幂的运算复习讲义

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1、课题(课型)幕的运算学生目前情况 (知识遗漏点)：复习巩固教学目标或 考点分析：1. 学会应用同底数幕的乘法和除法。2. 掌握幕的乘方和积的乘方。3. 幕的混合运算和科学计数法教学重难点：同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方教学方法：知识梳理，例题讲解，知识巩固，巩固训练，拓展延伸幂的运算知识点一、同底数幕的乘法1、同底数幕的乘法同底数幕的乘法法则：文字叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。子母表示：2、同底数幕的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幕相乘，即m n pm韦4pa a a =a、亠 注意点：(1) 同底数幂的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加，

2、所得的和作为积的指数(2) 在进行同底数幕的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为相同的底数，再 按法则进行计算3、 逆用同底数幕的乘法法则：=amn例1、计算列卜列各题(1) X3x5+(x4)2;(2) b b2 b3 ；(3) (-c) -c)例 2、若 5x (xnJL+3)=5xn-9，求 x 的值.练习：1 计算(2) 2007+ (- 2) 2008 的结果是()2015B. 22007C.- 220082 .当a8888)(a - a - a - a - a)10. 如果 ab 且(ap)3 bp+q=a9b5 成立，则 p=, q= 3J5珂-1)0,则3B . bv a

3、v dvcD,c_2.(0.1) =0.01.10* = 0.0001二正确的有3A. av bv cv dC . av dv cv b通过世界各国卫生组织的努力，甲型H 1N1流感疫情得到了有效地控制，全球感染人数为20000人左右，占全球人口的百分比约为0.0000031,将数字0.0000031 用科学计数法表示为（）cvavdvb到目前为止,A . 3.1 10B. 3.1 10C . 3.1 10D . 3.1 10E宀.肥皂泡表面厚度大约是0.0007 mm用科学记数法表为mm时,(2a -1)0 =1.已知 x =3,且(x3) =1,贝Ux =10 .已知 32x41,=111

4、1 .计算：(1) 2()八24 2 2 20(2)(-2)-8 (-1) (-一)(n - 2)022巩固练习一、填空题1. 计算：a2 a =; 2x5 x 2 =; (- 3a)2=432. (ab)4十(ab)3 =.3. an1 (a 1)2=.4. ( 32)8X ( 27f =.5. 2(x3)2 x3 (3X3)3+ (5x)2 x7=.6. 若3x*2= n,则用含n的代数式表示3x为.7. (1)20-( 1)2二. (2)( 2)101 + 2X( 2)10=.8. 过度包装既浪费资源又污染环境.据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量, 那么可减排二氧化碳3 12

5、0 000 t,把3 120 000用科学记数法表示为 .二、选择题9 .计算(a3)2的结果是A. a6C. a510.下列运算正确的是A. a a2= a2B.()B . D .9 a8 a()(ab)3=ab32 36C . (a ) = a25D. a10- a2= si11.计算4m 8n的结果是(A. 32m+nC . 4m+2n12 .计算(125) 4 X 513的结果为A. 2B. 125322m + 3n12513 .下列各式中，正确的是()3、3272 226A . ( x ) = xB . (x ) = x2 6122、714C . ( x ) =xD . ( x )

6、= x14 .等式a = ( a)n(a 0)成立的条件是()A . n是偶数B . n是奇数 C . n是正整数D . n是整数15 . a、b互为相反数且都不为0, n为正整数，则下列各组中的两个数一定互为相反数的 一组是()A . an 1 与 bn1B . a2n 与 b2nC . a2n+1 与 b2n+1D .孑1 与b2nT16 .已知aM 0, bM 0,有以下五个算式:am .a J bn= bn(a2b3)m= (am)2 (bm)3；(a+ b)“ a (a+ b)m= b (a+ b)m；(am+ bn)2= a2m+ b2n,其中正确的有()A. 2个B . 3个C.

7、 4个D . 5个17下列各式中与（一x）1相等的是 （）A. xB. xC. 一x 18 .计算（3）2m +1 + 3 - （ 3）2m 的结果是（）2m+ 12m +1A . 3B. 3C. 019.下列各式中，正确的是（）A. 3x 2= 12x5 + x6= x11C . ( 3)2 = 61 c fD . xm= m = (x工0, m为正整数)xlx丿20 .计算题.nn + 5 . 7(1)a - a 匸 a ；三、解答题4、32、42、632、4(2)( a) ( a) + ( a) a - ( a) - ( a)；(3) 10 2X1OX(105) + 102勻01 讯一1

8、0);(4) (a b)2(a b)n(b a)5;(5)(a b)5m(b a)2m+(b a)7m(m 为偶数，a b)；-1 (2013 +4十2丫 ； 5 -3.14)-13+ -(1)212 ；21 已知 2x= 5, 2x_4y= 5，求 2013 的值.1622. 已知 x = 3, y = 1，求 x2 x2n (yn+1)2 的值.323. 已知 a0且 a 1,1, (ax. ay)10= a20, (b2x by)3= b9.求(x + y)3 + (4x + 2y)4 的值.24. 已知 3X 9mX 27m= 321,求 m 的值.25. 已知 x = 5, y =丄

9、，求 x2 x2n (yn)2 的值. 526. 当x是最小质数的倒数时，求(x)若用边长为50 cm的正方形地砖铺满天安门广场，需要多少块砖？(用科学记数法表示) x x( x)2+ x2 ( x2)+ 1的值.27. 已知 272 = a6= 9b,求 2a2 + 2ab的值.28. 已知空气的密度是1.239 kg/m3,现在有一塑料袋装满了空气，其体积约为3500 cm3.这 一袋空气的质量约是多少千克？(结果用科学记数法表示)29. 天安门广场位于北京的正中心，南北长 880 m,东西宽500 m,总面积44万平方米， 可同时容纳100万人集会，是目前世界上最大的城市广场.(1) 用科学记数法表示天安门广场的面积；