东北大学MATLAB实验参考答案

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1、-1-MATLAB语言与应用实验课程任务书一、实验教学目标与基本要求上机实验是本课程重要的实践教学环节；实验的目的不仅仅是验证理论知识，更重要的是通过上机实验，加强学生的实验手段与实践技能，掌握应用MATLAB语言求解问题的方法，培养学生分析问题、解决问题、应用知识的能力和创新精神，全面提高学生的综合素质。上机实验共8学时。主要实验内容是基于理论课所学知识对课后典型习题进行MATLAB求解，基本掌握常见数学问题的求解方法与命令调用，更深入地认识和了解MATLAB语言强大的计算功能。上机实验最终以书面报告的形式提交，并作为期末成绩考核内容的一部分。二、实验内容（8学时）第一部分MATLAB语言编

2、程、科学绘图与基本数学问题求解（4学时）主要内容：掌握MATLAB语言编程基础、科学绘图方法、微积分问题、线性代数问题等基本数学问题的求解与应用。练习题：1、安装MATLAB软件，应用demo命令了解主要功能，熟悉基本功能，会用help命令。2、用MATLAB语句输入矩阵A和B12341+4j2+3j3+2j4+1jB=4+1j3+2j2+3j3+2j3+2j2+3j2+3j4+1j4+1j1+4j1+4j1+4j前面给出的是4x4矩阵，如果给出A（5,6）=5命令将得出什么结果?InputA=1,2,3,4;4,3,2,1;2,3,4,1;3,2,4,1;B=1+4j,2+3j,3+2j,4

3、+1j;4+1j,3+2j,2+3j,1+4j;2+3j,3+2j,4+1j,1+4j;3+2j,2+3j,4+1j,1+4j;A(5,6)=5Answer=A=000051 2340432102 34103 2410000003、假设已知矩阵A,试给出相应的MATLAB命令，将其全部偶数行提取出来，赋细矩阵,用Amagic(8)命令生成A矩阵，用上述命令检验一下结果是不是正确。InputA=magic(8);Bl=A(2:2:end,:)Answer=B1=955541213515016402627373630313341232244451918488585954626314、用数值方法可以

4、求出S=32i1,2,4,8+A,262,263，试不采用循环的形式求出和式i=0的数值解。由于数值方法是采用double形式进行计算的，难以保证有效位数字，所以结果不一定精确。试采用运算的方法求该和式的精确值。formatlong;sum(2.人0:63)ans=1.844674407370955e+0195、选择合适的步距绘制出下面的图形。(1)sin(1/1)，其中te(一1,1)；(2)sin(tant)tan(sint)，其中te(_,)。(1)t=-1:0.03:1;y=sin(1./t);plot(t,y)t=-1:0.03:-0.25,-0.248:0.001:0.248,0.

5、25:.03:1;y=sin(1./t);plot(t,y)-4-5-(2)x=-pi:0.05:pi;.y=sin(tan(x)-tan(sin(x);.plot(x,y)-#-x=-pi:0.05:-1.8,-1.799:.001:-1.2,-1.2:0.05:1.2,1.201:0.001:1.8,1.81:0.05:pi;.y=sin(tan(x)-tan(sin(x)plot(x,y)-6-7-6、试绘制出二元函数z，f(x,y)，1V(1-x)2y21；、：(1x)2y2的三维图和三视图。-#-#-x,y=meshgrid(-2:.l:2);.z=1./(sqrt(1-x).A2+

6、y.A2)+1./(sqrt(1+x).A2+y.A2)surf(x,y,z),shadingflat.-#-MATLAB语言与应用实验课程任务书信息科学与工程学院实验中心自动化实验室9(2)-8-MATLAB语言与应用实验课程任务书信息科学与工程学院实验中心自动化实验室-2-229(2)-#-MATLAB语言与应用实验课程任务书信息科学与工程学院实验中心自动化实验室9(2)-#-MATLAB语言与应用实验课程任务书信息科学与工程学院实验中心自动化实验室x,y=meshgrid(-2:.l:2);.z=l./(sqrt(l-x).人2+y42)+l./(sqrt(l+x).人2+y42);su

7、bplot(224),surf(x,y,z).subplot(221),surf(x,y,z),view(0,90);.subplot(222),surf(x,y,z),view(90,0);.subplot(223),surf(x,y,z),view(0,0);7、试求出如下极限。1(1)lim(3x9x)x；x,g(2)lim；(3)iimk222ox,0xy1-1y,0y,0(1)symsx;f=(3Ax+9Ax)A(1/x);L=limit(f,x,in9(2)-#-MATLAB语言与应用实验课程任务书信息科学与工程学院实验中心自动化实验室symsxy;f=(x*y)/(sqrt(x*

8、y+l)-l);L=limit(limit(f,x,O),y,l)L=2(3)symsxy;f=(1-cos(xA2+yA2)/(xA2+yA2)*exp(xA2+yA2);L=limit(limit(f,x,0),y,0)L=8、已知参数方程dx2t=冗/3XlnCOst，试求出叟和切ycosttsintdxsymst;x=log(cos(t);y=cos(t)-t*sin(t);diff(y,t)/diff(x,t)ans=-(-2*sin(t)-t*cos(t)/sin(t)*cos(t)f=diff(y,t,2)/diff(x,t,2);subs(f,t,sym(pi)/3)ans=3

9、/8-1/24*pi*3A(1/2)9、假设f(x,y)Jxyet2dt，试求直-2空+巴。oydx2dxdydy2symsxytf=int(exp(-tA2),t,0,x*y);x/y*diff(f,x,2)-2*diff(diff(f,x),y)+diff(f,y,2)simple(ans)ans=2*xA2*yA2*exp(-xA2*yA2)-2*exp(-xA2*yA2)-2*xA3*y*exp(-xA2*yA2)simplify:-2*exp(-xA2*yA2)*(-xA2*yA2+l+xA3*y)radsimp:2*xA2*yA2*exp(-xA2*yA2)-2*exp(-xA2*

10、yA2)-2*xA3*y*exp(-xA2*yA2)combine(trig):2*xA2*yA2*exp(-xA2*yA2)-2*exp(-xA2*yA2)-2*xA3*y*exp(-xA2*yA2)factor:-2*exp(-xA2*yA2)*(-xA2*yA2+1+xA3*y)expand:2*xA2*yA2/exp(xA2*yA2)-2/exp(xA2*yA2)-2*xA3*y/exp(xA2*yA2)combine:2*xA2*yA2*exp(-xA2*yA2)-2*exp(-xA2*yA2)-2*xA3*y*exp(-xA2*yA2)convert(exp):2*xA2*yA2*

11、exp(-xA2*yA2)-2*exp(-xA2*yA2)-2*xA3*y*exp(-xA2*yA2)convert(sincos):2*xA2*yA2*exp(-xA2*yA2)-2*exp(-xA2*yA2)-2*xA3*y*exp(-xA2*yA2)convert(tan):2*xA2*yA2*exp(-xA2*yA2)-2*exp(-xA2*yA2)-2*xA3*y*exp(-xA2*yA2)collect(x):2*xA2*yA2*exp(-xA2*yA2)-2*exp(-xA2*yA2)-2*xA3*y*exp(-xA2*yA2)mwcos2sin:2*xA2*yA2*exp(-x

12、A2*yA2)-2*exp(-xA2*yA2)-2*xA3*y*exp(-xA2*yA2)ans=-2*exp(-xA2*yA2)*(-xA2*yA2+1+xA3*y)10、试求出下面的极限。(1)limns-+1+-+A+-22一142一162一1(2n)21symskn;symsum(1/(2*k)A2-1),k,1,inf)ans=1/2+)。n2+n(2)limn(1+-+-+A“T8n2+n2+2n2+3symsknlimit(n*symsum(1/(nA2+k*pi),k,1,n),n,inf)ans=111、试求出以下的曲线积分。(1)J(x2+y2)ds，l为曲线x=a(cos

13、t+1sint)，y=a(sint-1cost)，i(0t2symsxyabct;x=c*cos(t)/a;y=c*sin(t)/b;p=y*xT+exp(y)；Q=x*yA3+x*exp(y)-2*y;ds=diff(x,t);diff(y,t);I=int(PQ*ds,t,O,pi)I=-2/15*c*(-2*cA4+15*bA4)/bA4/ab4b3b212、试求出Vandermonde矩阵A=c4c3b1c1的行列式,并以最简的形式显示C2d4d3d2d1结果。symsabcde;A=vander(abcde)A=aA4,aA3,&人2,a,1bA4,bA3,bA2,b,1cA4,cA

14、3,cA2,c,1dA4,dA3,dA2,d,1eA4,eA3,Z,e,1det(A),simple(ans)ans=(c-d)*(b-d)*(b-c)*(a-d)*(a-c)*(a-b)*(-d+e)*(e-c)*(e-b)*(e-a)-205-0.505，0-1.505-05进行Jordan变换，并得出变换矩阵。205一4.50521-2-213、试对矩阵A=A=-2,0.5,-0.5,0.5;0,-1.5,0.5,-0.5;2,0.5,-4.5,0.5;2,1,-2,-2;-13-MATLAB语言与应用实验课程任务书信息科学与工程学院实验中心自动化实验室VJ=jordan(sym(A)V

15、=0,1/2,1/2,-1/40,0,1/2,11/4,1/2,1/2,-1/41/4,1/2,1,-1/4J=-4,0,0,00,-2,1,00,0,-2,10,0,0,-214、试用数值方法和解析方法求取下面的Sylvester方程，并验证得出的结果。3-6-405,-21-1,142-24X+X3-21,412-63-673-2-92=5-61-13100-110-2-196-4-404034-66-3_15、假设已知矩阵A如下，试求出eAt，sinAt，eAtsin(A2eAtt)。-4.5005-1.5A_-0.5-405-0.5151-2.5150-1-1-3A=sym(A);sy

16、mst;expm(A*t)ans=l/2*exp(-3*t)-l/2*t*exp(-3*t)+l/2*exp(-5*t)+l/2*tA2*exp(-3*t),l/2*exp(-5*t)-l/2*exp(-3*t)+t*exp(-3*t),1/2*t*exp(-3*t)+1/2*tA2*exp(-3*t),l/2*exp(-5*t)-l/2*exp(-3*t)-l/2*t*exp(-3*t)+l/2*tA2*exp(-3*t)l/2*t*exp(-3*t)+l/2*exp(-5*t)-l/2*exp(-3*t),l/2*exp(-3*t)+l/2*exp(-5*t),l/2*t*exp(-3*t

17、),l/2*t*exp(-3*t)+l/2*exp(-5*t)-l/2*exp(-3*t)l/2*t*exp(-3*t)-l/2*exp(-5*t)+l/2*exp(-3*t),-l/2*exp(-5*t)+l/2*exp(-3*t),exp(-3*t)+l/2*t*exp(-3*t),l/2*t*exp(-3*t)-l/2*exp(-5*t)+l/2*exp(-3*t)-l/2*tA2*exp(-3*t),-t*exp(-3*t),-l/2*tA2*exp(-3*t)-t*exp(-3*t),exp(-3*t)-l/2*tA2*exp(-3*t)A=-4.5,0,0.5,-l.5;-0.5,

18、-4,0.5,-0.5;l.5,l,-2.5,l.5;0,-l,-l,-3;A=sym(A);symsxt;sin(A*t)ans=-sin(9/2*t),0,sin(l/2*t),-sin(3/2*t)-sin(l/2*t),-sin(4*t),sin(l/2*t),-sin(l/2*t)sin(3/2*t),sin(t),-sin(5/2*t),sin(3/2*t)0,-sin(t),-sin(t),-sin(3*t)A=-4.5,0,0.5,-l.5;-0.5,-4,0.5,-0.5;l.5,l,-2.5,l.5;0,-l,-l,-3;-l15-MATLAB语言与应用实验课程任务书信息科

19、学与工程学院实验中心自动化实验室A=sym(A);symsxt;exp(A*t)*sin(A2*exp(A*t)*t)ans=exp(-9/2*t)*sin(t*(21*exp(-9/2*t)+2*exp(-l/2*t)-2*exp(3/2*t)+12)+sin(t*(5*exp(-9/2*t)+17*exp(-l/2*t)-3*exp(3/2*t)+5)+exp(1/2*t)*sin(t*(-11*exp(-9/2*t)-8*exp(-1/2*t)+6*exp(3/2*t)-11)+exp(-3/2*t)*sin(t*(-exp(-9/2*t)+6*exp(-1/2*t)+5*exp(3/2

20、*t)+8),exp(-9/2*t)*sin(t*(21+2*exp(-4*t)-2*exp(t)+12*exp(-t)+sin(t*(5+17*exp(-4*t)-3*exp(t)+5*exp(-t)+exp(1/2*t)*sin(t*(-11-8*exp(-4*t)+6*exp(t)-11*exp(-t)+exp(-3/2*t)*sin(t*(-1+6*exp(-4*t)+5*exp(t)+8*exp(-t),exp(-9/2*t)*sin(t*(23*exp(1/2*t)-2*exp(-5/2*t)+12*exp(-t)+sin(t*(22*exp(1/2*t)-3*exp(-5/2*t

21、)+5*exp(-t)+exp(1/2*t)*sin(t*(-19*exp(1/2*t)+6*exp(-5/2*t)-11*exp(-t)+exp(-3/2*t)*sin(t*(5*exp(1/2*t)+5*exp(-5/2*t)+8*exp(-t),exp(-9/2*t)*sin(t*(21*exp(-3/2*t)+2*exp(-1/2*t)-2*exp(3/2*t)+12*exp(-3*t)+sin(t*(5*exp(-3/2*t)+17*exp(-1/2*t)-3*exp(3/2*t)+5*exp(-3*t)+exp(1/2*t)*sin(t*(-11*exp(-3/2*t)-8*exp

22、(-1/2*t)+6*exp(3/2*t)-11*exp(-3*t)+exp(-3/2*t)*sin(t*(-exp(-3/2*t)+6*exp(-1/2*t)+5*exp(3/2*t)+8*exp(-3*t)exp(-1/2*t)*sin(t*(21*exp(-9/2*t)+2*exp(-1/2*t)-2*exp(3/2*t)+12)+exp(-4*t)*sin(t*(5*exp(-9/2*t)+17*exp(-1/2*t)-3*exp(3/2*t)+5)+exp(1/2*t)*sin(t*(-11*exp(-9/2*t)-8*exp(-1/2*t)+6*exp(3/2*t)-11)+exp

23、(-1/2*t)*sin(t*(-exp(-9/2*t)+6*exp(-1/2*t)+5*exp(3/2*t)+8),exp(-1/2*t)*sin(t*(21+2*exp(-4*t)-2*exp(t)+12*exp(-t)+exp(-4*t)*sin(t*(5+17*exp(-4*t)-3*exp(t)+5*exp(-t)+exp(1/2*t)*sin(t*(-11-8*exp(-4*t)+6*exp(t)-11*exp(-t)+exp(-1/2*t)*sin(t*(-1+6*exp(-4*t)+5*exp(t)+8*exp(-t),exp(-1/2*t)*sin(t*(23*exp(1/2

24、*t)-2*exp(-5/2*t)+12*exp(-t)+exp(-4*t)*sin(t*(22*exp(1/2*t)-3*exp(-5/2*t)+5*exp(-t)+exp(1/2*t)*sin(t*(-19*exp(1/2*t)+6*exp(-5/2*t)-11*exp(-t)+exp(-1/2*t)*sin(t*(5*exp(1/2*t)+5*exp(-5/2*t)+8*exp(-t),exp(-1/2*t)*sin(t*(21*exp(-3/2*t)+2*exp(-1/2*t)-2*exp(3/2*t)+12*exp(-3*t)+exp(-4*t)*sin(t*(5*exp(-3/2*

25、t)+17*exp(-1/2*t)-3*exp(3/2*t)+5*exp(-3*t)+exp(1/2*t)*sin(t*(-11*exp(-3/2*t)-8*exp(-1/2*t)+6*exp(3/2*t)-11*exp(-3*t)+exp(-1/2*t)*sin(t*(-exp(-3/2*t)+6*exp(-1/2*t)+5*exp(3/2*t)+8*exp(-3*t)exp(3/2*t)*sin(t*(21*exp(-9/2*t)+2*exp(-l/2*t)-2*exp(3/2*t)+12)+exp(t)*sin(t*(5*exp(-9/2*t)+17*exp(-l/2*t)-3*exp(

26、3/2*t)+5)+exp(-5/2*t)*sin(t*(-ll*exp(-9/2*t)-8*exp(-l/2*t)+6*exp(3/2*t)-ll)+exp(3/2*t)*sin(t*(-exp(-9/2*t)+6*exp(-1/2*t)+5*exp(3/2*t)+8),exp(3/2*t)*sin(t*(21+2*exp(-4*t)-2*exp(t)+12*exp(-t)+exp(t)*sin(t*(5+17*exp(-4*t)-3*exp(t)+5*exp(-t)+exp(-5/2*t)*sin(t*(-11-8*exp(-4*t)+6*exp(t)-11*exp(-t)+exp(3/2

27、*t)*sin(t*(-1+6*exp(-4*t)+5*exp(t)+8*exp(-t),exp(3/2*t)*sin(t*(23*exp(1/2*t)-2*exp(-5/2*t)+12*exp(-t)+exp(t)*sin(t*(22*exp(1/2*t)-3*exp(-5/2*t)+5*exp(-t)+exp(-5/2*t)*sin(t*(-19*exp(1/2*t)+6*exp(-5/2*t)-11*exp(-t)+exp(3/2*t)*sin(t*(5*exp(1/2*t)+5*exp(-5/2*t)+8*exp(-t),exp(3/2*t)*sin(t*(21*exp(-3/2*t)

28、+2*exp(-1/2*t)-2*exp(3/2*t)+12*exp(-3*t)+exp(t)*sin(t*(5*exp(-3/2*t)+17*exp(-1/2*t)-3*exp(3/2*t)+5*exp(-3*t)+exp(-5/2*t)*sin(t*(-11*exp(-3/2*t)-8*exp(-1/2*t)+6*exp(3/2*t)-11*exp(-3*t)+exp(3/2*t)*sin(t*(-exp(-3/2*t)+6*exp(-1/2*t)+5*exp(3/2*t)+8*exp(-3*t)sin(t*(21*exp(-9/2*t)+2*exp(-1/2*t)-2*exp(3/2*t

29、)+12)+exp(-t)*sin(t*(5*exp(-9/2*t)+17*exp(-1/2*t)-3*exp(3/2*t)+5)+exp(-t)*sin(t*(-11*exp(-9/2*t)-8*exp(-1/2*t)+6*exp(3/2*t)-11)+exp(-3*t)*sin(t*(-exp(-9/2*t)+6*exp(-1/2*t)+5*exp(3/2*t)+8),sin(t*(21+2*exp(-4*t)-2*exp(t)+12*exp(-t)+exp(-t)*sin(t*(5+17*exp(-4*t)-3*exp(t)+5*exp(-t)+exp(-t)*sin(t*(-11-8*

30、exp(-4*t)+6*exp(t)-11*exp(-t)+exp(-3*t)*sin(t*(-1+6*exp(-4*t)+5*exp(t)+8*exp(-t),sin(t*(23*exp(1/2*t)-2*exp(-5/2*t)+12*exp(-t)+exp(-t)*sin(t*(22*exp(1/2*t)-3*exp(-5/2*t)+5*exp(-t)+exp(-t)*sin(t*(-19*exp(1/2*t)+6*exp(-5/2*t)-11*exp(-t)+exp(-3*t)*sin(t*(5*exp(1/2*t)+5*exp(-5/2*t)+8*exp(-t),sin(t*(21*e

31、xp(-3/2*t)+2*exp(-1/2*t)-2*exp(3/2*t)+12*exp(-3*t)+exp(-t)*sin(t*(5*exp(-3/2*t)+17*exp(-1/2*t)-3*exp(3/2*t)+5*exp(-3*t)+exp(-t)*sin(t*(-11*exp(-3/2*t)-8*exp(-1/2*t)+6*exp(3/2*t)-11*exp(-3*t)+exp(-3*t)*sin(t*(-exp(-3/2*t)+6*exp(-1/2*t)+5*exp(3/2*t)+8*exp(-3*t)第二部分数学问题求解与数据处理（4学时）主要内容：掌握代数方程与最优化问题、微分方

32、程问题、数据处理问题的MATLAB求解方法。练习题：1、对下列的函数f(t)进行Laplace变换。(1) f(t)=Sin-；(2)f(t)=15sint；(3)f(t)=18cost。atbc(1) symsat;f=sin(a*t)/t;laplace(f)ans=atan(a/s)(2) symsta;f=tA5*sin(a*t);laplace(f)ans=60*i*(-1/(s-i*a)A6+1/(s+i*a)A6)(3) symsta;f=tA8*cos(a*t);laplace(f)ans=20160/(s-i*a)A9+20160/(s+i*a)A92、对下面的F(s)式进行

33、Laplace反变换。1sa(1) F(s)=；(2)F(s)=*-aps-b；(3)F(s)=ln。as2(s2a2)(s,b)bcsb(1) symssab;F=1/(sA2*(sA2-aA2)*(s+b);ilaplace(F)ans=1/2/bA2/aA3/(aA2-bA2)*(2*t*a*bA3+2*(1-b*t-exp(-b*t)*aA3+(-2*a+exp(a*t)*(a-b)+(a+b)*exp(-a*t)*bA2)(2) symssab;F=sqrt(s-a)-sqrt(s-b);ilaplace(F)ans=l/2/tA(3/2)/pS(l/2)*(exp(b*t)-exp

34、(a*t)(3) symsabs;F=log(s-a)/(s-b);ilaplace(F)ans=1/t*(exp(b*t)-exp(a*t)3、试求出下面函数的Fourier变换，对得出的结果再进行Fourier反变换，观察是否能得出原来函数。(1)f(x)=x2(3，2x),0x2；(2)f(t)=12(t-2兀)2,0tsymsx;f=xA2*(3*sym(pi)-2*abs(x);F=fourier(f)F=-6*(4+piA2*dirac(2,w)*wA4)/wA4ifourier(F)ans=xA2*(-4*x*heaviside(x)+3*pi+2*x)(2) symst;f=t

35、A2*(t-2*sym(pi)A2;F=fourier(f)F=2*pi*(4*i*pi*dirac(3,w)-4*piA2*dirac(2,w)+dirac(4,w)ifourier(F)ans=xA2*(-2*pi+x)A24、请将下述时域序列函数f(kT)进行Z变换，并对结果进行反变换检验。(1)f(kT)cos(kaT)；(2)f(kT)=(kT)e-akT；(3)f(kT)=-(akT-1,e-aki)oabca(1) symskaT;f=cos(k*a*T);F=ztrans(f)F=(z-cos(a*T)*z/(zA2-2*z*cos(a*T)+1)f1=iztrans(F)fl

36、=cos(a*T*n)(2) symskTa;f=(k*T)A2*exp(-a*k*T);F=ztrans(f)F=TA2*z*exp(-a*T)*(z+exp(-a*T)/(z-exp(-a*T)A3f1=iztrans(F)fl=TA2*(1/exp(a*T)An*nA2(3) symsakT;f=(a*k*T-1+exp(-a*k*T)/a;F=ztrans(f)l/a*(a*T*z/(z-l)人2-z/(z-l)+z/exp(-a*T)/(z/exp(-a*T)-l)iztrans(F)ans=(1/exp(a*T)An-1+a*T*n)/a5、用数值求解函数求解下述一元和二元方程的根

37、，并对得出的结果进行检验。(1)f(x)，e(x+1)2+兀/2sin(5x2)；(2)f(x,y)=(x2+y2+xy)e-x2-y2-xy。(1)ezplot(exp(-(x+1)A2+pi/2)*sin(5*x+2)x-2.93,-2.31,(2)ezsurf(xA2+yA2+x*y)*exp(-xA2-yA2-x*y)-21-MATLAB语言与应用实验课程任务书信息科学与工程学院实验中心自动化实验室-22-MATLAB语言与应用实验课程任务书信息科学与工程学院实验中心自动化实验室-1-2(x2+y2+xy)exp(-x2-y2-xy)0.4-0.3-0.2-0.1-0-2-2320.0

38、5010-0-05-33貞-1-一_0/-0.-05-0.050.0十05-01一05-J-,_fc1-0.05-2-1-#-MATLAB语言与应用实验课程任务书信息科学与工程学院实验中心自动化实验室6、试求出使得1(ex-cx)2dx取得极小值的c值。0symsxc;y=int(exp(x)-c*x)人2,x,0,l)y=-1/2-2*c+1/2*exp(2)+1/3*cA2functiony=exc6ff(c)y=1/2*exp(1)A2+1/3*cA2-1/2-2*c;x=fminsearch(exc6ff,0)x=3.000000000000007、试求解下面的非线性规划问题。mine

39、x(4x2,2x2,4xx,2x,1)12122x+x1.5xs.t.1212xx-1012-10x,xA=;B=;Aeq=;Beq=;xm=-10;-10;xM=10;10;x0=(xm+xM)/2;ff=optimset;ff.TolX=1e-10;ff.TolFun=1e-20;x=fmincon(exc6fun6,x0,A,B,Aeq,Beq,xm,xM,exc6fun6a,ff)Maximumnumberoffunctionevaluationsexceeded;increaseOPTIONS.MaxFunEvals-24-MATLAB语言与应用实验课程任务书信息科学与工程学院实验中

40、心自动化实验室X=0.419473260539100.419473260539108、求解下面的整数线性规划问题。max(592x381x273x55x48x37x23x)1234567Ix0Xs.t.,13534x2356x1767x589x528x451x304x119567V1234567functiony=exc6fun2(x)y=-(592*x(1)+381*x(2)+273*x(3)+55*x(4)+48*x(5)+37*x(6)+23*x(7);f=120667258132104;A=111000;000111;100100;010010;001001;B=30;18;10;18

41、;30;intlist=1;1;1;1;1;ctype=0;0;0;-1;1;xm=zeros(5,1);xM=inf*ones(5,1);res,b=ipslv_mex(f,A,B,intlist,xM,xm,ctype);resres=08221008Aeq=111000;000111;100100;Beq=30;18;10;A=010010;00-100-1;B=18;-30;intlist=ones(6,1);xm=zeros(6,1);xM=20000*ones(6,1);x0=xm;errmsg,f,x=bnb20(exc6fun3,x0,intlist,xm,xM,A,B,Aeq

42、,Beq);iflength(errmsg)=0,x=round(x),end2210089、试求出微分方程跆)-(2-)yX),(1-)y(X)=x2e-5x的解析解通解，并求出满足边界条xx件y(1)=,y()=1的解析解。symsxy=dsolve(D2y-(2-1/x)*Dy+(1-1/x)*y=x人2*exp(-5*x),x)y=exp(x)*C2+exp(x)*log(x)*C1+1/216*Ei(1,6*x)*exp(x)+11/1296*exp(-5*x)+5/216*exp(-5*x)*x+1/36*xA2*exp(-5*x)symsxy=dsolve(D2y-(2-1/x)

43、*Dy+(1-1/x)*y=xA2*exp(-5*x),.y(1)=sym(pi),y(sym(pi)=1,x)y=1/1296*exp(x)*(1296*sym(pi)*exp(5)-6*exp(6)*Ei(1,6)-77)/exp(1)/exp(5)-1/1296*exp(x)*log(x)*(-1296*exp(1)*exp(5)+1296*exp(sym(pi)*sym(pi)*exp(5)-6*exp(sym(pi)*exp(6)*Ei(1,6)-77*exp(sym(pi)+6*exp(-5*sym(pi)*exp(6*sym(pi)*Ei(1,6*sym(pi)*exp(1)*e

44、xp(5)+11*exp(-5*sym(pi)*exp(1)*exp(5)+30*exp(-5*sym(pi)*sym(pi)*exp(1)*exp(5)+36*exp(-5*sym(pi)*sym(pi)A2*exp(1)*exp(5)/exp(sym(pi)/log(sym(pi)/exp(1)/exp(5)+1/1296*(6*exp(6*x)*Ei(1,6*x)+11+30*x+36*xA2)*exp(-5*x)vpa(y,10)ans=.1912617421e-5*exp(x)*(192343.4542*sym(pi)-77.87160578)-.1912617421e-5*exp(

45、x)*log(x)*(-522843.7162+192343.4542*exp(sym(pi)*sym(pi)-77.87160578*exp(sym(pi)+2420.572760*exp(-5.*sym(pi)*exp(6.*sym(pi)*Ei(l.,6.*sym(pi)+4437.716727*exp(-5.*sym(pi)+12102.86380*exp(-5.*sym(pi)*sym(pi)+14523.43656*exp(-5.*sym(pi)*sym(pi)人2)/exp(sym(pi)/log(sym(pi)+.7716049383e-3*(6.*exp(6.*x)*Ei(1

46、.,6.*x)+11.+30.*x+36.*xA2)*exp(-5.*x)10、试求出下面微分方程的通解。(1),)2t,t)12x(t)=t1；(2)y,x)+2xy(x)=xe-x2。(1) symst;x=dsolve(D2x+2*t*Dx+tA2*x=t+1)x=exp(-t-1/2*tA2)*C2+exp(t-1/2*tA2)*C1-1/2*i*piA(1/2)*2A(1/2)*erf(1/2*i*2A(1/2)*(-1+t)*exp(-1/2+t-1/2*tA2)(2) symsxy=dsolve(Dy+2*x*y=x*exp(-xA2),x)y=1/2*(xA2+2*C1)*ex

47、p(-xA2)j&=-y-z11、考虑著名的ROssler化学反应方程组f=inline(-x(2)-x(3);x(l)+a*x(2);b+(x(l)-c)*x,.t,x,flag,a,b,c);t,x=ode45(f,0,100,0;0;0,0.2,0.2,5.7);plot3(x(:,1),x(:,2),x(:,3);grid-20-2020t,x=ode45(f,0,100,0;0;0,0.2,0.5,10);plot3(x(:,1),x(:,2),x(:,3);grid12、试选择状态变量，将下面的非线性微分方程组转换成一阶显式微分方程组，并用MATLAB对其求解，绘制出解的相平面或相

48、空间曲线。-x-y-(3X)2+(y)3+6谿2ty(3)e一xt,x(1)2,X(1)4、y2,y(1)7,卿)6f=inline(x(2);-x(1)-x(3)-(3*x(2)人2+(x(4)人3+6*x(5)+2*t;,.x;x(5);-x(5)-x(2)-exp(-x(1)-t,f,x);t1,x1=ode45(f,1,0,2,-4,-2,7,6);t2,x2=ode45(f,1,2,2,-4,-2,7,6);t=t1(end:-1:1);t2;x=x1(end:-1:1,:);x2;plot(t,x)figure;plot(x(:,1),x(:,3)-29-MATLAB语言与应用实验

49、课程任务书信息科学与工程学院实验中心自动化实验室13、考虑简单的线性微分方程y（4）+5y（3）+642y，e-3t+e-51sin（4t+/3），且方程的初-30-MATLAB语言与应用实验课程任务书信息科学与工程学院实验中心自动化实验室值为y(0)1，栈0)救0)1/2，y(3)(0)0.2，试用Simulink搭建起系统的仿真模型，并绘制出仿真结果曲线。-31-MATLAB语言与应用实验课程任务书信息科学与工程学院实验中心自动化实验室t,x,y=sim(exc7m5,0,10);plot(t,x)figure;-#-MATLAB语言与应用实验课程任务书信息科学与工程学院实验中心自动化实验室-#-MATLAB语言与应用实验课程任务书信息科学与工程学院实验中心自动化实验室plot(t,y)-#-MATLAB语言与应用实验课程任务书信息科学与工程学院实验中心自动化实验室14、用y(t)二12e5tsint生成一组较稀疏的数据，并用一维数据插值的方法对给出的数据进行曲线拟合，并将结果与理论曲线相比较。t=0:0.2:2;y=t.A2.*exp(-5*t).*sin(t);plot(t,y,o)ezplot(t.A2.*exp(-5*t).*sin(t),0,2);holdonxl=0:0.01:2;yl=interpl(t,y,xl,spline);plot(xl,yl)-35-