加权平均数教案

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1、20.1 加权平均数一、教与学目标：1、让学生会求加权平均数,并体会权的差异对结果的影响.2、能应用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象,并能用它解决一些实际问题.3、让学生进一步理解算术平均数和加权平均数的联系和区别,并能利用它们解决一些现实问题.二、教与学重点难点：重点：能用加权平均数解决一些实际问题.难点：体会权的差异对结果的影响,认识到权的重要性.三、教与学方法：探究与自学教学法四、教与学过程：一、情境导入：下表是小红和小明参加一次演讲比赛的得分情况：项目选手服装普通话主题演讲技巧小红85708085小明90757580计算得出：85+70+80+85=32090+75+75+80=

2、320两人的总分相等,似乎不相上下?作为演讲比赛的选手,你认为小明和小红谁更优秀？你用什么方法说明谁更优秀？通过这一情景引导学生结合现实生活,给出对四项得分适当划分比例,突出各项成绩在总分中所起的作用,促进学生进一步理解加权平均数的概念.二、探究新知：1、问题导读：1仿做教材99页例22例2中的4:4:2表示应聘者期末各科平均成绩、作文比赛成绩和口头表达能力等项目在评聘中的重要程度.我们分别把它们叫做_.一般地,如果n个n个数据,的重要程度用连比:表示,其中,也叫做数据,的_,那么这n个数据的平均数为=_仿做教材100页例32、合作交流：小颖在做例2时,用的是以下算式,判断小颖做得是否合理？解

3、：4+4+2=10小颖、小亮、大刚的个人总分分别是：把自己的想法与同伴交流一下,并与例3做对比3、精讲点拨：例题：某单位欲从内部招聘管理员一名,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试,三人的测试成绩如下表所示：测试项目来测试成绩甲乙丙笔试758090面试937068#评议5080701如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用精确到0.01？2根据实际需要,单位将笔试、面试、#评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人的成绩,那么谁将被录用？教师可以启发学生思考：权数的作用很大,那么权数有何意义？在计算加权平均数时,常用权数来反映对应的数据的重要程度,权数越大的数据越重要.

4、来源:Z#K三、学以致用：1、巩固新知：1、求21、32、43、54的加权平均数.、以 、 、 、 为权数.来源:学,科,网、以0.4、0.3、0.2、0.1为权数.2、一组数据由2、3、4、5、6构成,其中2的权数为0.2,3的权数为0.4,4的权数为0.1,5的权数为0.2,求这组数据的平均数.3、下表是小红和小明参加一次演讲比赛的得分情况：、计算两人的总分,比比谁的得分高？、如果在评分时服装占5、普通话占15、主题占40、技巧占40,你能说明是谁最优秀吗？请说明理由.项目选手服装普通话主题演讲技巧小红85708085小明907575802、能力提升：1、一组数据中有5个4、3个5、2个6

5、、2个7,试用两种方法求这组数据的平均数.四、达标测评：1、选择题：1、某蔬菜市场某天批发1000千克青菜,上午按每千克0.8元的价格批发500千克,中午按0.6元价格批发200千克,下午以0.4元的价格将余下的青菜批发完,这批青菜的平均批发价格为 .A 、0.5元 B、0.6元 C、0.64元 D、0.55元2、汽车从甲地到乙地,先以60千米/时的速度行驶15分,再以70千米/时的速度行驶25分,又以80千米/时的速度行驶15分,那么,该车行驶这段路程的平均速度约为 精确到1千米/时A 、60 B、70 C、75 D、802、填空题：3、 评定学生的学科期末成绩由期考分数, 作业分数, 课堂

6、参与分数三部分组成, 并按3:3:4的比例确定. 已知小明的数学期考80分, 作业90分, 课堂参与85分, 则他的数学期末成绩为 .4、1、小亮家上个月支出伙食费用800元,教育费用200元,其他费用500元,本月小亮家这三项费用分别增长了10%,30%和20%,小亮家本月的总费用比上个月增长的百分比是_.3、解答题：5、老师在计算学期总平均分的时候按照如下标准进行;作业占10%,测验占30%, 期中考试占25%,期末考试占35%,小丽和小明的成绩如下表所示:学生作业测验期中考试期末考试小丽80757188小明76806890分别求小丽和小明的总平均分.6、为推选一名同学参加学校演讲比赛,班

7、里组织了一次选拔赛,由教师组成评委,对甲、乙、丙三名候选人分别从演讲内容、语言表达能力和感染力三方面打分,评委打分的结果如下表：测试项目演讲内容语言表达能力感染力甲的成绩/分9.08.68.0乙的成绩/分8.09.28.2丙的成绩/分9.48.87.51如果按三项得分的算术平均数确定优胜者,谁是优胜者？2如果三项得分分别按25%,35%,40%的比例计算总成绩,谁是优胜者？3哪一种计算方法比较合理,你认为要选哪一个学生去参加比赛？五、课堂小结：1、权数不仅表示数据的频数,还可以表示数据在整体中的重要程度即数据在整体中所占的比例.2、谈一谈算术平均数与加权平均数的联系和区别.六、作业布置：习题20.1必做第5题,选做第7题七、教学反思：教学中我发现在学生运用加权平均数的公式解题时,导致出错的原因就是直接弄错了哪些数字是数据,哪些数字是数据的权,因而错用了公式.这是学生的难点,也是课堂教学中要重点突破的地方.首先要弄清学生对权重的理解不到位的原因是什么：由于学生的理解能力和学习基础有差异,对本知识点的理解能力高低不同；大部分学生认为该内容看起来简单易学,兴趣不大.小学学生已经学习过不加权平均数的计算,学生受思维定势的影响,习惯于用所有数据之和除以数据总个数来求得平均数这一计算方法.在学习加权平均数时,易局限于以前的思路.6 / 6