高中数学知识点总结-二项式定理
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高中数学知识点总结-二项式定理1. 二项式定理:.展开式具有以下特点: 项数:共有项; 系数:依次为组合数 每一项的次数是一样的,即为n次,展开式依a的降幕排列,b的升幕排列展开.二项展开式的通项.展开式中的第项为:.二项式系数的性质.在二项展开式中与首未两项“等距离”的两项的二项式系数相等;二项展开式的中间项二项式系数最大.I. 当n是偶数时,中间项是第项,它的二项式系数最大;II. 当n是奇数时,中间项为两项,即第项和第项,它们的二项式系数最大.系数和: 附:一般来说为常数)在求系数最大的项或最小的项时均可直接根据性质二求解. 当时,一般采用解不等式组的系数或系数的绝对值)的办法来求解.如何来求展开式中含的系数呢?其中且把视为二项式,先找出含有的项,另一方面在中含有的项为,故在中含的项为.其系数为.2. 近似计算的处理方法.当a的绝对值与1相比很小且n不大时,常用近似公式,因为这时展开式的后面部分很小,可以忽略不计。类似地,有但使用这两个公式时应注意a的条件,以及对计算精确度的要求.
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