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1、2326103102温故而知新温故而知新:an指数指数幂幂= aa an个个a底底数数如如:25=22222例如例如:55553an 表示的意义是什么？其表示的意义是什么？其中中a、n、an分分 别叫做什么别叫做什么? m求几个相同因数积的运算叫求几个相同因数积的运算叫_.乘方乘方一种电子计算机每秒可进行一种电子计算机每秒可进行10101414次运算次运算, ,它工作它工作10103 3秒可进行多少次运算秒可进行多少次运算? ?看到上式，你能想到看到上式，你能想到？怎样计算呢？怎样计算呢？思考思考：1410310活动114个个103个个10=10101017个个101014103思考：请同学们
2、利用乘方的意义，解答下列各题. 103 102 = = 10（ ） 23 22 = =2（ ） 5（222）（22）5 a3a2 = = a（ ） .5（a a a）.（a a）=22222= a a a a a3个a2个a5个a（101010）（1010）5m 5n =思考：请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 103 102 = 10（ ） 23 22 = 2（ ） a3 a2 = a（ ） 5 55 猜想: am an= ? (当m、n都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确. 3+2 3+2 3+2 = 10（ ）； = 2（ ）；= a（ ） 。回到小结am
3、 an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘，想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？底数底数，指数指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法性质：请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算.如 4345= 43+5=48 如 amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）运算形式运算方法（同底、乘法） （底不变、指加法） 幂的底数必须相同，幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加相乘时指数才能相加. am an ap=aa a(m+n+p)个个a=am+n+p=(aa a)(aa a)(aa a)m个个an个
4、个ap个个a例题引领例题引领am an = am+n (当当m、n都是正整数都是正整数) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）都是正整数）1.计算：计算：（1）107 104 （2）x2 x5 (4) a.a6 (5)xm.x2m+1 (6) (7) 解：（解：（1）107 104 =107 + 4= 1011（2）x2 x5 = x2 + 5 = x7（4） a.a6 =a1+6=a7（5） xm.x2m+1 =xm+m+1=x2m+1342228341342222255aa .3223 555256aaa 729832723 练习一1. 计算：（抢答）(1011 )(
5、a10 )（ x10 ）（ b6 ）（2） a7 a3（3） x5 x5 （4） b5 b （1） 105106Good!练习二下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) m + m3 = m + m3 b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 x5 = x10 y5 y5 =y10 c c3 = c4 了不起！了不起！ (x+y)3 (x+y)4 .解解:(x+y
6、)3 (x+y)4a am m a an n = a= am+nm+n 公式中的公式中的a可代可代表单项式表单项式,也可也可以代表多项式以代表多项式.=(x+y)3+4 =(x+y)7例例2计算：计算：练习练习 (a-b)3(a-b)2 例例3.计算：计算： （1） a2 a6 ；解：解：（2）(-x) (-x)3原式原式 = (-x)1+3= (-x)4=a8= x4原式原式 = a2+ 6解：解：计算计算(1)(2)3(2)5 (2) (2)2(2)7 (3) (2)325 (4) (2)227 ( 28 ) (29 ) ( 28 ) ( 29 ) (y-x)3 (x-y)2 (n-m)6
7、 (m-n)52.填空：（1） 8 = 2x，则 x = ；（2） 8 4 = 2x，则 x = ；（3） 3279 = 3x，则 x = .35623 23 3253622 = 33 32 =例例3 3 光的速度约为光的速度约为3105千米千米/秒，太秒，太阳光照射到地球大约需要阳光照射到地球大约需要5102秒秒.地地球距离太阳大约有多远？球距离太阳大约有多远？解：解： 31055102=15107=1.5108(千米千米)地球距离太阳大约有地球距离太阳大约有1.5108千米千米.=1.510107本节课你本节课你感悟感悟到了什么？到了什么？课堂课堂小结小结am an =am+n(m,n都是
8、正整数都是正整数）同底数幂的乘法性质：同底数幂的乘法性质：底数底数 ，指数，指数 .不变不变相加相加乘方的意义乘方的意义:an= aa an个个a同底数幂相乘，底数 指数 am an = am+n (m、n正整数)小结我学到了什么？ 知识 方法“特殊一般特殊” 例子 公式 应用不变，相加.作业:P142练习链接(1)2 表示表示_;5(2)10101010可以写成可以写成_;(3) a的底数是的底数是_,指数是指数是_;(4)(a+b) 的底数是的底数是_,指数是指数是_;3(5)(-2) 的底数是的底数是_,指数是指数是_;4(6) -2 的底数是的底数是_,指数是指数是_.422222104a1a+b3-2424回眸回眸 热热身身1.1. 计算：计算：（6） - a2 a3 ;（2） x5 x5; （4） b5 b ; （1） 311(4) ()() ;22 (5) (-1)6 (-1)4 ;(8) t 7 t 5 t 9 ;(9) x5+ x5 + x5 ;231010 ;(7)23;mmyy(10)524.a aaa活动3;)21()21()3(3
1511同底数幂乘法课件
