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1、初等数学初等几何5 立体图形1.立体图形的体积、表面积、侧面积、几何重心图形体积、表面积、侧面积、几何重心立方体a为棱长,d为对角线体积 表面积侧面积对角线重心 G在对角线交点上长方体a,b,h分别为长,宽,高,d为对角线体积 表面积侧面积对角线重心 G在对角线交点上 三棱柱a,b,c分别为边长,h为高体积 V=Fh 表面积S=2F+M 侧面积M=h 重心P,Q分别为上下底重心正六棱柱a为底边长,h为高,d为对角线体积 表面积侧面积对角线重心P,Q分别为上下底重心正棱锥n为棱数,a为底边长,h为高,g为斜高体积 表面积侧面积 重心 Q为底面的重心四面体a,b,c,p,q,r为棱长体积 重心 棱
2、台h为高体积 式中F,F分别为上下底面积重心 正棱台a,a分别为上下底边长,n为棱数,h为高,g为斜高体积 侧面积 表面积 S = M + F + F 式中F,F分别为上下底面积 重心 截头方锥体两底为矩形,a,b,a,b分别为上下底边长,h为高,a1为截头棱长体积 重心 楔形底为矩形,a,b分别为其边长,h为高,a为上棱长体积 重心 球体r为半径,d为直径体积 表面积 重心 G与球心O重合半球体r为半径,O为球心体积 表面积侧面积重心 球扇形球状楔r为球半径,为锥角弧度,a为弓形底圆半径,h为拱高体积表面积侧面积重心 球冠球缺r为球半径,a为拱底圆半径,h为拱高体积表面积侧面积重心 球台r为
3、球半径,a,a分别为上下底圆的半径,h为高体积 表面积侧面积 重心 Q为下底圆心圆环胎R为中心半径,D为中心直径,r为圆截面半径,d为圆截面直径体积 表面积重心 G在圆环的中心上圆柱体r为底面半径,h为高体积 表面积侧面积重心P,Q分别为上下底圆心中空圆柱体管R为外半径,r为内半径,h为高体积表面积侧面积 式中t为管壁厚,为平均半径重心 斜截圆柱体r为底圆半径,h,H分别为最小,最大高度,为截角,D为截头椭圆轴体积 表面积 侧面积截头椭圆轴 重心 GQ为重心到底面距离,GK为重心到轴线OO的距离圆柱截段h为截段最大高度,b为底面拱高,2a为底面弦长,r为底面半径,2为弧所对应圆心角弧度体积侧面
4、积 椭球体a,b,c为半轴体积 重心G在椭球中心O上圆锥体r为底圆半径,h为高,l为母线体积 表面积侧面积母线 重心 Q为底圆中心,O为圆锥顶点圆台r,R分别为上,下底圆半径,h为高,l为母线体积 表面积侧面积 母线 圆锥高母线交点到底圆的距离 重心 P,Q分别为上下底圆心拟棱台上下底平行,F,F分别为上,下底面积,F0为中截面面积,h为高体积 注棱台、圆台、球台、圆锥、棱柱、圆柱等都是拟棱台的特例桶形体d为上,下底圆直径,D为中截面面积,h为高母线为圆弧时：体积 母线为抛物线时：体积重心 P,Q分别为上下底圆心2.正多面体正四面体正八面体正十二面体正二十面体图形面数f481220棱数k6123030顶点数e462012体积V0.1179a30.4714a37.6631a32.1817a3表面积S1.7321a23.4641a220.6457a28.6603a2表中a为棱长欧拉公式一个多面体的面数为f,棱数为k,顶点数为e,它们之间满足 e-k+f=210 / 10
几何图计算公式
