初中数学计算能力提升训练测试题

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1、计算能力训练（整式1）6、（1）计算= （2）计算计算能力训练（整式2）计算：(1)； (2)；（3） ； （4）; （5）； （6）利用乘法公式计算:（7） （8）已知,试求的值计算能力训练（整式3）1、 2、 34、当时,试求整式的值5、已知，试求代数式的值6、计算:8、试确定的个位数字计算能力训练（分式1）1（辨析题）不改变分式的值，使分式的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（ ） A10 B9 C45 D902（探究题）下列等式：=-;=;=-;=-中,成立的是（ ） A B C D3（探究题）不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（ ） A B C D4（辨析题）

2、分式，中是最简分式的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个5（技能题）约分：（1）； （2）6.（技能题）通分：（1），； （2），7.（妙法求解题）已知x+=3，求的值计算能力训练（分式2）1.根据分式的基本性质，分式可变形为（ ） A B C- D2下列各式中，正确的是（ ）A=; B=; C=; D=3下列各式中，正确的是（ ） A B=0 C D4（2005天津市）若a=，则的值等于_5（2005广州市）计算=_6公式，的最简公分母为（ ） A（x-1）2 B（x-1）3 C（x-1） D（x-1）2（1-x）37，则？处应填上_，其中条件是_拓展创新题8（学科综合题）已知a2-4a

3、+9b2+6b+5=0，求-的值9（巧解题）已知x2+3x+1=0，求x2+的值计算能力训练(分式方程1)选择1、（2009年安徽）甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是【 】A8B.7C6D52、(2009年上海市)3用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是（ ）ABCD3、（2009襄樊市）分式方程的解为（ ）A1 B-1 C-2 D-34、（2009柳州）5分式方程的解是（ ）A B C D 5、（2009年孝感）关于x的方程的

4、解是正数，则a的取值范围是Aa1Ba1且a0 Ca1 Da1且a26、 （2009泰安）某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为（A） （B）（C） （D）7、（2009年嘉兴市）解方程的结果是（）AB C D无解8、（2009年漳州）分式方程的解是（ ）A1B C D9、（09湖南怀化）分式方程的解是（ ）A B C D 10、（2009年安徽）甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作

5、，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是【 】A8B.7C6D511、（2009年广东佛山）方程的解是（）A0 B1C2 D312、（2009年山西省）解分式方程，可知方程（ ）A解为 B解为 C解为 D无解13、（2009年广东佛山）方程的解是（）A0 B1C2 D314、（2009年山西省）解分式方程，可知方程（ ）A解为 B解为 C解为 D无解计算能力训练(分式方程2)填空1、（2009年邵阳市）请你给x选择一个合适的值，使方程成立，你选择的x_。2、（2009年茂名市）方程的解是 3、（2009年滨州）解方程时，若设，则方程可化为 4、（2009

6、仙桃）分式方程的解为_5、(2009成都)分式方程的解是_6、（2009山西省太原市）方程的解是 7、（2009年吉林省）方程的解是 8、（2009年杭州市）已知关于的方程的解是正数，则m的取值范围为_9、（2009年台州市）在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下已知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跳下，则可列关于的方程为 10、(2009年牡丹江市)若关于的分式方程无解，则 11、（2009年重庆）分式方程的解为 12、（2009年宜宾）方程的解是 .13、（2009年牡丹江）若关于的分式方程无解，则 14、（2009年重庆市江津区）分式方程的解是 .15、(2

7、009年咸宁市)分式方程的解是_16、（2009龙岩）方程的解是 计算能力训练（分式方程3）解答1、 (2009年四川省内江市)某服装厂为学校艺术团生产一批演出服，总成本3200元，售价每套40元，服装厂向25名家庭贫困学生免费提供。经核算，这25套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润。问这批演出服生产了多少套？2、（2009年长春）某工程队承接了3000米的修路任务，在修好600米后，引进了新设备，工作效率是原来的2倍，一共用30天完成了任务，求引进新设备前平均每天修路多少米？3、（2009年锦州）根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长300米的盲道.铺设了60米后，由于采用新

8、的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10米，结果共用了8天完成任务，该工程队改进技术后每天铺设盲道多少米？4、（2009年常德市）解方程：5、（2009年桂林市、百色市）（本题满分8分）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？6、(2009年安顺)下

9、表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，某公司购买的门票种类、数量绘制的统计图表如下：依据上列图表，回答下列问题：（1） 其中观看足球比赛的门票有_张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的_；（2） 公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），问员工小华抽到男篮门票的概率是_；（3） 若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的，求每张乒乓球门票的价格。7、（2009年齐齐哈尔市）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价100

10、0元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金元，要使（2）中所有方案获利相同，值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？8、（2009年深圳市）解分式方程： 9、（2009桂林百色）（本题满分8分）在我市某一城市美化工程招标时，有

11、甲、乙两个工程队投标经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？10、（2009河池）(本小题满分10分) 铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍（1）试销时该品种苹果的进货价

12、是每千克多少元?（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？11、（2009年甘肃白银）（10分）去年5月12日，四川省汶川县发生了里氏8.0级大地震，兰州某中学师生自愿捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？人均捐款多少元？12、（2009白银市）去年5月12日，四川省汶川县发生了里氏8.0级大地震，兰州某中学师生自愿捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款60

13、00元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？人均捐款多少元？计算能力训练（分式方程4）1、 解分式方程：（1） （2） （3）. （4）1（5） （6）（7） （8）（9）. （10）（11） （12）（13） （14）计算能力训练（整式的乘除与因式分解1）一、逆用幂的运算性质1 .2( )2002(1.5)2003(1)2004_。3若，则 .4已知：，求、的值。5已知：，则=_。二、式子变形求值1若，则 .2已知，求的值.3已知，求的值。4已知：，则= .5的结果为 .6如果（2a2b1）(2a2b1)=63，那么ab的值为_。7已

14、知：，求的值。8若则9已知，求的值。10已知，则代数式的值是_。11已知：，则_，_。计算能力训练（整式的乘除与因式分解2）一、式子变形判断三角形的形状1已知：、是三角形的三边，且满足，则该三角形的形状是_.2若三角形的三边长分别为、，满足，则这个三角形是_。3已知、是ABC的三边，且满足关系式，试判断ABC的形状。二、分组分解因式1分解因式：a21b22ab_。2分解因式：_。三、其他1已知：m2n2，n2m2(mn)，求：m32mnn3的值。2计算：3、已知(x+my)(x+ny)=x2+2xy-6y2,求 -(m+n)mn的值.4、已知a,b,c 是ABC的三边的长,且满足:a2+2b2

15、+c2-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状.计算能力训练（整式的乘除1）填空题1计算（直接写出结果）aa3= (b3)4= (2ab)3= 3x2y= 2计算：3计算： ()=_，求若，求若x2n=4，则x6n= _若，则12=6ab( ) 计算:(2)(-4)= 计算：2a2(3a2-5b)= (5x+2y)(3x-2y)= 计算：若计算能力训练（整式的乘除2）一、计算：（每小题4分，共8分）（1）； （2）二、先化简，再求值：（1）x（x-1）+2x（x+1）（3x-1）（2x-5），其中x=2 （2），其中=三、解方程(3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1)+15 四、已知

16、 求的值，若值五、若，求的值 六、说明:对于任意的正整数n，代数式n(n+7)(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除（7分）计算能力训练（一元一次方程1）1. 若x2是方程2xa7的解，那么a_.9把方程变形为，这种变形叫 。根据是 。10方程的解是 。如果是方程的解，则 。11由与互为相反数，可列方程 ，它的解是 。15、方程5 x 6 = 0的解是x =_；18、我们小时候听过龟兔赛跑的故事，都知道乌龟最后战胜了小白兔.如果在第二次赛跑中，小白兔知耻而后勇，在落后乌龟1000米时，以101米/分的速度奋起直追，而乌龟仍然以1米/分的速度爬行，那么小白兔大概需要_分钟就能追上乌龟。计算能力

17、训练（一元一次方程2）1、 4x3(20x)=6x7(9x) 3、 7、 8、 11、2x+5=5x-7 12、3(x-2)=2-5(x-2) 13、 计算能力训练（一元一次不等式组1）解不等式（组）（4）不等式组 无解，求a的范围 （8）不等式组 有解，求a的范围 （9）不等式组 有解，求a的范围计算能力训练（一元一次不等式（组）2）1. 若y= x+7，且2y7，则x的取值范围是 ，2. 若a b，且a、b为有理数，则am2 bm2 3. 由不等式（m-5）x m-5变形为x1，则m需满足的条件是 ，4. 已知不等式的正整数解是1，2，3，求a的取值范围是_5. 不等式3x-a0的负整数解

18、为-1，-2，则a的范围是_.6. 若不等式组 无解，则a的取值范围是 ；7. 在ABC中，AB=8，AC=6，AD是BC边上的中线,则AD的取值范围_8. 不等式组43x-22x+3的所有整数解的和是 。9. 已知|2x-4|+(3x-y-m)2=0且y0 则m的范围是_.10. 若不等式2x+k5-x没有正数解则k的范围是_.11. 当x_时，代数式的值比代数式的值不大于312. 已知关于x的方程的解是非负数，则a的范围正确的是_.13. 14. 如果mn0那么下列结论不正确的是( )A、m9n C、 D、15. 函数中，自变量的取值范围是（ ）ABCD16. 如图，直线经过点和点，直线过

19、点A，则不等式的解集为（ ）ABCD17. 解不等式（组）（） 计算能力训练（二元一次方程1）2、（2008，长沙市）“512”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产，工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷178顶 （1）每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？ （2）工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感？3、（2006，海南）某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃

20、”和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？4、解下列方程组：计算能力训练（二元一次方程2）一、填空题3若方程组的解是，则a+b=_45已知x，y，t满足方程组，则x和y之间应满足的关系式是_6（2008，宜宾）若方程组的解是，那么ab=_7某营业员昨天卖出7件衬衫和4条裤子共460元，今天又卖出9件衬衫和6条裤子共660元，则每件衬衫售价为_，每条裤子售价为_8（2004，泰州市）为了有效地使用电力资源，我市供电部门最近进行居民峰谷用电试点，每天8：00至21：00用电每千瓦时0.55元（“峰电”价），21：00至次日8：00用电每千瓦时0.30元

21、（“谷电”价），王老师家使用“峰谷”电后，五月份用电量为300kWh，付电费115元，则王老师家该月使用“峰电”_kWh二、选择题9二元一次方程3x+2y=15在自然数范围内的解的个数是（ ） A1个 B2个 C3个 D4个10已知是方程组的解，则a+b的值等于（ ） A1 B5 C1或5 D011已知2xy3+（2x+y+11）2=0，则（ ） A B C D1213（2008，河北）如图42所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是（ ） A20g B25g C15g D30g144辆板车和5辆卡车一次能运27t货，10辆板车和3辆卡车一次能

22、运20t货，设每辆板车每次可运xt货，每辆卡车每次能运yt货，则可列方程组（ ）A BC D15七年级某班有男女同学若干人，女同学因故走了14名，这时男女同学之比为5：3，后来男同学又走了22名，这时男女同学人数相同，那么最初的女同学有（ ） A39名 B43名 C47名 D55名16某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如下表：捐款/元1234 人数67 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚 若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（ ）A BC D计算能力训练（二次根式1）(一)填空题：1.当a_时，在实数范围内有

23、意义；2.当a_时，在实数范围内有意义；3.当a_时，在实数范围内有意义；4.已知，则xy=_.5.把的分母有理化，结果为_.(二).选择题1.有意义的条件是( ) A.a0；b0 B.a0，b0 C.a0，b0或a0，b0 D.以上答案都不正确.2.有意义的条件是( ) A.a0 B.a0，b0 C.a0，b0或 B.0k310.若xa0则化简为最简二次根式是( ) A. B. C. D.11.若-1a0，则=( ) A.2a+1 B.-1 C.1 D.-2a-112.已知|x-1|=2，式子的值为( ) A.-4 B.6 C.-4或2 D.6或8计算能力训练（二次根式2）计算题：1. 2.

24、 3. 4.5. 6.已知：，求：代数式的值.解不等式：计算能力训练（二次根式3）1在、中是二次根式的个数有_个2. 当= 时，二次根式取最小值，其最小值为 。3. 化简的结果是_4. 计算：=5. 实数在数轴上的位置如图所示：化简： 6. 已知三角形底边的边长是cm,面积是cm2,则此边的高线长 7.若则 8. 计算：= 9. 已知，则 = 10. 观察下列各式：，请你将猜想到的规律用含自然数的代数式表示出来是二、选择题（每小题3分，共24分）11. 下列式子一定是二次根式的是（ ）A B C D12. 下列二次根式中，的取值范围是的是（ ）A B C D13. 实数在数轴上的对应点的位置如

25、图所示，式子中正确的有（ ）1个 2个3个4个14. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 15. 下列各式中，一定能成立的是（ ）A B C D16设的整数部分为，小数部分为，则的值为（ ）17. 把根号外的因式移到根号内，得（ ）A B C D18. 若代数式的值是常数，则的取值范围是（ ）或三、解答题（76分）19. (12分)计算：(1) (2) (3) (4)20. （8分）先化简，再求值：，其中计算能力训练（二次根式4）1、已知：，求：的值。2、如图所示，有一边长为8米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的方砖密铺面成求一块方砖的边长3、如图所示的RtABC中，B=90，点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动问：几秒后PBQ的面积为35平方厘米？PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示） 4、阅读下面问题：；;，。试求：（1）的值；（2）（n为正整数）的值。（3）根据你发现的规律，请计算：5、已知甲、乙两个同学在的条件下分别计算了和的值甲说的值比大，乙说的值比大请你判断他们谁的结论是正确的，并说明理由6、如图：面积为48的正方形四个角是面积为3的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的底面边长和体积分别是多少？（精确到0.1）