2000国家大地坐标系技术指南要点

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1、附件：现有测绘成果转换到 2000 国家大地坐标系技术指南一、2000 国家大地坐标系的定义国家大地坐标系的定义包括坐标系的原点、三个坐标轴的 指向、尺度以及地球椭球的 4个基本参数的定义。 2000国家大地 坐标系的原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心； 2000国家大地坐标系的Z 轴由原点指向历元 2000.0的地球参考极的方向，该历元的指向由国际时间局给定的历元为 1984.0的初始指 向推算，定向的时间演化保证相对于地壳不产生残余的全球旋 转， X 轴由原点指向格林尼治参考子午线与地球赤道面（历元2000.0）的交点，丫轴与Z轴、X轴构成右手正交坐标系。采用广义相对论意义下的尺度。

2、 2000国家大地坐标系采用的地球椭 球参数的数值为：长半轴扁率 地心引力常数 自转角速度a= 6378137mf=1/298.257222101GM = 3.986004418 1014m3s-23= 7.292115 10-5rad S1其它参数见下表 ：短半径b(m)6356752.31414极曲率半径c (m)6399593.62586第一偏心率e0.0818191910428第一偏心率平方e20.00669438002290第二偏心率e0.0820944381519第二偏心率平方e20.006739496775481/4子午圈的长度Q(m)10001965.7293椭球平均半径Ri(

3、m)6371008.77138相同表面积的球半径 R2(m)6371007.18092相同体积的球半径R3(m)6371000.78997椭球的正常位Uo(m2s-2)62636851.7149动力形状因子J20.001082629832258球谐系数J-0.00000237091126球谐系数J60.00000000608347球谐系数J-0.000000000014272 2m =国 a b/GM0.00344978650678赤道正常重力值Y (伽)9.7803253361两极正常重力值y (伽)9.8321849379正常重力平均值丫(伽)9.7976432224纬度45度的正常重力值

4、Y5 (伽)9.8061977695采用2000国家大地坐标系后仍采用无潮汐系统二、点位坐标转换方法（一）模型选择 全国及省级范围的坐标转换选择二维七参数转换模型；省 级以下的坐标转换可选择三维四参数模型或平面四参数模型。 对于相对独立的平面坐标系统与 2000 国家大地坐标系的联系可 采用平面四参数模型或多项式回归模型。坐标转换模型详见本 指南第六部分。（二）重合点选取 坐标重合点可采用在两个坐标系下均有坐标成果的点。但 最终重合点还需根据所确定的转换参数， 计算重合点坐标残差， 根据其残差值的大小来确定，若残差大于 3 倍中误差则剔除， 重新计算坐标转换参数，直到满足精度要求为止；用于计算

5、转 换参数的重合点数量与转换区域的大小有关， 但不得少于 5 个（三）模型参数计算 用所确定的重合点坐标，根据坐标转换模型利用最小二乘 法计算模型参数。（四）精度评估与检核 用上述模型进行坐标转换时必须满足相应的精度指标，具 体精度评估指标及评估方法见附件中相关内容。选择部分重合 点作为外部检核点，不参与转换参数计算，用转换参数计算这 些点的转换坐标与已知坐标进行比较进行外部检核。应选定至-15-少 6 个均匀分布的重合点对坐标转换精度进行检核。（五）数据库中点位坐标转换模型参数计算的区域选取对于 1980 西安坐标系下的数据库， 采用全国数据计算的一 套模型参数可满足 1:5 万及 1:25

6、 万比例尺数据库转换的精度要 求；采用全国数据计算的六个分区的模型参数可满足 1:1 万比例 尺数据库转换的精度要求。 对于 1954 年北京坐标系下的数据库 的转换，采用全国数据计算的六个分区的模型参数可满足 1:5 万及1:25万比例尺数据库转换的精度要求；按（2X3）进行分区计算模型参数可满足 1:1 万比例尺数据库转换的精度要求。三、1:2.5-1:25 万数据库的转换（一）按国家基本比例尺地形图分幅组织的数据库 按国家基本比例尺地形图分幅组织的图形数据（DLG 、DEM、DRG），依据以下方案进行转换。1、 1:2.5-1:10 万 DLG 数据库转换（ 1） 1954 年北京坐标系

7、下 1:2.5-1:10 万 DLG 数据库转换a、依据相应比例尺分幅进行区域划分，分两步完成坐标转 换。首先进行椭球体变换，再利用对应的比例尺图幅区域的 X、 Y 坐标平移量进行坐标平移；b、依据2000国家大地坐标系下对应的比例尺标准分幅图 廓进行数据裁切，区域边缘图幅中的数据空白区利用相邻图幅 数据进行补充；c、添加2000国家大地坐标系下的方里格网层，删除原方里格网数据层；d、完成图廓更改、数据编辑、数据接边、拓扑重建、数据入库等数据后处理及建库工作；e、 图幅换带接边：采用右图（1954年北京坐标系）接左图（ 2000 国家大地坐标系） 时，先进行右图的椭球体与换带转换， 在左带中利

8、用左图的平移量进行右图的坐标平移，完成接边后 保存在左带中的右图（备份）成果。返回右图取消先前换带接 边加入的平移量，并进行投影变换，最后利用右带自身的平移 量完成平移后，方可与其相邻的右图接边；f、对基础地理信息数据库元数据相关条目进行更改。（ 2） 1980 西安坐标系下 1:2.5-1:10 万 DLG 数据库转换 依据相应比例尺分幅进行区域划分，不考虑椭球体变换， 直接利用对应的比例尺图幅区域的 X、 Y 坐标平移量进行坐标 平移；然后按照1954年北京坐标系下 DLG数据库转换的bf 对应步骤进行。2、 1:2.5-1:10 万 DRG 数据库转换原数据为 300 500dpi 的原

9、版印刷地图经扫描纠正生成的RGB 栅格数据，无图幅间要素的接边处理。（ 1） 1954 年北京坐标系下 1:2.5-1:10 万 DRG 数据库转换a、考虑椭球变换及对应图廓角点的X、丫坐标平移量，计 算 1954 年北京坐标系分幅图廓角点在 2000 国家大地坐标系下 的坐标，并修改数据头文件中相应的定位坐标；b、在DRG数据上叠加2000国家大地坐标系下新的大地控 制基础层（图廓及方里格网等） ，新图廓中数据空白或数据出图 区域不做图纹补充和裁减；c、在图例中添加 2000国家大地坐标系下新的控制基准说 明条款；d、 完成数据合层，并保持DRG数据的原有分辨率；e、 更改元数据中相关内容，

10、增加1954年北京坐标系标准 分幅的图廓四角点在 2000 国家大地坐标系下坐标，计算 2000 国家大地坐标系标准分幅的图廓四角点的坐标。转换后数据为 2000 国家大地坐标系坐标、 1954 年北京坐标 系分幅。（2）1980西安坐标系下 1:2.5-1:10 万 DRG 数据库转换 获取图幅对应比例尺图幅图廓角点的 X、 Y 坐标平移量， 根据平移量计算图幅定位坐标， 修改数据头文件； 然后按照 1954 年北京坐标系到2000国家大地坐标系的1:2.5-1:10万DRG数据 库转换的be步骤进行。转换后数据为 2000 国家大地坐标系坐标、 1980 年西安坐标 系分幅。3、 1:2.

11、5-1:10 万 DEM 数据库转换原数据为 25 米分辨率的灰阶（ 256 个）栅格数据，建库数据图幅间接边处理完好。此数据转换可有两种方式：一种是依据 2000 国家大地坐标系下 DLG 相关图层数据（等高线、高程 点）重新生成DEM （见DEM数据生产规范），一种是进行DEM 数据的转换。以下给出 DEM 数据转换方法。（ 1） 1954 年北京坐标系下 1:2.5-1:10 万 DEM 数据库转换 a按照比例尺对应图幅分块，在需补充内容的邻接边各增 加一个相应比例尺图幅；b、 考虑椭球变换及相应的比例尺图幅的X、丫坐标平移量， 求得 X 、 Y 坐标改正值；c、根据坐标改正值进行图幅坐

12、标平移，同时，参考像素分辨率确定起算坐标进行数据重采样；d、按2000国家大地坐标系新的图廓及重叠像素进行图幅裁切，更改数据头文件中定位坐标；e、修改元数据相关条目。（ 2） 1980 西安坐标系下 1:2.5-1:10 万 DEM 数据库转换a按照相应比例尺对应图幅分块，在需补充内容的邻接边 各增加一个相应比例尺图幅；b、依据相应的比例尺图幅的 X、丫坐标平移量，进行图幅 坐标平移，并参考像素分辨率确定起算坐标完成数据重采样；c、d 按 1954 年北京坐标系 1:2.5-1:10 万 DEM 数据库转换 的 d、e 步骤进行。4、1:25 万 DLG 数据库转换（1）将 1:25 万分幅的

13、平面坐标平移量转换为对应的经、 纬 度平移量或直接获取对应图幅的经、纬度平移量；（2）根据 1:25 万分幅的经、纬度平移量，完成 1:25 万经 纬度数据到 2000 国家大地坐标系经纬度数据的转换 （1954 年北 京坐标系需同时考虑椭球体变化和平移量） ；（ 3）依据 2000 国家大地坐标系下对应的 1:25 万标准分幅 图廓进行数据裁切，区域边缘图幅中的数据空白区利用相邻图 幅数据进行补充；（4）数据后处理，包括：图廓更改、新格网层添加、数据 编辑、数据接边、拓扑重建、数据入库等；（5）更改元数据文件。5、1:25 万 DEM 数据库转换（1）利用 2000 国家大地坐标系对应的 D

14、LG 数据层， 重新 内插生成 DEM;（2）依据新的 DEM 更改元数据文件。（二）按其它方式建立的数据库1、按区域建立的图形数据库按区域（省、地区、流域等）建立的图形数据库（ DLG 、DEM 、 DRG ），可先分带分块分层完成转换，参照以上相应比 例尺基础地理信息数据库的转换方案转换后拼接合成1:10万-1:25 万数据库， 依 1:25万数据库转换方案逐块进行 转换，再整体拼接合成；按非高斯投影方式组织的，将原数据 经纬网30x或15x交点作为坐标转换参考点，计算这些参考点在 2000 国家大地坐标系下的坐标， 利用地理信息软件进行 图形纠正，完成数据转换。2、按线性条带建立的图形数

15、据库 按线性条带（境界、河流、交通线、管道线等）建立的图 形数据库，可依据条带的方向、长短等分段进行，再拼接合成； 也可通过条带中一定密度地物点的两套坐标，通过软件逐点进 行纠正。具体方法：分块纠正：对于 1:1 万分块，按 1:1 万数据转换方案逐块 纠正后接边合成；对于 1:5 万分块，按 1:2.5-1:10 万数据转换方 案逐块纠正后接边合成；逐点纠正：依据数据精度，建立一定密度（ 1:1 万 100 米 格网点、 1:5 万 2000 米格网点）的坐标转换参考点，计算这些 参考点在新坐标系下的坐标， 利用地理信息软件完成数据转换。3、按无固定分幅分区建立的图形数据库 按无固定分幅分区

16、建立的图形数据，根据坐标系、比例尺 及数据主体所在的图幅、数据的组织方式、产品类型（ DLG 、 DEM、DRG）等，参照相应比例尺的转换方案，实施数据转换。4、DOM 数据库转换原数据为航空或航天遥感获取的黑白或彩色影像数据，是 连续的灰度（全色）或 RGB （彩色）栅格数据，分辨率有多种 方式（主要包括用于 1:5 地形图测绘的各种分辨率航空影像， 以 及用于专题调查的 10 米、15 米、30 米等卫星影像） 。影像数据 转换可参照下列方式进行。对于已按数据库组织方式加工与处理的 DOM 数据，可采 用 1:2.5-1:10 万 DEM 的数据转换方法，也可采用计算各景影像 有效图边的

17、4点在 2000 国家大地坐标系下的坐标来重新定位的 方式。对于尚未按数据库组织方式加工与处理的 DOM 数据，可 采用 1:2.5-1:10 万 DRG 的数据转换方法，不再添加新的控制基 础信息。分辨率 5 米 -30 米的数据，需依据其数据主体所在的 1:25 万图幅区域来选用 1:25 万对应图幅的综合坐标改正值；对于分 辨率在 2 米到 5 米间的数据，需依据其数据主体所在的 1:5 万图 幅区域来选用 1:5 万对应图幅的综合坐标改正值； 由此确定各自 的 X 、 Y 方向平移像素数对应的坐标值（直接取1:25 万或 1:5万综合坐标改正值，或由像素数X象素分辨率求得）。按高斯投影

18、、分像对（分景） 组织的高分辨率影像数据， 参照 1:1 万 DOM 转换技术方案进行转换。四、 1:1 万及 1:5 千基础地理信息数据库的转换(一) 1:1 万及 1:5 千格网点坐标转换改正量计算1、1980 西安坐标系坐标转换改正量计算1:1万以上大比例尺一般按(2 X3)进行分区，并对每个分区 向外扩充约20；分别解算出各分区的转换参数后，利用确定的 转换方法与转换模型分别计算全国 1:1 万及 1 :5千格网点的 2000 国家大地坐标系坐标 B2000, L2000,进而求出各点的1980西安坐 标系与 2000国家大地坐标系的差值 DB 802000 ， DL 80200(0

19、B 2000-B 80 ， L2000-L80),形成全国1:1万及1:5千格网点的1980西安坐标系 与 2000 国家大地坐标系的转换改正量DB 802000 ， DL802000。2、1954 年北京坐标系坐标转换改正量计算全国 1954 年北京坐标系向 2000 国家大地坐标系转换改正 量计算采用两步法：首先计算 1954 年北京坐标系转换向 1980 西安坐标系转换改正量，其次计算 1980 西安坐标系向 2000 国 家大地坐标系转换改正量， 最后将两改正量叠加形成 1954 年北 京坐标系向 2000 国家大地坐标系转换坐标转换改正量。1954 年北京坐标系向 1980 西安坐标

20、系转换坐标改正量 计算新旧坐标系统( 1954 年北京坐标系与 1980 年西安坐标系) 的转换大地坐标改正量计算公式：212&AyZz1 e N222dB sinBcosL sinBsinLcosB a 2 (2-esiri B). e2sinBcosBMMMM 讪2W21dL 八(ixsin L - . ：ycos L)N cosB2式中：厶aje分别为|AG-75椭球与克拉索夫斯基椭球长半径，第 2 2 2一偏心率平方之差。即则各个点在1980西安坐标系中的大地坐标为:B80 = B54dBL80 = L54 dL根据转换的BsoJo，米用咼斯投影正算公式计算相应的咼斯平面坐标X80,丫

21、80。求取全国1：1万以大比例尺格网点的转换改正量DX!卡0 - X54DY!二 丫80 -丫54平差改正量的计算1954年北京坐标系所提供的大地点成果没有经过整体平 差,1980西安坐标系提供的大地点成果是经过整体平差的数据， 所以新旧系统转换还要考虑平差改正量的问题。计算平差改正 量比较麻烦，没有一定的数学模式，不同地区，平差改正量差 别很大，在我国中部某些地区，平差改正量在1米以下，而在东北地区的某些图幅则在10米以上。在实际计算中，在全国均匀地选择一定数量的一、二等大地点，利用它们新（1980西安坐标系）旧（1954年北京坐标系）坐标系的坐标进行多种分析 试算并剔除粗差点，然后分别计算

22、它们的坐标差值，根据这些 差值和它们的大地坐标分别绘制两张平差改正量分布图（即dX , dY分布图），这样在分布图上可以直接内插出全国1:1万以大比例尺格网点的平差改正量DX 2, DY 2。根据全国1:1万以大比例尺格网点的转换改正量DXi，DY和平差改正量DX2，DY 2按下列公式计算1954年北京坐标 系向1980西安坐标系转换坐标转换改正量DX，DY。DX = DX1 DX2DY 二 DY1 DY2将DX，DY换算成1:1万以大比例尺格网点大地坐标转换改正量 DB5480， DL 5480 1954年北京坐标系向2000国家大地坐标系转换坐标转换改正量计算将全国1:1万以大比例尺格网点

23、的1954年北京坐标系向1980西安坐标系的转换改正量DB5480与1980西安坐标系向2000国家大地坐标系的转换改正量DB802000叠加，得到全国1:1万以大比例尺格网点1954年北京坐标系向2000国家大地坐标系转换的坐标转换改正量DB542000 即：DE?42000 = DE?480 + DBd2000DL542000 =DL5480 + DL802000（二） 1:1万及1:5千DLG数据库转换转换流程如图1所示：图1 1:1万及1:5千基础地理信息数据库转换技术流程1、佃54年北京坐标系下1:1万、1:5千DLG数据库转换(1) 每个图幅的四个图廓点坐标改正量选用1954年北京

24、 坐标系向2000国家大地坐标系转换方法计算；(2) 图幅内各要素点的坐标改正量根据选用的本图幅的四个图廓点坐标改正量，按双线性内插等方法计算;（3）根据图幅四个图廓点坐标改正量和图幅内各要素点的 坐标改正量， 计算 2000 国家大地坐标系下的图幅四个图廓点坐 标和图幅内各要素点的坐标；（4）与周边图幅拼接；（ 5）按照 2000 国家大地坐标系下对应 1:1 万、 1:5 千标准 分幅计算新的公里格网数据， 即添加 2000 国家大地坐标系下新 的公里格网层；（6）完成图廓更改、数据编辑、换带接边、拓扑重建；（7）对空间数据库元数据相关条目进行更改；（8）数据入库等数据后处理工作。2、19

25、80 西安坐标系下 1:1 万、1:5 千 DLG 数据库转换（1）每个图幅的四个图廓点坐标改正量选用1980 西安坐标系向 2000 国家大地坐标系转换方法计算；（2）（8）参照1954年北京坐标系到 2000国家大地坐标系 1:1 万、1:5 千 DLG 数据库转换的对应步骤进行。（三） 1:1 万及 1:5 千 DRG 数据库转换 在保持原分辨率不变的情况下，利用逐格网纠正的方法进 行数据转换。1、1954 年北京坐标系下 1:1 万、1:5 千 DRG 数据库转换（1）在 2000 国家大地坐标系下生成图廓坐标及公里格网，逐公里格网点纠正 1:1 万、 1:5 千 DRG 数据；-27

26、-（2）修改元数据相关条目；（3）修改相关的图外整饰。2、1980 西安坐标系下 1:1 万、1:5 千 DRG 数据库转换 参照 1954 年北京坐标系到 2000 国家大地坐标系 1:1 万、1:5 千 DRG 数据库转换的对应步骤进行。（四） 1:1 万及 1:5 千 DEM 数据库转换利用 DEM 生产过程中形成的矢量数据与 DEM 离散点数据 完成数据转换。1、1954 年北京坐标系下 1:1 万、1:5 千 DEM 数据库转换（ 1）矢量数据与 DEM 离散点数据转换方法；a每个图幅的四个图廓点坐标改正量选用1954年北京坐标系向 2000 国家大地坐标系转换方法计算；b、图幅内各

27、要素点的坐标改正量根据选用的本图幅的四个图廓点坐标改正量，按双线性内插等方法计算；c、根据图幅四个图廓点坐标改正量和图幅内各要素点的坐 标改正量， 计算 2000 国家大地坐标系下的图幅四个图廓点坐标 和图幅内各要素点的坐标；d、与周边图幅拼接。（2）构造 TIN ；（3）按相关规范或规定内插 DEM ；（4）对检查点坐标文件进行点对点坐标转换；（5）修改元数据条目。2、1980西安坐标系下 1:1 万、1:5 千 DEM 数据库转换（1）每个图幅的四个图廓点坐标改正量选用1980 西安坐标系向 2000 国家大地坐标系转换方法计算；（2）（5）参照1954年北京坐标系1:1万、1:5千DEM

28、 数据库转换的对应步骤进行。（五） 1:1 万及 1:5 千 DOM 数据库转换 原数据为航空或航天遥感获取的黑白或彩色影像数据，是 连续的灰度或 RGB 栅格数据，在转换中应保持原影像分辨率。1 、在原 DOM 上叠加相应坐标系统的内图廓及公里格网， 在 2000 国家大地坐标系下生成图廓坐标及公里格网， 逐公里格 网点纠正 1:1 万、 1:5千 DOM 数据；2、转换后，删除内图廓及公里格网；3、修改元数据相关条目。五、相对独立的平面坐标系统与 2000 国家大地坐标系建立 联系的方法（一）相对独立的平面坐标系统控制点建立联系的方法 可通过现行国家大地坐标系的平面坐标过渡，利用坐标转 换

29、方法将相对独立的平面坐标系统下控制点成果转换到2000 国家大地坐标系下。选取相对独立的平面坐标系统与 2000 国家大地坐标系的重合点的原则如下：择优选取地方控制网的起算点及高精度控制 点、周围国家高精度的控制点，大中城市至少选取 5 个重合点 （城外 4 个，市内中心 1 个）；小城市在城市外围至少选取 4 个 重合点，重合点要分布均匀，包围城市区域，并在城市内部选 定至少 6 个均匀分布的重合点对坐标转换精度进行检核。建立相对独立的平面坐标系统与 2000 国家大地坐标系联系 时，坐标转换模型要同时适用于地方控制点转换和城市数字地 图的转换。一般采用平面四参数转换模型，重合点较多时可采

30、用多元逐步回归模型。当相对独立的平面坐标系统控制点和数 字地图均为三维地心坐标时，采用 Bursa 七参数转换模型。坐 标转换中误差应小于 0.05 米。（二）相对独立的平面坐标系统下数字地形图转换 采用点对点转换法完成相对独立的平面坐标系统下数字地 形图到 2000 国家大地坐标系的转换， 转换后相邻图幅不存在接 边问题。具体步骤如下：利用控制点的转换模型和参数，对相对独立的平面坐标 系统下数字地形图进行转换， 形成 2000 国家大地坐标系地形图。根据转换后的图幅四个图廓点在 2000 国家大地坐标系 下的坐标，重新划分公里格网线，原公里格网线删除。根据 2000 国家大地坐标系下的图廓坐

31、标， 对每幅图进行 裁剪和补充。29六、坐标转换方法（一）坐标转换模型1、二维七参数转换模型sin LPcosLP020 1tgB cosLtgB sin L+N 2-sin LcosL0丄-e sin BcosBP -M一MMMm00N cosBsin BcosLcosB ,N cosBsin Bsin L +-31-#-sin B cos BP应 _2 2N 2 o “(2e sin B)JVIae sinBcosBP;其中:迴丄冋一点位在两个坐标系下的纬度差、经度差,单位为弧度,a ：f椭球长半轴差（单位米）、扁率差（无量纲），X,平移参数，单位为米，；x, ；y, ；z旋转参数，单位为

32、弧度，m尺度参数（无量纲）。2、平面四参数转换模型属于两维坐标转换，对于三维坐标，需将坐标通过高斯投影变换得到平面坐标再计算转换参数。平面直角坐标转换模型:(1 m)cos：sin： sin：XiCOSH .1%-#-#-其中，x0, y0为平移参数，a为旋转参数，m为尺度参数。x2,-#-y2为2000国家大地坐标系下的平面直角坐标，x1, y1为原坐标系下平面直角坐标。坐标单位为米。3、综合法坐标转换所谓综合法即就是在相似变换（Bursa七参数转换）的基础上，再对空间直角坐标残差进行多项式拟合，系统误差通过多 项式系数得到消弱，使统一后的坐标系框架点坐标具有较好的 一致性，从而提高坐标转换

33、精度。综合法转换模型及转换方法：利用重合点先用相似变换转换Bursa七参数坐标转换模型XtX 0-ZsYs；x Xs XsYt 卜人丫+ Zs 0-Xsg+m Ys+ YsZtJ 竺ZjYs Xs 02z Zs7s J 式中，3个平移参数Xx Y z t，3个旋转参数；x z 和1 个尺度参数m。对相似变换后的重合点残差 Vx ,Vy，Vz采用多项式拟合K iVx 或Vy或 Vz7 aj B* Lsi =e j=0式中：B，L单位：弧度；K为拟合阶数；aij为系数，通过最小 二乘求解。4、三维七参数坐标转换模型sin LAL IAB苫H jP(N H)cosBsin BcosL “ (M H)

34、 cos B cos LcosLp(N H)cosBsin Bsin L “ (M H) sin Bsin LcosB (M H) sin BAY +卫zjN(1e2) H 丄 o,tgB cosLN H(N H) - Ne2sin2 B ., sin LN(1-e2) H tgBsin L N H(N H) -Ne2sin2 B , cosL-11?zjM +H-Ne sin B cosB sin L- 0N 2-e sin BcosBP MJ；N +H) -Ne2si - 0N 2e sin BcosB P MaN 22(1_e sin B)a22Bsin IB,厶L,)H? =180 3

35、600 / -M H2Ne sin BcosBcosL02.2-、赵也(1e2sin2 B)sin2 B1 -a同一点位在两个坐标系下的纬度差、经度差、大地高差，经纬度差单位为弧度，大地高差单位为米,弧度秒椭球长半轴差，单位为米,扁率差，无量纲，X, Y, Z平移参数,单位为米，x, ；y, ；z旋转参数，单位为弧度,尺度参数,无量纲。（二）高斯正反算公式1、高斯投影正算公式I2 一4l2dl 4x-H Ntcos2B 0.5(5t2 9 2 4 4)cos2 B 2(61 5 8t2 t4)cos4 B124P2 720P4y 二 NcosB- 1 1（1 一2） cos2 B? IL 6子

36、午线弧长X计算见附录。匚忌（5 一佼甘一 58讣曲B =Bf _ tf y( y2M f Nf2、高斯投影反算公式cosBf N f2 宀2，y )2 + 丄(5 + 28t： +24t： +6叱 +82t2)(丄)4120 NfNf式中f、tf分别为按Bf值计算的相应量，Bf的计算见附录。）卜+詰 +仁9啼）（n： ）2+360（61+90t2+45t4）（ n： ）4 （三）坐标转换精度评定和评估方法对于1954年北京坐标系、1980西安坐标系与2000国家大 地坐标系转换分区转换及数据库转换点位的平均精度应小于图上的0.1mm。具体：对于1:5千坐标转换，1980西安坐标系与2000国家

37、大地坐 标系转换分区转换平均精度 0.5m 1954年北京坐标系与 2000 国家大地坐标系转换分区转换平均精度 1.0m1:5万基础地理信息数据库坐标转换精度 5.0m1:1万基础地理信息数据库坐标转换精度 1.0m1:5千基础地理信息数据库坐标转换精度 0.5m依据计算坐标转换模型参数的重合点的残差中误差评估坐标转换精度。对于n个点，坐标转换精度估计公式如下： V （残差）=重合点转换坐标-重合点已知坐标IM _J【VVx空间直角坐标X残差中误差MX百-35-空间直角坐标丫残差中误差vv Yn -1-#-#-空间直角坐标Z残差中误差-#-#-点位中误差-#-#-平面坐标x残差中误差xn -

38、1-#-#-平面坐标y残差中误差-#-#-大地咼H残差中误差Mvv】hn 1平面点位中误差为HMp2xM-#-附录:1、常用量定义a为椭球长半轴，1954年北京坐标系为6378245m1980西安坐标系为6378140mb为椭球短半轴f为椭球扁率，1954年北京坐标系为1/298.31980西安坐标系为1/298.257a bf 二ab =a . 1 -e22 ,2Va-be 二ae第一偏心率e2 =2f - f2 二 e2 cos2 BV 1 e2cos2 B V2 =12W 二、1 - e2 sin2 BB为纬度，单位弧度M子午圈曲率半径M =a(1-3e) c3W v3n卯酉圈曲率半径a

39、 = _cW v2、子午线弧长X设有子午线上两点pl和p2,p1在赤道上p2的纬度为B ,pl、p2间的子午线弧长 X计算公式X 二 a(1 -e2)(AarcB -B sin2B C sin4B- D sin6BE sin8B F sin10B G sin12B)式中住e4 .迺e6 昭e8 43659。規693于6425616384655361048576”3 215 4525 62205 872765 10297297 12B=-eeeeee83210244096131072524288z154 丄 1056 丄 22058 丄 10395 10 丄 1486485 12Ceeeee25

40、610241638465536838860835 6105 810395 1055055 12eeee30724096262144104857631583465109909912ee+e131072524288838860869310900912e+e13107205242880100112e83886083、底点纬度Bf迭代公式Bi 1 二 BiX -F(Bi)F (Bi)直到Bi- Bi小于某一个指定数值，即可停止迭代式中F(B) =a(1 e2)A arcB B sin2B C sin4B 一 D sin6BE sin8B F sin10B G sin12BF (B)二 a(1e2)A 2B cos2B 4C cos4B 一6D cos6B8E cos8B -10F cos10B 12G cos12B-39-