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1、探索不等式的基本性质教学目标：知识与技能：1 ?探索、发现不等式的基本性质，并初步掌握不等式的基本性质2 .理解不等式与等式性质的联系与区别.3 .会运用不等式的基本性质进行不等式变形 .过程与方法：1?经历探究不等式基本性质的过程，培养学生的钻研精神和合作意识，发展学生分析问题和解决问题的能力。2?认识到观察、实验、类比等是获得数学结论的方法，在探究不等式基本性质的过程中，体会类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法，体验数学活动充满着探索性和创造性。情感态度与价值观：1.在探索不等式基本性质的过程中，培养学生的问题意识和严谨科学的态度和辩证唯物主义观点。2?通过解决实际问题，初步体会学习不等
2、式基本性质的价值。让学生感受到数学与生活的密切联系，通过“等”与“不等”的比较，使学生进一步领会对立统一的思想。3?在探索不等式基本性质的过程中，在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法和结果，并重新审视自己的想法，能从交流中获益。教学重点：探索并掌握不等式的基本性质，尤其是不等式的基本性质3,并能灵 活地掌握和应用.教学难点：正确应用不等式的三条基本性质进行不等式变形 .教学过程： 一、导入激情课件出示一组古人运用不等关系原理的生活图片在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，弁且根据这一原理设计出了一些简单机械问题1：看完这组图片，你有什么发现
3、吗？问题2:生活中有那么多的不等关系，你有什么问题或想法吗？二、探索过程活动一：探索不等式的概念，1、观察卜3幽或S它他2伯H4烟状许晨比切知概沧工你腿回答什么叫不等式吗？2、议一议，判断下列式子哪些是不等式？(1) 3 2(2) a2+l 0(3) 3x2 + 2x x 2x+l(5) x=2x-5(6) x2+4x一 3乘以318 9一 4一 2乘以36 -3除以2一 4 3乘以一 3-18 -3除以一 2一 4（一 2除以一 2? ? ? ? ? ? ? ?1 .填表时，同学们可以乘以或除以英他数字试试。先自己独立补全表格，再进行小组交流。2 .小组交流后，每组派两名同学代表展示思考讨论
4、得到的结论，弁说出有什么发现。问题6:结合这个表格，你能得出什么结论？问题7：刚才大家得到的结论可以怎样叙述？不等式的基本性质2:不等式的两边都乘以（或除以）同一个一，不等号的方向一。 这个性质可以用数学语言表示为：如果 .那么 不等式基本性质3:不等式的两边都乘以（或除以）同一个一，不等号的方向 . 这个性质可以用数学语言表示为：如果 ,那么这就是我们这节课要解决的问题：探索不等式的基本性质。三、课堂小结：1、本节课我们探索了不等式的基本性质，我们都做了怎样的探索呢？通过上面的观察思考与探讨，得出了怎样的结论呢？你有哪些体会？请大家说一说。2、通过本节课的学习，你有什么收获？与同学交流。引导
5、学生从知识、探索过程、思想方法三个维度有条理的总结收获。（从知识上来说，同学们都能总结的很好。其实，“在数学的天地里，重要的不是我们知道了什么，而是我们怎么知道什么。”所以我们在进行知识梳理时，还需要从探索过程上进行总结。在探索过程中，通过画数轴、填表等活动，我们经历了发现问题、提出问题、分析问 题、解决问 题的过程，我们发现的这些问题更有价值。“数学的思想方法是数学的灵魂”，所以我们还需要从思想方法上进行总结，在探索过程中，我们由等式的基本性质类比探索了不等式的性质：在探索性质一时，我们借助了数轴, 也就是把数的关系与图形相互结合：在探索性质二、三时，我们把乘除的数分为正数、负种情况进行讨论
6、：这些都是数学学习中很重要的数学思想方法，即类比的思想方法、数思想方法、分类讨论的思想方法。 ）数两形结合的课堂练习：1、 及时巩固：抢答（ 看谁答得又对又快）1)2)3)4)5)6)7)8)9)2、 练习：利用不等式的性质填空：、如果 x+54, 那么两边都 可得 x -1 ?、在一 7V8 的两边都加上 9 可得 。、在 5-2 的两边都减去6 可得 、在一 3 4 的两边都乘以 7可得 。、在一 8V0 的两边都除以 8 可得 、在不等式一8V0 的两边都除以一8 可得 o、在不等式一3 x 4 的两边都乘以一3 可得 -、在不等式ab 的两边都乘以一1 可得 。利用不等式的性质填空：b - 3 ：0. lb;2b+3;(1) a - 3(3)0. la (5)2a+3 _五、 课 后作业：1、若 mm 判断下列不等式是否正确：(1) m-7-5n Q(4)(5) m+5An+52、己知ab,若则aab;若(2) a-r3 b-r3(4) -4a -4b(6) ( m :+l) a (m2+l)b (m 为常数 )()()()()()a0则 cr ab.3、 下列各式分别在什么条件下成立？(1) a - a (2) a2 a学后反思 （ 教后反思 ）:
探索不等式的基本性质教案
