1122一次函数

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1、1122 一次函数(一)教学目标 掌握一次函数解析式的特点及意义毛 知道一次函数与正比例函数关系 理解一次函数图象特征与解析式的联系规律 会用简单方法画一次函数图象教学重点 一次函数解析式特点 一次函数图象特征与解析式联系规律 一次函数图象的画法教学难点 一次函数与正比例函数关系一次函数图象特征与解析式的联系规律教学过程 提出问题，创设情境P26 问题：。 分析：。 这个函数y=-6x+5与我们上节所学的正比例函数有何不同？它的图象又具备什么特征？我们这节课将学习这些问题 导入新课 P26 思考 这些问题的函数解析式分别为： C=7t-35 G=h-105 y=001x+22 y=-5x+50

2、 归纳：它们的形式与y=-6x+15一样，函数的形式都是自变量x的k倍与一个常数的和 如果我们用b来表示这个常数的话这些函数形式就可以写成： y=kx+b（k0） 定义：一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k0）的函数，叫做一次函数当b=0时，y=kx+b即y=kx所以说正比例函数是一种特殊的一次函数 练习：P28 练习，补：1。下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？ （ 1）y=-x-4 （2）y=5x2+6 （3）y=2x (4)y=-8x22.要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足 , . 3.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,

3、 (1)此函数为正比例函数(2)此函数为一次函数4. 气温随着高度的增加而下降，下降的一般规律是从地面到高空11km处，每升高1 km,气温下降6高于11km时，气温几乎不再变化，设地面的气温为38，高空中xkm的气温为y（1）当0x11时，求y与x之间的关系式？（2）求当x=2、5、8、11时，y的值。（3）求在离地面13 km的高空处、气温是多少度？（4）当气温是一16时，问在离地面多高的地方？ 活动一活动内容设计： P28 例2 活动设计意图： 通过活动，加深对一次函数与正比例函数关系的理解，认清一次函数图象特征与解析式联系规律 教师活动：引导学生从图象形状，倾斜程度及与y轴交点坐标上比

4、较两个图象，从而认识两个图象的平移关系，进而了解解析式中k、b在图象中的意义，体会数形结合在实际中的表现 学生活动：P29观察猜想：P29例3： 随堂练习P312一直角坐标系中画出下列函数图象，并归纳y=kx+b（k、b是常数，k0）中b对函数图象的影响 y=x-1 y=x y=x+1 y=-2x+1 y=-2x y=-2x-1 过程与结论： b决定直线y=kx+b与y轴交点的坐标（0，b） 当b0时，交点在原点上方 当b=0时，交点即原点 当b0 b0 （2）k0 b0 （3）k0 （4）k0 b0 小结 本节学习了一次函数的意义，知道了其解析式、图象特征，并学会了简单方法画图象，进而利用数

5、形结合的探究方法寻求出一次函数图象特征与解析式的联系，这使我们对一次函数知识的理解和掌握更透彻，也体会到数学思想在数学研究中的重要性 课后作业 习题1123、4、8题 备用题： 若函数y=mx-（4m-4）的图象过原点，则m=_，此时函数是_函数若函数y=mx-（4m-4）的图象经过（1，3）点，则m=_，此时函数是_函数 若一次函数y=（1-2m）x+3图象经过A（x1、y1）、B（x2、y2）两点当x1y2，则m的取值范围是什么？ 教学反思：1122 一次函数(二)教学目标 学会用待定系数法确定一次函数解析式具体感知数形结合思想在一次函数中的应用教学重点待定系数法确定一次函数解析式教学难点

6、 灵活运用有关知识解决相关问题教学过程 提出问题，创设情境 我们前面学习了有关一次函数的一些知识，掌握了其解析式的特点及图象特征，并学会了已知解析式画出其图象的方法以及分析图象特征与解析式之间的联系规律如果反过来，告诉我们有关一次函数图象的某些特征，能否确定解析式呢？这将是我们这节课要解决的主要问题，大家可有兴趣？ 导入新课 有这样一个问题，大家来分析思考，寻求解决的办法 活动 活动设计内容：P31例4 联系以前所学知识，你能总结归纳出一次函数解析式与一次函数图象之间的转化规律吗？ 活动设计意图： 通过活动掌握待定系数法在函数中的应用，进而经历思考分析，归纳总结一次函数解析式与图象之间转化规律

7、，增强数形结合思想在函数中重要性的理解 教师活动： 引导学生分析思考解决由图象到解析式转化的方法过程，从而总结归纳两者转化的一般方法 学生活动： 在教师指导下经过独立思考，研究讨论顺利完成转化过程概括阐述一次函数解析式与图象转化的一般过程 像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法练习：P32补： 生物学家研究表明,某种蛇的长度y (CM)是其尾长x(CM)的一次函数,当蛇的尾长为6CM时, 蛇的长为45.5CM; 当蛇的尾长为14CM时, 蛇的长为105.5CM.当一条蛇的尾长为10 CM时,这条蛇的长度是多少?作业: 教科书第35页

8、第5,6，7题.备选题:1. 已知一次函数y=3x-b的图象经过点P(1,1),则该函数图象必经过点( )A.(-1,1) B.(2,2) C.(-2,2) D.(2,-2)2. 若一次函数y=2x+b的图像与坐标轴围成的三角形的面积是9，求 b的值3点M（-2，k）在直线y=2x+1上，求点M到x轴的距离d为多少?教学反思：1122 一次函数(三)教学目标 利用一次函数知识解决相关实际问题教学重点 灵活运用知识解决相关问题教学难点 灵活运用有关知识解决相关问题教学过程 1提出问题，创设情境 我们前面学习了有关一次函数的一些知识及如何确定解析式，如何利用一次函数知识解决相关实践问题呢？这将是我

9、们这节课要解决的主要问题.导入新课下面我们来学习一次函数的应用 P32 例5 我们把这种函数叫做分段函数在解决分析函数问题时，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际 例6 通过这一活动让学生逐步学会应用有关知识寻求出解决实际问题的方法，提高灵活运用能力 教师活动： 引导学生讨论分析思考从影响总运费的变量有哪些入手，进而寻找变量个数及变量间关系，探究出总运费与变量间的函数关系，从而利用函数知识解决问题 总结: 解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量间的关系，选取其中某个变量作为自变量，然后根据问题条件寻求可以反映实际问题的函数这样就可以利用函数知识来解决了 在解决实际问题过程中，要注意根据实际情况确定自变量取值范围就像刚才那个变形题一样，如果自变量取值范围弄错了，很容易出现失误，得到错误的结论 练习P34 小结 本节课我们学习并掌握了分段函数在实际问题中的应用，特别是学习了解决多个变量的函数问题，为我们以后解决实际问题开辟了一条坦途，使我们进一步认识到学习函数的重要性和必要性 课后作业 习题1127、9、11、12题教学反思：