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1、第1章一元二次方程 类型之一一元二次方程的有关概念1下列方程是关于x的一元二次方程的是()Ax20 Bx(x1)x2C.1 D(x21)212若xa是方程2x2x30的一个根，则6a23a的值为()A3 B3 C9 D93若关于x的一元二次方程x2bxc0有一个根为c(c0)，则bc的值为_4如果关于x的一元二次方程(k1)x2xk22k30有一个根为0，那么k_类型之二一元二次方程的解法5方程(x3)216的解是()Ax1x23 Bx11，x27Cx11，x27 Dx11，x276将一元二次方程2x23x20配方后，所得的方程是_7方程3(x5)22(x5)的解是_8用适当的方法解下列方程：
2、(1)2(x1)240; (2)x24x10；(3)(2x1)23(2x1); (4)3x210x60.9已知二次三项式x24x5.(1)求当x为何值时，此二次三项式的值为1；(2)求证：无论x取何值，此二次三项式的值都不大于9.类型之三一元二次方程根的判别式及根与系数的关系10一元二次方程x24x40的根的情况是()A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D无法确定11若关于x的一元二次方程(k1)x24x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()Ak5 Bk5且k1 Ck5且k1 Dk512已知x1，x2是关于x的方程x2ax2b0的两实数根，且x1x22，x1x21，则b
3、a的值是()A. B C4 D113已知关于x的方程x22(k1)xk20有两个实数根x1，x2.(1)求k的取值范围；(2)若|x1x2|x1x21，求k的值14已知关于x的一元二次方程kx2(4k1)x3k30(k是整数)(1)求证：方程有两个不相等的实数根(2)若方程的两个实数根分别为x1，x2(其中x1x2)，设yx2x1，判断y是不是变量k的函数若是，请写出函数表达式；若不是，请说明理由类型之四一元二次方程的应用15据调查，2015年5月某市的房价均价为7600元/m2，2017年同期达到8200元/m2，假设这两年该市房价的年平均增长率为x，根据题意，所列方程为()A7600(1x
4、%)28200B7600(1x%)28200C7600(1x)28200D7600(1x)2820016某学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，则该校共购买了多少棵树苗？17为响应“美丽广西，清洁乡村”的号召，某校开展了“美丽广西，清洁校园”的活动该校经过精心设计，计算出需要绿化的面积为498 m2，绿化150 m2后，为了更快地完成该项绿化工作，将每天的工作量提高为原来的1.
5、2倍，结果一共用20天完成了该项绿化工作(1)该项绿化工作原计划每天完成多少平方米？(2)在绿化工作中有一块面积为170 m2的矩形场地，矩形的长比宽的2倍少3 m，则这块矩形场地的长和宽各是多少米？类型之五数学活动18请阅读下列材料：问题：解方程(x21)25(x21)40.明明的做法如下：将x21视为一个整体，然后设x21y，则(x21)2y2，原方程可化为y25y40，解得y11，y24.(1)当y1时，x211，解得x；(2)当y4时，x214，解得x.综合(1)(2)，可得原方程的解为x1，x2，x3，x4.请你参考明明同学的思路，解方程：x4x260.详解详析1A2C解析 若xa是
6、方程2x2x30的一个根，则2a2a30，整理，得2a2a3，所以6a23a3(2a2a)339.31解析 关于x的一元二次方程x2bxc0有一个根为c，c2bcc0.c0，方程两边同时除以c，得cb10，即bc1.43解析 把x0代入(k1)x2xk22k30，得k22k30，(k3)(k1)0，k13，k21.又k10，k3.5B解析 (x3)216，直接开平方，得x34，x34或x34，x11，x27.6(x)2解析 由原方程移项，得2x23x2，把二次项的系数化为1，得x2x1，等式两边同时加上一次项系数一半的平方，得x2x()21()2，整理，得(x)2.7x15，x28解：(1)(
7、x1)22，x1，x11，x21.(2)x24x43，(x2)23，x2，x12，x22.(3)移项，得(2x1)23(2x1)0，即(2x1)(2x13)0，2x10或2x20，x1，x21.(4)a3，b10，c6，b24ac280，x，x1，x2.9解：(1)由题意，得x24x51，整理，得x24x40，解得x122 ，x222 .故当x为22 或22 时，此二次三项式的值为1.(2)证明：x24x5(x24x)5(x24x44)5(x2)29.(x2)20，(x2)299，即x24x59，无论x取何值，此二次三项式的值都不大于9.10B解析 在方程x24x40中，b24ac(4)241
8、40，该方程有两个相等的实数根故选B.11B解析 关于x的一元二次方程(k1)x24x10有两个不相等的实数根，解得k5且k1.故选B.12A解析 x1，x2是关于x的方程x2ax2b0的两实数根，x1x2a2，x1x22b1，解得a2，b，ba.故选A.13解：(1)由方程有两个实数根，得b24ac4(k1)24k24k28k44k28k40，解得k.(2)依题意，得x1x22(k1)，x1x2k2，由(1)可知k，2(k1)0，x1x20，|x1x2|x1x2x1x21，即2(k1)k21，解得k11(舍去)，k23，k的值是3.14解：(1)证明：b24ac(4k1)24k(3k3)(2
9、k1)2.k是整数，k，2k10，b24ac(2k1)20，方程有两个不相等的实数根(2)y是k的函数解方程kx2(4k1)x3k30，得x，x3或x1.k是整数，1，123.又x1x2，x11，x23，y32.15C解析 根据2017年的房价2015年的房价(1年平均增长率)2，得知所列的方程为7600(1x)28200.16解：60棵树苗的售价为120607200(元)8800元，该校购买的树苗超过了60棵设该校共购买了x棵树苗由题意，得x1200.5(x60)8800，解得x1220，x280.当x220时，1200.5(22060)40100，不合题意，舍去；当x80时，1200.5(
10、8060)110100，符合题意答：该校共购买了80棵树苗17解：(1)设该项绿化工作原计划每天完成x m2，则提高工作量后每天完成1.2x m2.根据题意，得20，解得x22.经检验，x22是原方程的根且符合题意答：该项绿化工作原计划每天完成22 m2.(2)设矩形场地的宽为y m，则长为(2y3)m.根据题意，得y(2y3)170，解得y110，y28.5(不合题意，舍去)2y317.答：这块矩形场地的长为17 m，宽为10 m.18解：设x2y，则原方程可化为y2y60，解得y13，y22.(1)当y3时，x23，解得x或x；(2)当y2时，x22，此方程无实数根综合(1)(2)，可得原方程的解为x1，x2.
九年级数学上册第1章一元二次方程复习题新版苏科版
