定参考矢量落在哪一个扇区，哪一个小三角形；2）确定用哪几个空间电压矢量来合成参考电压矢量；3）根据参考电压矢量及各空间电压矢量的表达式计算相应空间电压矢量的作用时间；4）确定空间电压矢量的作用顺序。图3.1 24个区域的划分3.1 参考矢量的位置判断根据图可知，三电平逆变器的19个不同的基本空间电压矢量，除了零矢量，其余的18个矢量把圆周360等分为6个扇区，每个扇区占60的空间角度，每个扇区又划分4个小三角形，如此则把圆周分成了24个小三角形，如图所示。中间的零矢

41、量为6个所扇区共有。SVPWM的首要任务就是要确定参考矢量的位置，即判断出参考电压矢量在处于哪个小三角形，这6个扇区除了其包含的电压矢量不同外，其形状及组成等均具有一定的对称性，只需研究其中一个扇区，所得到的结论具有一定的普遍性。 扇区判断扇区的判断不难，我们可以通过角度确定扇区号，用取整来确定扇区号，,具体取值如下：1)时a. ceil()=1,则参考矢量在扇区1中，N=1；b. ceil()=2,则参考矢量在扇区2中，N=2；c. ceil()=3,则参考矢量在扇区3中，N=3。2)时a. ceil()+6=4, 则参考矢量在扇区4中，N=4；b. ceil()+6=5, 则参考矢量在扇区

42、5中，N=5；c. ceil()+6=6, 则参考矢量在扇区6中，N=6。 小三角形的判断T1T0T2T1T2V2V14V7V13V1V0DCABVref图3.2 第1扇区的区域划分T0T1T0T0T1T1T2T2如图所示，以第1扇区为例，将扇区划分为4个小三角形，在此我们定义长矢量的模|Vn|=Vdc（Vdc=2/3Udc），中矢量的模|Vn|=Vdc，短矢量的模|Vn|=1/2Vdc，零矢量的模|Vn|=0；参考矢量Vref在、上的投影分别为V、V，则角度为，则 (3.1) (3.2)利用几何知识，可以判断出参考矢量Vref的位置，判断规则如下1-11：1)当时，则Vref位于A区，n=1

43、；2) 当时，则Vref位于D区，n=4；3) 当时，则Vref位于B区，n=2；如果都不满足上述几个条件，则Vref位于C区，n=3。其它的五个扇区，只要将分别用、来代替即可。3.2 输出矢量的确定为了减小谐波和开关次数，原则上，参考矢量在哪个三角形，就用哪个三角形的矢量来合成。根据最近三角矢量法，确定好参考矢量所在的三角形后，就采用该区间三角形的三个顶点处的电压矢量量来合成。则每个小三角形内的输出矢量的确定如表3.1所示。表3.1 各个小三角形的输出矢量扇区号三角形号输出矢量扇区号三角形号输出矢量扇区号三角形号输出矢量11V0V1V231V0V3V451V0V5V62V1V13V72V3V

44、9V152V5V11V173V1V2V73V3V4V93V5V6V114V2V7V144V4V9V164V6V11V1821V0V2V341V0V4V561V0V6V12V2V8V142V4V10V162V6V12V183V2V3V83V4V5V103V0V6V124V3V8V154V5V10V174V0V12V1计算各个矢量的作用时间SVPWM调制算法的基本原理是利用与参考电压最接近的3个开关矢量组合，并控制其作用时间，使一个控制周期内开关矢量输出的平均效果与参考矢量相同。以第1扇区为例，矢量作用时间分配图如图3.2所示，每个三角形中，各个矢量的作用时间设为、，为采样周期，根据伏秒平衡原理具

45、体计算公式为4,5： (3.3) (3.4)当参考矢量位于三角形A时,代入公式（3.3）中，得到： )利用欧拉公式： （）将式（3.5）代入式（3.4），方程组可化简为：)由于复数方程的实部、虚部分别相等，那么由式（3.5）可得到 （） （）联合式（）、（）（3.4）可得、的计算公式。 （3.10）其中。同理，当参考矢量位于B、C、D三个区域时，用同样的方法可计算出每个三角形中的作用时间、，它们都是关于的函数，三电平逆变器SVPWM的第1扇区的时间计算公式如表3.2所示。由表3.2可知每个三角形中的时间计算公式都差不多，只是三角函数中的角度不一样。其它的五个扇区，只要将分别用、来代替即可。表3

46、.2 第1扇区的时间计算公式三角形A三角形B三角形C三角形D3.4 空间电压矢量作用顺序在三电平逆变器中，由于冗余开关状态的存在，使得一个电压矢量对应于两个或三个开关状态。因此为了获得较好的效果，每个三角形里三个空间矢量排序的方式的原则应是：每次矢量的切换应只改变一个开关器件；切换次数应尽可能的小，以减少开关损耗；所产生的谐波分量应力求最小；易于实现。为了消除偶次谐波和控制的实现，在一个开关周期中，开关矢量的选择是对称的；为了防止参考矢量扇区转变时矢量突变，每次以小矢量做为起始矢量6。本课题采用的7段式SVPWM法，即每一个周期分为7个矢量，都是以小矢量开头和结尾，是一种对称时的调制模式。以第

47、一扇区中三角形A为例，矢量作用的顺序为：0-1-100-100010000000-10-1-1,基本矢量的作用时间与矢量状态的对应关系如图3.3所示。三相矢量状态对应全部开关状态，将基本矢量的作用时间分配给对应的矢量状态，也就是将开关器件的导通或关断时间分配给对应的开关器件，完成对主电路开关器件的控制。Tx/4UaUbUcTx/4tTy/2Tz/2Tx/2Ty/2Tz/2tt 七段式SVPWM波形根据上述原则，每个采样周期以短矢量作为起始矢量，每个矢量空间区域的状态作用次序如表3.3所示，其中-1,0,1分别表示对应三相为低电平零电平，高电平。表3.3 矢量作用顺序区域（Nn）矢量状态次序11

48、0-1-100-100010000000-100-1120-1-11-1-110-110010-11-1-10-1-1130-1-100-110-110010-100-10-1-11400-110-111-111011-110-100-12100-100001011001000000-12200-101-111-111011-101-100-12300-101-101011001001-100-124-10-1-11-101-101001-1-11-1-10-131-10-1-100000010000-100-10-132-10-1-11-1-110010-110-11-1-10133-101

49、-100-110010-110-100-10-134-100-110-111011-111-110-10041-100000001011001000-10042-100-101-111011-111-101-10043-100-101001011001-101-10044-1-10-1-11-101001-101-1-11-1-1051-1-100-100000010000-10-1-1052-1-10-1-110-110010-11-1-11-1-1053-1-100-100-110010-110-10-1-10540-100-111-111011-10-110-10610-10000100

50、1011000000-10620-101-101-111011-111-100-10630-101-101001011001-100-10640-1-11-1-11-101001-101-1-10-1-1确定了矢量状态的作用顺序，也就确定了对应的开关状态次序，以11区域为例，A、B、C三相的开关状态为:A：0010011001101100011001100110B：0011011001100110011001100011C：00110011011001100110001100114 三电平逆变器的MATLAB仿真MATLAB是一种科学计算软件。MATLAB是Matrix Laboratory（

51、矩阵实验室）的缩写，由于它使用方便、输入便捷、运算高效、适应科技人员的思维方式，受到广泛的应用。MATLAB是由美国Mathworks公司于1984年推出的一种优秀、简便的仿真软件，它具有高度可视化、模块化、面向结构编程及可封装的特点，能方便的实现工程计算、建模与仿真、工程科学绘图、应用程序开发及算法研究等工作。1993年，Mathworks公司又推出了SIMULINK，这是基于框图的仿真平台，SIMULINK挂接在MATLAB环境上，以MATLAB的强大计算功能为基础，以直观的模块框图进行仿真和计算。SIMULINK系统仿真环境也称工具箱（Toolbox），它包括SIMULINK仿真平台和系

52、统仿真模型库两部分，主要用于仿真以数学和传递函数表达的系统。系统仿真能支持连续系统和离散系统的仿真,支持线性和非线性系统的仿真。模型库是不断在更新的，其内部包含了各种功能模块，有连续系统(Continous ) ,非线性系统(Nonlinear )、离散系统(Discrete)、电力系统（SimPower System）等，还包括数学运算模块(Math ) ,输入源模块(Sources )、输入源( Sources )和接受模块(Sinks)，只需要知道所需的数学模型和具体的模拟要求，以及各个模块在系统中起到的作用，无需了解其内部工作原理。根据原理从模型库中选取需要的模块，搭建系统仿真图，同时

53、借助模拟示波器显示仿真结果。本课在仿真过程中主要用到了连续系统（Continous）和电力系统（SimPower System）这两个功能模块13。12路PWMT0、T1、T2theta三角形n扇区NValfVbeta参考矢量区域判断时间计算矢量作用顺序三电平逆变器图4.1 系统的结构框图把三电平逆变器系统模块化，可分为主电路，负载电路，SVPWM控制。SVPWM控制模块，要用到SVPWM算法，是整个系统的主要部分，也是仿真的重点。将SVPWM控制部分也分成参考电压矢量采样、区域判断、时间计算和时间状态分配等几个模块。主电路可以用MATLAB的SIMLINK中Three-Level Bridg

54、e模块，负载电路可用与电动机等效的LRC电路替代，从而易于观察负载的电流电压波形，然后在带电动机负载运行。4.1 参考矢量根据式（2.10）中函数关系，来搭建参考矢量模块，考虑到参考矢量选取的数量和采样数据的离散性，也可以先由三个三角函数量合成参考矢量，再将其分解为实部和虚部以及模值和幅角，作为系统的输入量。这种仿真方法的仿真模型如图所示。模块中用到了数学函数(Math Function)和信号综合(Sum)来搭建空间矢量的合成，然后采用取复数的实部、虚部(Complex to Real-Imag)分离出矢量的实部和虚部。图4.2 参考矢量仿真图图4.3 扇区判断仿真图4.2 扇区的判断该模块

55、主要包含两个功能:通过参考矢量的角度判断其所在的大扇区;把参考矢量的角度转换为第一扇区中对应的角度。此模块的输入量为参考矢量的输出，通过实部、虚部以复数表示（Real-Image to Complex）合成复数，然后用取复数模和复角（Complex to Mangitude-Angle）输出矢量的模和角度；根据每个扇区占60，以及前面计算的公式，搭建模块，判断出扇区号，然后把角度通过用自定义函数（Fcn），把每个扇区的角度转换到第一扇区时的角度，用多位开关（Multiport Switch），根据扇区号N选择输出归一化后的角度theta。4.3 小三角形判断根据三电平SVPWM算法判断小区域时

56、的逻辑关系，直接搭建仿真模块。判断时，主要用到Fcn这个模块，把前面如何判断小三角形的公式写入Fcn中，当条件满足时，就用可控开关（Switch）选择输出三角形号，由于判断条件只有3个，但三角形有4个，只有其条件满足时，其输出三角形号，当条件不满足时，输出0。判断只有两种情况，一种是有一个条件满足，其它两个都不满足，通过信号综合，输出的还是三角形的号；要么 3个判断条件都不满足时，3个可控开关输出的都是0，通过设置Switch3的条件，选择输出三角形号3。4.4 时间计算该模块根据表中计算时间的公式搭建的，用自定义函数Fcn计算出每个矢量的作用时间。由于采用的七段式SVPWM法，时间的分配为：Tx/4Ty/2Tz/2Tx/2Ty/2Tz/2Tx/4,为了方便输出的时间与电压空间矢量