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1、2022研究生入学-数学一考试全真模拟卷（附答案带详解）1. 问答题：10件产品有3件次品,7件正品,每次从中任取一件,取后不放回,求下列事件的概率：(1)第三次取得次品；(2)第三次才取得次品；(3)已知前两次没有取到次品,第三次取得次品；(4)不超过三次取到次品.答案： 本题解析：暂无解析2. 问答题：袋中有12只球,其中红球4个,白球8个,从中一次抽取两个球,求下列事件发生的概率：(1)两个球中一个是红球一个是白球；(2)两个球颜色相同.答案： 本题解析：暂无解析3. 填空题：设2阶矩阵A有两个不同特征值，1，2是A的线性无关的特征向量，且满足A2(1+2)=1+2，则A=_.答案：1、
2、-1 本题解析：暂无解析4. 填空题：设随机变量XP(),且E（X-1）(X-2)=1,则=_.答案：1、1 本题解析：暂无解析5. 填空题：若函数f(x)满足方程f(x)+f(x)-2f(x)=0及f(x)+f(x)=2ex，则f(x)=_.答案：1、ex. 本题解析：暂无解析6. 填空题：设XN（2,2）,且P(2X4)=0.4,则P(X0)=_.答案：1、0.1 本题解析：暂无解析7. 填空题：微分方程xy+y(lnx-lny)=0满足条件y(1)=e3的解为y=_.答案：1、-2，2. 本题解析：暂无解析8. 填空题：若二阶常系数线性齐次微分方程y+ay+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex，则非齐次方程y+ay+by=x满足条件y(0)=2，y(0)=0的解为y=_.答案：1、y=-xex+x+2. 本题解析：暂无解析9. 填空题：设A为二阶矩阵，1，2为线性无关的二维列向量，A1=0，A2=21+2，则A的非零特征值为_.答案：1、1. 本题解析：暂无解析10. 问答题：已知甲、乙两箱中装有同种产品，其中甲箱中装有3件合格品和3件次品，乙箱中仅装有3件合格品.从甲箱中任取3件产品放入乙箱后，求：(1)乙箱中次品件数X的数学期望；(2)从乙箱中任取一件产品是次品的概率.答案： 本题解析：暂无解析
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