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1、五年级数学上册各单元知识梳理第一单元小数乘法知识点 一、小数乘整数 （利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法） 知识点一： 1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加 2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。 知识点二： 积中小数末尾有0的乘法。 先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 ，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。如：3.60 “0” 应划去 知识点三： 如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。如0.022=0.04 知识点四： 计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。 思考： 小数乘整
2、数与整数乘整数有什么不同？ 1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。 2 小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。小数乘小数 知识点一： 因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。 知识点二： 小数乘法的一般计算方法： 先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。 知识点三： 小数乘法的验算方法 1、把因数的位置交换相乘 2、用计算器来验算 积的近似数 知识点一： 先算出积，然后看要保留数
3、位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。 知识点二： 如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。如6.597 保留两位为6.60 知识点一： 小数乘法要按照从左到右的顺序计算 知识点二： 小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。先乘法，后加法 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。四单元：可能性：用分数表示可能性的大小。客观事件中，“不可能”出现的现象用数据表示为“可能性是0”，客观事件中，“一定能”出现的现象用数据表示为“可能性是1”，当可能性是相等的时候，用数据表述是“”。逐步体会到数据表示的简洁性与客观性。五简易方
4、程法 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用 计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘，再乘另一个数，计算一步乘法时，可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式，再应用乘法分配律简算。 对于不符合运算定律的算式，有些通过变形也可以应用。 乘法分配律也可以推广到相应的减法。二单元、位置：可以用两个数表示位置第一个数代表列，第二个代表行。第三单元小数除法知识点 1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2.61.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。 小数除法的计算方法： 计算除数
5、是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除；如果有余数，要添0再除。 计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 2、取近似数的方法： 取近似数的方法有三种，四舍五入法 进一法 去尾法 一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。 取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。没有要求时，除不尽的一般保留两位
6、小数。 3、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。 4、循环小数的表示方法： 一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。如：0.3636 1.587587 另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。如：12. 5、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。 6、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。四单元：可能性：客观事件中，“不可能”出现的现象用数据表示为“可能性是0”，客观事件中，“一定
7、能”出现的现象用数据表示为“可能性是1”，当可能性是相等的时候，用数据表述是。逐步体会到数据表示的简洁性与客观性。第五单元简易方程知识点 1、用字母表运算定律。 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律： abba 乘法结合律：abca(bc) 乘法分配律： (ab)cacbc 2、用字母表示计算公式。 长方形的周长公式： c(a+b)2 长方形的面积公式： s=ab 正方形的周长公式： c=4a 正方形的面积公式： s= 3、 读作：x的平方，表示：两个x相乘。 2x表示：两个x相加，或者是2乘x。 4、含有未知数的等式称为方程。 使方程左右两边相等
8、的未知数的值叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。 5、把下面的数量关系补充完整。 路程(速度)(时间) 速度(路程)(时间) 时间(路程)(速度) 总价(单价)(数量) 单价(总价)(数量) 数量(总价)(单价) 总产量(单产量)(数量) 单产量(总产量)(数量) 数量(总产量)(单价 ) 工作总量(工作效率)(工作时间) 工作效率(工作总量)(工作时间) 工作时间(工作总量)(工作效率) 大数小数=相差数 大数相差数=小数 小数相差数=大数 一倍量倍数几倍量 几倍量倍数一倍量 几倍量一倍量倍数 被减数减数差 减数被减数差 加数和另一个加数 被除数除数商 除数被除数商 因数积另一个因数
9、 第五单元 多边形面积知识点 1、长方形面积=长宽 字母公式：s=ab 长方形周长=(长宽)2 字母公式：c=(ab)2 2、正方形面积=边长边长 字母公式：s= 或者s=aa 正方形周长=边长4 字母公式：c=4a 或者c= a4 3、平行四边形面积=底高 字母公式：s=ah 4、三角形面积=底 高2 字母公式：s=ah2 5、梯形面积=(上底下底)高2 字母公式：s=(ab)h2 6、计算圆木、钢管等的根数： (顶层根数+底层根数)层数2 7、等底等高的平行四边形面积相等。等底等高的三角形面积相等。 等底等高的三角形和平行四边形面积关系：三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积
10、是三角形面积的2倍。 8、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。 七单元数学广角：植树问题：知识点整理解决植树问题，要牢记住三要素：全长（总距离）；株距（棵距）；棵树。植树问题一般分为不封闭路线植树和封闭路线植树。1、不封闭路线植树问题分为以下三种情况：（1）如果在植树的两端都植树：棵树=总距离间隔长+1；总距离=间隔长（棵树-1）；间隔长=总距离（棵树-1）。（2）如果植树路线的一端植树，另一端不要植树：棵树=总距离间隔长；总距离=间隔长棵树；间隔长=总距离棵树。（3）如果植树路线的两端都不要植树：棵树=总距离间隔长-1；总距离=间隔长（棵树+1）；间隔长=总距离（棵树+1）。2、封闭路线的植树问题：（长方形、正方形、三角形和圆等）：棵树=总距离间隔长；总距离=间隔长棵树；间隔长=总距离棵树。
五年级数学上册各单元知识梳理
