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1、初一（下）数学【数学知识点回顾】1 .同底数哥的乘法同底数哥相乘，底数不变，指数相加。即：am an am n （m , n都是正整数）。2 .哥的乘方哥的乘方，底数不变，指数相乘。即（am）n amn （m, n都是正整数）。3 .积的乘方积的乘方，等于把积得每一个因式分别乘方，再把所得的哥相乘。如：（ab）n=an bn4 .单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式例含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。5 .单项式与多项式相乘：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。用式子表示为 m a b c ma m
2、b mc （m , a, b, c都是单项式）。6 .乘法公式.22222aba 2ab b（1）平方差公式：a b a b a b （2）完全平方公式2a b a2 2ab b2【典型考题精讲】例1哥的运算：1 . （1）若 am 16,an 8,则 amn , （2）已知 2x 5y 3 0,4x 32y=mnm nm 2n2 .已知 a 2, a 5,求值：（1） a ； （ 2） a 。二-as-.3 .已知 2m 3,2n 4,求 23m 2n 的值。4 .如果2x 5 y 4,求4x 32y的值。例2比较大小：（化同底或者同指数）2 .比较550与2425的大小55 4. 4433
3、 _ 221 .比较2 ,3 ,4 ,5的大小;例3平方差公式的应用:1. (1)若 a b 2013a b 1,则 a2 b2(2)若 2am8a9b15,贝u m=, n=2 .计算下列各式(1 ) 1232 1 24 1 22( 2 ) 89 9 9011)(221)(24 1) (232 1)13 .计算：(2x 1)(2x 1)(4x2 1)(x4 )4.计算(216例4完全平方式应用. 一.一 .一 2. 2. . 21 .已知 a b 3,ab 12,求下列各式(1) a b (2) (a b)一，2_ _2_222 .已知(x y) 20 , (x y) 40 求：(1) x
4、y(2) xy一 23.已知x22y z 2x 4y 6z 14 0,求 x y z 的值。224.计算：(1 )已知 x 2y 15, xy 25,求 x 4y 1 的值;2 一. 22 .(2)已知 x y 5,( x y) 49,求 x y 的值.若(x2+px + q)（X2-2X-3）展开后不含x2, x3 项,求p、q的值(1)已知 2 2 n 14 n 48 ,求n的值已知27 3 X 94=3x,求 x 的值。例7计算（11-2)(221、，1 、，1 - -) ( 1 2 )(324211 一 921-)(1 1)的值.102【反馈练习】1.已知m n10, mn22,24
5、,求(1) m n ； ( 2) (mn）2的值。(2) 99 101 100012.计算：(1 ) 3 22 1 24 1 28 1 1;23.已知 ABC二边长a, b, c满足a22b c ab bc ac 0 ,试判断 ABC的形状。【拓展延伸】由图形到面积公式 例1如图1 ,是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形 后按图2的形状拼成一个正方形.(1)图2中阴影部分的面积为 ;+舒(加一刀下(2)观察图2,写出三个代数式、mn之间的等量关系式 根据(2)中的结论，若 x+y=-6 , xy=2.75, 求x-y的值.例2把几个图形拼成一个新的图形，再通过
6、图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积.(1)如图1,是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形,试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么结论，请写出来.(2)如图2,是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连接BD和BF,若两正方形的边长满足a+b=10 , ab=20 ,求阴影部分的面积.练习1观察下列等式(x 1)( x 1)X2 1；(x 1)(x2 x 1) x3 1；(x 1)(x3 x2 x 1) x4 1 ;2x x 1)(1)请你猜想一般规律：(x 1)(xn xn 1 xn 2(2)已知 x3x2 x 10,求 x2008 的值.
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