广东省珠海市第二学期期末质量监测高一数学试题.doc

《广东省珠海市第二学期期末质量监测高一数学试题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省珠海市第二学期期末质量监测高一数学试题.doc（11页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、珠海市2018-2019学年高一下学期期末学业质量监测数学试题2019.7注意事项：1 .本试卷分第I卷和第卷两部分，满分为150分，考试用时120分钟。 考试不得使用计算器， 请将答案写在答题卷上。2.考试内容：必修三、 必修四。H3参考公式：回归直线方程2*1=1第I卷选择题（共60分）一、选择题（本大题共12小题， 每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）1.已知两点 A（_2, 一4） ,B（3, 一 16）,贝麻 二（）A.12B. J45C. 13D.5.,172已知点M （sinr，tanR在第三象限，则角二在（）A.第一象限B .第二象限C

2、.第三象限D .第四象限 3.已知扇形的半径为4 ,圆心角为4C.二3A. 2 二B.二4.将八进制数A.815已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图 的近视形成原因，123（8）化成十进制数，B.83 C.9145，则该扇形的面积为（）8D. 一 二3其结果为（）D.931按学段用分层抽样的方法抽取该地区和图2所示，为了了解该地区中小学生4%的学生进行调查，则样本容量和抽取的初中生中近视人数分别为（）C.初中图2sin( + ff)-cos( - ff)6.已知 tan(二-v) = 3则=()1 1A. -1B.C. 1 D .2 27将函数sin(2 X1)的图象向右平移二个的单位长度

3、，再将所得到的函数图象上所有3 6点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，则所得到的图象的函数解析式为()A. v = sin(x -35B. y = sin(4x-)c. y = sin(x)D. y = sin(4x)&在 ABC中，D是AB边上一点,AD =2DB，2斗且 CD= ACCB ,3贝V 的值为()1111A.-B.-C.-D.44339.某小组由2名男生、2名女生组成，现从中选出2名分别担任正、副组长，则正、副组长均由男生担任的概率为()B.6C.110化简2 cos2 2 cos 4的结果是()A. sin 2B. -cos 2C. 一 3 cos 2D. 、3 sin

4、 2兀11.已知函数 f (x) = cos(2x-),给出下列四个结论：,ji函数f (x)满足f (x 7：) =f (x)；函数f (x)图象关于直线X=对称;8函数f (x)满足f ( x) - - f (x);4其中正确结论的个数是()A. 1 B. 2C.3D.4兀 3兀函数f (x)在，上是单调增函数;8 812已知 ABC 中，AB 二 AC 二 5,BC二8,点D是AC的中点，M 是边BC上一A.则MC *MD的最小值是(B. 一 1C. -2D. 一 -4第卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.请将答案填写在答题卡相应位置）13.14.已知

5、向量 a 二（1，-2），b = （x，6），且 a/b，则 x 二1已知sin），贝93415.已知一组数据X1 ,X2,，Xn的方差为5 ,则这组数据3x12,3x2：!； 2,，3xn2的方差为16.辗转相除法， 又名欧几里得算法，是求两个正整数之最大公约数的算法,老的算法之一，在中国则可以追溯至汉朝时期出现的 描述的算法就是辗转相除法。的值为若输入m、九章算术n的值分别为203、116，它是已知最古 。下图中的程序框图所 则执行程序后输出的第16题图第18也图 17题图17.f (x)18.已知函数- -in :- -一. -的部分图象如上图所示，则的单调增区间是向边长为2的正方形内随

6、机投 10000粒豆子，其中1968粒豆子落在到正方形的顶点的距离不大于1的区域内（上图中阴影区域），由此可估计二的近似值为 留四位有效数字）19. 在 AABC 中，tan Atan B + tan A + tan B =1，贝V cos C =.20. 已知向量a二（4，2），b二（，1），若a 2b与a-b的夹角是锐角，则实数 的取值范围为.三、解答题（本大题共5小题，共50分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）21. （本小题满分10分）已知向量 a 二（一2, 3）, b 二（3, 4）, c=a _2b。（1 ）求 b c（2 ）若a_b与3a - b垂直，求实数的值.22

7、. （本小题满分10分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到右表数据：单价H （元）618910销量y （件）554844382555= 1610,工艾,=330*/=i#=1（1 ）已知y与x具有线性相关关系，求出y关于x回归直线方程；（2 ）解释回归直线方程中b的含义并预测当单价为12元时其销量为多少?23. （本小题满分10分）已知函数 f （x） = sin x a sin x cos x b cos x （x R）（1 ）求该函数的最小正周期及对称中心坐标；（2 ）若方程f（x） 2的根为：，一：且 -k： （k Z ），求tan（用、卩）

8、的值.224.（本小题满分10分）某企业生产一种产品，质量测试分为：指标不小于90为一等品；指标不小于80且小于90 为二等品；指标小于80为三等品。其中每件一等品可盈利 50元，每件二等品可盈利 25 元，每件三等品亏损10元。现对学徒甲和正式工人乙生产的产品各100件的检测结果统计如下：测试指标70 , 75)75 , 80)80 , 85)85 , 90)90 , 95)95 , 100)甲515353573乙2820402010根据上表统计得到甲、乙生产产品等级的频率分别估计为他们生产产品等级的概率。求：（1） 乙生产一件产品，盈利不小于25元的概率；（2）若甲、 乙一天生产产品分别为

9、 30件和20件，估计甲、 乙两人一天共为企业创收 多少元？（3） 从甲测试指标为90，95）与乙测试指标为70，75）共9件产品中选取2件，求两 件产品的测试指标差的绝对值大于10的概率。25.（本小题满分10分）已知函数：_ 一 的图象过点A （0,6 ）,C(8 ,0).10 2-0,-),求 f -1)的值;3 3若 f (x)m : 01在x - 4, - 上恒成立， 求实数 m的取值范围.3珠海市2018-2019学年度第二学期期末学生学业质量监测高一数学试题答案及评分标准一、选择题（本大题共 12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是题号12345678

10、9101112答案CDABADADBDCB符合题目要求的）（本大题共 8小题，每小题5分，共40分.请将答案填写在答题卡相应位置）13.-314.4JI5 二17.k二，121218.3.14919.二、填空题15.45k二(k Z)2 20.216.29（区间端点开闭均可）(1 -一石,2)U(2,1 J仃)三、解答题（本大题共 5小题，共50分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）21. （本小题满分10分）解: (1)由题意得：c = a 2b = (-2,3) 6,8)= ( -8, -5), b c=3 (-8) 4 (-5) = -44 ;(2)由 a-，b 与 3a -b

11、垂直得：(a-b) (3a-b) = 0 ,即 3a -(3 1)a b b =0 ,即 39 -6(3 1) 2強-0 ,解得:33一 。710分22. (本小题满分10分)1解：(1)由题意得：x (6 7 8 9 108 ,51y (55 48 44 38 25) =42,5,16105 汉8 汉42b27 ,330 5 汽8a=42-(-7) 8=98 , y关于x回归直线方程为y二_7x - 98 ；(2) b=-7的含义是单价每增加1元，该产品的销量将减少 7件;8分当 x =12 时，y = _7 12 98 =14,即当单价为12元时预测其销量为14件。 10分23. (本小题

12、满分10分)_b=3-5 _ 3解：(1)由 f(0)=3,f(：)=-得：1 7335_73，62+La + b =.44421 b = 3解得：，2分3 = 22 2 2二 f(x)二sin x-2sin xcosx 3cos x = 2cos x-sin 2x 1 二 cos2x - sin 2x 2=2 cos(2x )2 , 4分42兀T，即函数的最小正周期为。5分2二二k“二由 2x k(k Z)得：x(k Z)；4 228函数f(x)的对称中心坐标为(兰 ,2) ( Z)。 6分2 8任V6兀任兀 由题意得：f (一：i) = f ( -)2，即 cos(2 ) = cos(2

13、) , 7分244JT口，ITJT口，IT 2(2) - 2k二或 2(2) - 2k二(k Z),4444贝U- - - k 或： 1 二一-k二(k 三 Z), 9 分4由、： I 二 k二(k Z)知： = _ _ k二(k 三 Z)4， tan(、； T J =tan( ) - -1。 10 分424. (本小题满分10分)解：(1)设事件A表示“乙生产一件产品，盈利不小于则:P(A)二20 40 20 10100910，25元”，即该产品的测试指标不小于2分80,7+335 + 35(2)甲一天生产30件产品，其中一等品有30=3件；二等品有30 = 21件;100 1005十15

14、三等品有55 30 =6件；3分100甲一天生产20件产品，其中一等品有 20 10 20=6件；二等品有20 40 20 = 12件；100 1002+8三等品有20=2件；4分100 (3 6) 50 (21 12) 25 (6 2) (_10) =1195，即甲、乙两人一天共为企业创收1195元；5分(3)设甲测试指标为90, 95)的7件产品用,X2,X3|,X7表示，乙测试指标为70, 75)的7件产品用X8,X9表示，用x,Xj (1 , j冬9且i = j)表示从9件产品中选取2件产品的一个结果 6分不同结果为X(,X2, X(,X3, X1,X4, X1, Xs, X1,X6,

15、 X1,X7, X1,X8, X(,X9,X2,X3, X2,X4,X2,X5,X2,X6,X2,X7,X?,沧,X?, X9,X3,X4 X3,X5X3, Xe X3 , X7 , X3, X8, X3, X9，沧,X9，共有 36 个不冋结果。 8分设事件B表示“选取的两件产品的测试指标差的绝对值大于10”，即从甲、乙生产的产品中各取 1件产品，不同的结果为X8, X1,X8,X2,X8,X3,X8,X4,乂8,花,Xg, X6沧，X7,X9, X1, X9, X2, X9,X3, X9,X4, X9,X5, Xg, X9, X7，共有 14 个不同结果。147则：P(B)。 10 分36

16、 1825.(本小题满分10 分)解:(1)由 f(0)二,6 得：2、.2sin，即 sin 3 ,2TT由2知兀3，nnf (x) =2 -2sin(，x )(。；： ),8厂.8由 f ( )=0 得：2 2 sin()=0，即333JI+ 3二 X (k Z),实数m的取值范围为（1 、3 , ：）.10分3k 二 二即(k Z)，由 0得： 8 8 2l兀兀8/2-r(2)由 f(r)得：2、2sin()，即 sin(厂: : 4,3分55 435435二.二4 23 cos十宀=5， f(b_1)=2.2s in()_】=2.2si n()cos】_cos( )s in】n2兀 5咒+ -33 ,12，434434434丄1兀(3)由 X，4,得：二3 4= 2&sin茅 22sin(4 評1 3，1当 X -4,3时，f (X)max3