《142正弦函数、余弦函数的性质(第3课时)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《142正弦函数、余弦函数的性质(第3课时)（20页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、三角函数三角函数1.4.2正弦函数余弦函数的性质正弦函数余弦函数的性质（3）复习：复习：正弦函数正弦函数的最大值和最小值的最大值和最小值最大值：最大值：2x当当 时，时， 有最大值有最大值1yk2最小值：最小值：2x当当 时，时， 有最小值有最小值1yk2x22322523yO23225311复习：余弦复习：余弦函数函数的最大值和最小值的最大值和最小值最大值：最大值：0 x当当 时，时， 有最大值有最大值1yk2最小值：最小值：x当当 时，时，有最小值有最小值1yk2x22322523yO23225311231sin21xy 123xz 解解：令令11sin22要使有最，大值zy 必须必须2,
2、2zkkz 12322kx 43xk 使原函数取得使原函数取得最大值最大值的集合是的集合是|4,3kkZx x 11sin22要使有最，小值-zy 必须必须2,2zkkz 12322xk 543kx 使原函数取得使原函数取得最小值最小值的集合是的集合是5|4,3xkkZx 31sin226yx 因为有因为有负负号号，所以，所以结论要结论要相相反反3sin2yz sinyz 正弦函数的单调性及单调区间正弦函数的单调性及单调区间x22322523yO23225311正弦函数的增区间是正弦函数的增区间是)(22,22Zkkk减区间是减区间是32,2()22kkkZ余弦函数余弦函数的单调性级单调区间的
3、单调性级单调区间x22322523yO23225311余弦函数的增区间是余弦函数的增区间是2,2()kkkZ减区间是减区间是2,2()kkkZ 2.求函数的单调求函数的单调增增区间区间123sinyx sinyz 2222zkk1222223xkk 54433kxk4,433,5kkkZ 求函数的单调增区间求函数的单调增区间5334,4kk 12sin, 2 ,23xyx 1,k 2 2 1711,330,k 5,33 1,k 711,33 求函数的单调增区间1sin23yx sinyz 32222zkk12322232xkk 5114433xkk4,4133,51kkkZ 求函数的单调求函数
4、的单调增增区间区间1sin23yx sin()sin 1sin23yx sinyz sinyz cos()cos 求函数的单调求函数的单调增增区间区间1cos23yx sin()sin 1cos23yx cosyz cosyz cos()cos53cos523cos)523cos() 2(、4cos417cos)417cos(解：上是减函数在且, 0cos,5340 xy 3coscos542317cos()cos()54应应 用用 举举 例例例例2：利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小：利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小：2317(2)cos;54与cos即已知三角函数值求角已
5、知三角函数值求角 已知已知 求求3sin2 3sin602 60 3sin420sin(60360 )2 3sin780sin(602360 )2 60360 ,kkZ 3sin( 300 )sin(60360 )2 120360 ,kkZ 3sin1202 |60360120360 ,kkkZ 或或已知三角函数值求角已知三角函数值求角 已知已知 求求3sin2 x22322523yO23225311已知三角函数值求角已知三角函数值求角练习：已知练习：已知 求求3cos2 已知三角函数值求角已知三角函数值求角 已知已知 求求 的范围。的范围。3sin2 3sin602 3sin1202 x22322523yO23225311120,60 360k 360kZk 已知三角函数值求角已知三角函数值求角 已知已知 求求 的范围的范围3cos2 小小 结结1.1.求单调区间求单调区间sin()sinyAxyAz（1 1）化未知为已知）化未知为已知（2 2）负号：）负号：sinsin提出来；提出来；coscos消去消去2.2.已知三角函数值，求角已知三角函数值，求角（1）在一个区间里找两个代表）在一个区间里找两个代表（2）分别加上）分别加上2k作 业 A 小结小结 B 求求 的单调区间的单调区间 解不等式解不等式3sin( 2)4yx 3cos2x
142正弦函数、余弦函数的性质(第3课时)
