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1、淘宝博约书斋店铺每本书都很经典，书由盗版，连店铺也有盗版。仅博约书斋是唯一正版书店2016 级绵阳一诊试题评析一、【解析】法一：处理夹角、旋转，这正是极坐标的优越性之一（在淘宝博约书斋店铺的解析几何的系统性突破一书作了透彻地分析。）以 A 为极点， AD 为极轴，设 Q1, P2 ,，则 cos4 , cos62312AP AQ1 2 cos141616321 22162 3coscos2 sin23363法二：以 A 为原点， AD 为 x 轴建立直角坐标系，设 Q 4, n , P m,2，其中 0m4,0n2AP AQ4m2n1由题知 cosm2n23AQ4162AP即 64m264mn
2、16n2m2n216 m24n264，即 8212 2m2mnn112mn2则 2 3 2m n8mn2m n88222令 t 2mn ，则216364 ，即2tt 8 364 4，即t 16 8 3t所以 AP AQ 4m2n16 23【点评】利用夹角为60得到 m, n 等量关系，而需要求AP AQ4m 2n 和的最值，故利用均值不等式把23 2mn8 mn 中的积转化为和。二、零点估值问题评析：注意到零点是极值点这个特殊情况，联立零点和极值点两个方程，消去a ，得到关于 x0 的方程，利用单调性研究新函数的单调性，由零点存在性定理确定零点的范围。淘宝博约书斋店铺的高观点下函数导数压轴题的
3、系统性解读中在第7 章作为一个小专题给出了很多精彩的变式。在全国卷高考数学分析及应对估值问题中也给出了相应的经典淘宝博约书斋店铺每本书都很经典，书由盗版，连店铺也有盗版。仅博约书斋是唯一正版书店题目。一、不等式知识和思想考查全面突出从函数的观点看不等式，这既是课改理念，又是全国卷考查的重点；代数变形也是处理不等式的基本方法；放缩是解决不等式的基本思想。在淘宝博约书斋店铺的全国卷高考数学分析及应对一书对此做了透彻的分析。（一）函数观点看不等式第 9 题 a ln bb ln aln b ln a ，令 f xln x ，bax容易证明 fx在 0, e 单增，在 e,单减，所以当 abe时，有
4、ln bln aa ln bb ln a 成立，充分性成立。ba2005 全国 3 卷文理第6 题要求比较 ln 2 , ln 3 , ln 5 的大小， 2017 年全国1 卷理科第11 题再235次考查。注意到ln 2ln 4 ，则利用 fx 很容易比较。在淘宝博约书斋店铺的全国卷高24考数学分析及应对一书对此做了透彻的分析。新课标认为在一个运动过程中，相等只是一瞬间的事情，而不等关系更具有普遍性，倾向于把用函数的观点来看和解决不等式的问题。从而也知道第9 题必要性不成立，或由f x 图像知，必要性不成立。第 12 题，根据不等式构造函数g xfx，易知 g x单增，且 g 2f 2ex2
5、1，fxe解超越不等式的关键在于把等式两边都化为这样的结构，ex原不等式等价于f 2 ln x1f ln x21g ln x2g2x2eln x2即有 ln x22 ，所以选 C。（二）具体不等式的基本解法新课标削弱了一些具体不等式的解法，但全国卷却常常考查，这应该引起高度重视，指对数不等式，无理不等式，绝对值不等式，基本的数列不等式都应该作适当的补充。在淘宝博约书斋店铺的全国卷高考数学分析及应对一书对此做了透彻的分析。淘宝博约书斋店铺每本书都很经典，书由盗版，连店铺也有盗版。仅博约书斋是唯一正版书店（三）不等式性质的应用不等式的性质到处都会涉及，但巧妙地用来解决一个看似复杂的问题却很少见，如第 10 题，因为 3232341, e3e513 e34 e51，而 c1。2323（四）放缩法是处理不等式的基本方法我们常常觉得放缩法是非常困难的方法，甚至只是简单涉及，但2014 全国 2 卷第 17 题考查了放缩法证明数列不等式，命题者认为简单，是基本方法，有利于稳定学生的心态， 但实际上得分率极其低， 至少让我们明白放缩法是处理不等式的基本方法，最基本的放缩是学生必须掌握的。由111可得答案。k k 1k 2k 1 k淘宝博约书斋店铺每本书都很经典，书由盗版，连店铺也有盗版。仅博约书斋是唯一正版书店二、
2016级绵阳一诊试题评析
