《二次函数yaxh的图象和性质福州十八中学数学组陈炎琳学习教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数yaxh的图象和性质福州十八中学数学组陈炎琳学习教案（22页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、会计学1二次函数二次函数(hnsh)yaxh的图象和性质福州的图象和性质福州十八中学数学组陈炎琳十八中学数学组陈炎琳第一页，共22页。第1页/共21页第二页，共22页。第2页/共21页第三页，共22页。二、探究二、探究(tnji)(tnji)画出二次函数画出二次函数 的图象，并的图象，并考虑它们的开口方向考虑它们的开口方向(fngxing)、对称轴和顶点、对称轴和顶点x321012322111,122yxyx 2121xy2121xy284.5200284.52121212122224644y= x+12 21y= x-12 21第3页/共21页第四页，共22页。 可以看出，抛物线可以看出，抛
2、物线 的开口向下，对称轴是经过点（的开口向下，对称轴是经过点（1，0）且与）且与x轴垂直的直线轴垂直的直线(zhxin)，我们把它记住直线，我们把它记住直线(zhxin)x=1，顶点是（，顶点是（1，0）；抛物线）；抛物线 的开口向的开口向_，对称轴是，对称轴是_，顶点是，顶点是_（注意一下符号！）（注意一下符号！）2112yx 2112yx 下下直线直线(zhxin)x = 1( 1 , 0 )2224644y= x+12 21y= x-12 21第4页/共21页第五页，共22页。 可以可以(ky)看出，抛物线看出，抛物线 的变化趋势是的变化趋势是2112yx 2112yx 当x-1时，下降
3、(xijing)；当x1时，下降(xijing)；当x1时，上升2224644y= x+12 21y= x-12 21的变化趋势是的变化趋势是对称轴把抛物线分为不同变化趋势的两段，那么该如何描述变化趋势呢？第5页/共21页第六页，共22页。向上向上(xingshng), 直线直线x= - 3, ( - 3, 0)向下向下(xin xi), 直线直线x= 1, ( 1, 0)向上向上, 直线直线x= - 2, ( - 2, 0)向下向下,直线直线 x= 6, ( 6, 0)向上向上, 直线直线x= 8, ( 8, 0)第6页/共21页第七页，共22页。三、继续三、继续(jx)(jx)探探究究观察
4、二次函数观察二次函数 的图象的图象(t xin)中纵坐标相等的点的横坐标的和，图像形状有什么特点中纵坐标相等的点的横坐标的和，图像形状有什么特点.x321012322111,122yxyx 21y=-x+122112yx 84.520084.52121212122224644y= x+12 21y= x-12 21发现发现(fxin)纵坐标相等的点的横坐纵坐标相等的点的横坐标的和都是标的和都是-2发现纵坐标相等的点的横坐发现纵坐标相等的点的横坐标的和都是标的和都是222图像形状完全相同图像形状完全相同第7页/共21页第八页，共22页。12x +x=h2第8页/共21页第九页，共22页。二次函数
5、二次函数y=a（x-h）2的图象的图象(t xin)的性质有哪些？请填写下表：的性质有哪些？请填写下表：函数开口方向对称轴顶 点坐 标Y的最值变化趋势在对称轴左侧即xh时y=a（x-h）2a0a0向上向上(xingshng)直线直线(zhxin)x=h（h，0）当当x=h时时y的最小的最小值是值是0Y随随x的增的增大而减小大而减小Y随随x的增的增大而增大大而增大向下向下直线直线x=h（h,0）当当x=h时时y的最的最大值是大值是0Y随随x的增的增大而增大大而增大Y随随x的增的增大而减小大而减小四、基础知识点总结四、基础知识点总结第9页/共21页第十页，共22页。抛物线抛物线开口方向开口方向对称
6、轴对称轴顶点顶点最值最值增减情况增减情况y=axa0,向上向上直线直线X=0(0,0)当当x=0时时,y有最小值有最小值0 x0时时,y随随x的增大而增大的增大而增大a0,向下向下直线直线X=0(0,0)当当x=0时时,y有最大值有最大值0 x0时时, y随随x的增大而减小的增大而减小. y=ax+ka0,向上向上直线直线X=0(0,k)当当x=0时时,y有最小值有最小值kx0时时,y随随x的增大而增大的增大而增大a0,向下向下直线直线X=0(0,k)当当x=0时时,y有最大值有最大值kx0时时, y随随x的增大而减小的增大而减小.a0,向上向上直线直线X=h(h,0) 当当x=h时时,y有最
7、小值有最小值0 x0时时,y随随x的增大而增大的增大而增大a0,向下向下直线直线X=h(h,0) 当当x=h时时,y有最大值有最大值0 xh时时, y随随x的增大而减小的增大而减小.第10页/共21页第十一页，共22页。抛物线抛物线 与抛物线与抛物线 有什么有什么(shn me)关关系？系？2112yx 2112yx 212yx 22246442121xy2121xy221xy左加右减第11页/共21页第十二页，共22页。顶点顶点(dngdi(dngdin)(0,0)n)(0,0)顶点顶点(dngdi(dngdin)(2,0)n)(2,0)直线直线(zhxin)x(zhxin)x=2 2直线直
8、线x=2x=2向向右右平移平移2 2个单位个单位向向左左平移平移2 2个单位个单位2)2(21xy2)2(21xy顶点顶点( (2,0)2,0)对称轴对称轴:y:y轴轴即直线即直线: x=0: x=0在同一坐标系中作出下列二次函数在同一坐标系中作出下列二次函数: :2)2(21xy2)2(21xy观察三条抛物线的相观察三条抛物线的相互关系互关系, ,并分别指出并分别指出它们的开口方向它们的开口方向, ,对对称轴及顶点称轴及顶点. .向向右右平移平移2 2个单位个单位向向右右平移平移2 2个单位个单位向向左左平移平移2 2个单位个单位向向左左平移平移2 2个单位个单位第12页/共21页第十三页，
9、共22页。六六. .探究二次函数的运动平移探究二次函数的运动平移(pn y)(pn y)性质性质（1 1）抛物线）抛物线y=2x+3y=2x+3和抛物线和抛物线y=2x-3y=2x-3如何由如何由抛物线抛物线y=2xy=2x平移平移(pn y)(pn y)而来；而来； 式 形 + 向上 - 向下 式 形 + 向左 - 向右（2）二次函数）二次函数(hnsh)y=2(x-3)与抛物线与抛物线y=2(x+3)如何由抛物线如何由抛物线y=2x 平移而来。平移而来。K的位置(wi zhi)上加下减h的位置右减左加第13页/共21页第十四页，共22页。当当k0时，将抛物线时，将抛物线y=ax向上平移向上
10、平移k=k个单位个单位(dnwi),当当k0时，将抛物线时，将抛物线y=ax向右平移向右平移h=h个单位个单位,当当h0a0时时, , 开口开口(ki (ki ku)ku)向上向上; ;当当a0a0a0时时, , 开口向上开口向上, ,当当a0a0,(k0,向上平移向上平移;k0;k0,(h0,向右平移向右平移;h0;h0a0时时, , 开口向上开口向上, ,当当a0a0时时, ,开口向下开口向下; ;第18页/共21页第十九页，共22页。九、作业九、作业1、在同一直角坐标系内画出下列、在同一直角坐标系内画出下列(xili)二次函数的图象：二次函数的图象：223yx2122yx 212yx观察
11、三条抛物线的相互关系，并分别观察三条抛物线的相互关系，并分别(fnbi)指出它们的开口方向、指出它们的开口方向、对称轴及顶点坐标变化趋势，最值，对称轴及顶点坐标变化趋势，最值，2、224yx225yx 224.2yx 个单位得到是由平移2)2(2xy个单位得到是由平移222xy3.把抛物线把抛物线 向下平移向下平移2个单位，可以得到抛物线个单位，可以得到抛物线 ，再向上再向上(xingshng)平移平移5个单位，可以得到抛物线个单位，可以得到抛物线 ；4、将抛物线、将抛物线y=2x2向上向上(xingshng)平移平移3单位，就得到函数单位，就得到函数_ 的图象，将抛物线的图象，将抛物线y=-
12、2x2向向 平移平移 个单位得到函数个单位得到函数y= -2（x-3）2的图象的图象221xy 第19页/共21页第二十页，共22页。2) 1(43xy2)3(43xy2)5(43xy2) 1(43xy5、如何、如何(rh)平移平移32 2x x2 21 1y y21x52y 第20页/共21页第二十一页，共22页。NoImage内容(nirng)总结会计学。第1页/共21页。发现纵坐标相等的点的横坐。二次函数y=a（x-h）2的图象的性质(xngzh)有哪些。Y随x的增大而增大。x0时,y随x的增大而增大。x0时,y随x的增大而增大。当x=0时,y有最大值0。x0时, y随x的增大而减小.。xh时, y随x的增大而减小.。5、如何平移。第20页/共21页第二十二页，共22页。
二次函数yaxh的图象和性质福州十八中学数学组陈炎琳学习教案
