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1、平面向量本章内容介绍向量这一概念是由物理学和工程技术抽象出来的，是近代数学中重要和基本的数学概念之一，有深刻的几何背景，是解决几何问题的有力工具.向量概念引入后，全等和平行（平移）、相似、垂直、勾股定理就可转化为向量的加（减）法、数乘向量、数量积运算，从而把图形的基本性质转化为向量的运算体系 .向量是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的实际背景在本章中，学生将了解向量丰富的实际背景，理解平面向量及其运算的意义，学习平面向量的线性运算、平面向量的基本定理及坐标表示、平面向量的数量积、平面向量应用五部分内容.能用向量语言和方法表述和解决数学和物理中的一些问题 .本节从物理上的力和位移
2、出发，抽象出向量的概念，并说明了向量与数量的区别，然后介绍了向量的一些基本概念. （让学生对整章有个初步的、全面的了解 .）第 1 课时2.1 平面向量的实际背景及基本概念教学目标：1. 了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量.2. 通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.3. 通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力 .教学重点：理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念，会表示向量.教学难点：平
3、行向量、相等向量和共线向量的区别和联系 .学 法：本节是本章的入门课，概念较多，但难度不大.学生可根据在原有的位移、力等物理概念来学习向量的概念，结合图形实物区分平行向量、相等向量、共线向量等概念.教 具：多媒体或实物投影仪，尺规授课类型：新授课教学思路：一、情景设置：如图，老鼠由a向西北逃窜，猫在b处向东追去，设问：猫能否追到老 鼠？（画图）结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了 .分析：老鼠逃窜的路线ac、猫追逐的路线bd实际上都是有方向、有长短的 量.引言：请同学指出哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小没有方向？二、新课学习：（一）向量的概念：我们把既有大小又有方向的量叫向量（二）请同
4、学阅读课本后回答：（可制作成幻灯片）1、数量与向量有何区别？2、如何表示向量？3、有向线段和线段有何区别和联系？分别可以表示向量的什么？4、长度为零的向量叫什么向量？长度为1 的向量叫什么向量？5、满足什么条件的两个向量是相等向量？单位向量是相等向量吗？6、有一组向量，它们的方向相同或相反，这组向量有什么关系？7、如果把一组平行向量的起点全部移到一点o,这是它们是不是平行向量？这时各向量的终点之间有什么关系？（三）探究学习1、数量与向量的区别：数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；向量有方向，大小，双重性，不能比较大小 .2 .向量的表示方法： 用有向线段表示；用字母a、b（黑体，印刷用）等表示； 用有向线段的起点与终点字母： ； 向量 的大小 长度称为向量的模，记作| |.3 .有向线段：具有方向的线段就叫做有向线段，三个要素：起点、方向、长度 .
高一数学教案平面向量
