数学 第二章 推理与证明 2.1 合情推理与演绎推理 2.1.2 导数的运算演绎推理 苏教版选修2-2

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1、第第2 2章章把握热点把握热点考向考向考点一考点一理解教材理解教材新知新知考点二考点二应用创新应用创新演练演练2.12.1合情合情推理推理与演与演绎推绎推理理2.1.22.1.2演绎演绎推理推理含义含义 由由 的命题推演出的命题推演出 命题的推理方法命题的推理方法特点特点(1)演绎的前提是演绎的前提是 ，演绎所得的结论是，演绎所得的结论是蕴涵于前提之中的蕴涵于前提之中的 、 ，结论完全，结论完全蕴涵于蕴涵于 (2)在演绎推理中，前提与结论之间在演绎推理中，前提与结论之间 的的联系联系(3)演绎推理是一种演绎推理是一种 的思维方法，它缺少的思维方法，它缺少创造性，但却具有条理清晰、令人信服的论证

2、作创造性，但却具有条理清晰、令人信服的论证作用，有助于科学的用，有助于科学的 和和 .一般性一般性特殊性特殊性一般性原理一般性原理个别个别特殊事实特殊事实前提之中前提之中存在必然存在必然收敛性收敛性理论化理论化系统化系统化一般模式一般模式常用格式常用格式大前提大前提 提供了一个提供了一个 M是是P小前提小前提 指出了一个指出了一个 S是是M结论结论揭示了揭示了 与与 的的内在联系内在联系S是是P一般性的原理一般性的原理特殊对象特殊对象一般原理一般原理特殊对象特殊对象合情推理合情推理演绎推理演绎推理区区别别定义定义根据已有的事实和根据已有的事实和正确的结论正确的结论(包括实包括实验和实践的结果验

3、和实践的结果)，以及个人的经验和以及个人的经验和直觉等推测某些结直觉等推测某些结果的推理过程果的推理过程根据已有的事实和正根据已有的事实和正确的结论确的结论(包括定义、包括定义、公理、定理等公理、定理等)，按照，按照严格的逻辑法则得到严格的逻辑法则得到新结论的推理过程新结论的推理过程思维思维方法方法归纳、类比归纳、类比三段论三段论合情推理合情推理演绎推理演绎推理区区别别推理推理形式形式由部分到整体、由个由部分到整体、由个别到一般的推理或是别到一般的推理或是由特殊到特殊的推理由特殊到特殊的推理由一般到特殊的推理由一般到特殊的推理结论结论结论不一定正确，有结论不一定正确，有待于进一步证明待于进一步

4、证明在前提和推理形式都在前提和推理形式都正确的前提下，得到正确的前提下，得到的结论一定正确的结论一定正确合情推理合情推理演绎推理演绎推理区区别别作用作用具有猜测和发现结具有猜测和发现结论，探索和提供思论，探索和提供思路的作用，利于创路的作用，利于创新意识的培养新意识的培养按照严格的逻辑法则按照严格的逻辑法则推理，利于培养和提推理，利于培养和提高演绎推理和逻辑证高演绎推理和逻辑证明的能力明的能力联系联系合情推理与演绎推理是相辅相成的，数学结合情推理与演绎推理是相辅相成的，数学结论、证明思路等的发现主要靠合情推理；数论、证明思路等的发现主要靠合情推理；数学结论、猜想的正确性必须通过逻辑推理来学结论、猜想的正确性必须通过逻辑推理来证明证明