2017中考数学一轮复习教案完整版

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1、第一课时实数的有关概念知识点：有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值大纲要求：1 使学生复习巩固有理数、实数的有关概念2 了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。3 会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小4 画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。考查重点：1 有理数、无理数、实数、非负数概念；2相反数、倒数、数的绝对值概念；3在已知中，以非负数a2、|a|、(a0)之和为零作为条件，解决有关问题。实数的有关概念 (1)实数的组成 (2)数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直

2、线叫做数轴(画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一个不可)， 实数与数轴上的点是一一对应的。 数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数， (3)相反数 实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反效是零) 从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称 (4)绝对值 从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离 (5)倒数 实数a(a0)的倒数是(乘积为1的两个数，叫做互为倒数)；零没有倒数考查题型：以填空和选择题为主。如一、考查题型：1 1的相反数的倒数是2 已知a+3|+0，则实数（a+b）的相反数3 数314与的大小关系是4 和数轴上的点成

3、一一对应关系的是5 和数轴上表示数3的点A距离等于25的B所表示的数是6 在实数中,0, ,314, 无理数有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个7一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（）（A）非负数（B）非正数（C）负数（D）正数8若x3，则x3等于（）（A）x3（B）x3（C）x3（D）x39下列说法正确是（）（A） 有理数都是实数 （B）实数都是有理数（B） 带根号的数都是无理数（D）无理数都是开方开不尽的数10实数在数轴上的对应点的位置如图，比较下列每组数的大小：（1） c-b和d-a （2） bc和ad 二、考点训练：1判断题：（1）如果a为实数，那么a一定是负数；（

4、）（2）对于任何实数a与b,|ab|=|ba|恒成立；（）（3）两个无理数之和一定是无理数；（）（4）两个无理数之积不一定是无理数；（）（5）任何有理数都有倒数；（）（6）最小的负数是1；（）（7）a的相反数的绝对值是它本身；（）（8）若|a|=2,|b|=3且ab0，则ab=1；（）2把下列各数分别填入相应的集合里|3|，213，1234，,0，sin60, , ()0，32，ctg45,1.2121121112中 无理数集合负分数集合 整数集合非负数集合3已知1x2，则|x3|+等于（）（A）2x（B）2（C）2x（D）24下列各数中，哪些互为相反数？哪些互为倒数？哪些互为负倒数？3, 1

5、， 3， 03， 31， 1 +， 3互为相反数： 互为倒数： 互为负倒数： 5已知、是实数，且（X）2和2互为相反数，求，y的值6,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是2，求+4m-3cd= 。7已知0，求= 。三、解题指导：1下列语句正确的是（）（A）无尽小数都是无理数（B）无理数都是无尽小数（C）带拫号的数都是无理数（D）不带拫号的数一定不是无理数。2和数轴上的点一一对应的数是（）（A）整数 （B）有理数 （C）无理数（D）实数3零是（）（A） 最小的有理数 （B）绝对值最小的实数（C）最小的自然数 （D）最小的整数4.如果a是实数，下列四种说法：（1）2和都是正数，（2），那么一

6、定是负数，（3）的倒数是，（4）和的两个分别在原点的两侧，其中正确的是（）（A）0（B）1（C）2（D）35比较下列各组数的大小：（1） (2) (3)ab0时, 6若a,b满足=0,则的值是 7实数a,b,c在数轴上的对应点如图，其中O是原点，且|a|=|c|（1） 判定a+b, a+c, c-b的符号（2） 化简|a|-|a+b|+|a+c|+|c-b|8数轴上点A表示数1，若AB3，则点B所表示的数为 9已知x0，且y|x|，用0,y0),其中一边长为2x1,则另为。4把a2a6分解因式，正确的是( )(A)a(a1)6 (B)(a2)(a3) (C)(a2)(a3) (D)(a1)(a

7、6)5多项式a24ab2b2,a24ab16b2,a2a,9a212ab4b2中，能用完全平方公式分解因式的有( )(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个6设(xy)(x2y)150,则xy的值是（）(A)-5或3 (B) -3或5 (C)3 (D)57关于的二次三项式x24xc能分解成两个整系数的一次的积式，那么c可取下面四个值中的（）(A) 8 (B) 7 (C) 6 (D) 58若x2mxn(x4)(x3)则m,n的值为（）(A) m1, n12 (B)m1,n12 (C) m1,n12 (D) m1,n12.9代数式y2my是一个完全平方式，则m的值是。10已知2x23

8、xyy20（x,y均不为零），则 的值为。11分解因式:(1).x2(yz)81(zy) (2).9m26m2nn2(3).ab(c2d2)cd(a2b2) (4).a43a24(5).x44y4 (6).a22abb22a2b112实数范围内因式分解（1）224（2）4281（3）2242第5课 分式知识点:分式，分式的基本性质，最简分式，分式的运算，零指数，负整数，整数，整数指数幂的运算大纲要求:了解分式的概念，会确定使分式有意义的分式中字母的取值范围。掌握分式的基本性质，会约分，通分。会进行简单的分式的加减乘除乘方的运算。掌握指数指数幂的运算。考查重点与常见题型:1考查整数指数幂的运算，

9、零运算，有关习题经常出现在选择题中，如：下列运算正确的是（ ）（A）-40 =1 (B) (-2)-1= (C) (-3m-n)2=9m-n (D)(a+b)-1=a-1+b-12.考查分式的化简求值。在中考题中，经常出现分式的计算就或化简求值，有关习题多为中档的解答题。注意解答有关习题时，要按照试题的要求，先化简后求值，化简要认真仔细，如： 化简并求值：. +(2),其中x=cos30,y=sin90知识要点1分式的有关概念 设A、B表示两个整式如果B中含有字母，式子就叫做分式注意分母B的值不能为零，否则分式没有意义 分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式如果分子分母有公因式，要进行约分化简

10、2、分式的基本性质 （M为不等于零的整式）3分式的运算 (分式的运算法则与分数的运算法则类似) (异分母相加，先通分)； 4零指数 5负整数指数 注意正整数幂的运算性质 可以推广到整数指数幂，也就是上述等式中的m、 n可以是O或负整数考查题型:1 下列运算正确的是（ ）（A）40 =1 (B) (2)-1= (C) (3m-n)2=9m-n (D)(a+b)-1=a-1+b-12化简并求值：. +(2),其中x=cos30,y=sin903、 中分式有4当x=-时， 分式的值为零；5当x取-值时，分式有意义；6已知是恒等式，则A，B。7化简()8先化简后再求值：+,其中x= 9已知2，求的值考

11、点训练：1， 分式 当x=- 时有意义，当x=-时值为正。2， 分式中的取值范围是（ ）（A）x1 （B）x-1 （C）x0 （D）x1且x03， 当x=-时，分式的值为零？4， 化简（1）1+ (2) (3)a+(a-) (a-2)(a+1)(4)。已知b(b1)a(2ba)=b+6，求ab的值 (5).(1+)(x4+)3 (1) (6). 已知x+=，求 的值 （7）若1，求证：解题指导, 1当a=-时,分式无意义,当a-=-时,这个分式的值为零.2写出下列各式中未知的分子或分母,(1) = (2)= 3不改变分式的值,把分式的分子,分母各项的系数化为整数,且最高次项的系数均为正整数,得

12、-，分式约分的结果为。4把分式中的x,y都扩大两倍,那么分式的值( )(A)扩大两倍 (B) 不变 (C) 缩小 (D) 缩小两倍5分式, , 的最简公分母为( )(A) 4(mn)(nm)x2 (B) (C)4x2(mn)2 (D)4(mn)x2 6下列各式的变号中,正确的是 (A)= ( B)= (C) =(D) 7若x y0,则 的结果是( )(A) 0 (B)正数 (C) 负数 (D) 以上情况都有可能8化简下列各式:(1)+ (2)(xy+y2) (3)1(a)2 (4)若(1)a=1，求 +1的值(5) 已知 x25xy+6y2=0 求 的值独立训练 1化简 2当a=时，求分式(

13、+1) 的值3化简 4。已知 += 值,求+的值5已知m25m+1=o 求(1) m3+ (2)m的值6。当x=1998,y=1999时， 求分式 的值 7已知=,求 的值 8化简 （9）求的值。（10）设，求证：、三个数中必有两个数之和为零。第6课 数的开方与二次根式知识点平方根、立方根、算术平方根、二次根式、二次根式性质、最简二次根式、同类二次根式、二次根式运算、分母有理化大纲要求1.理解平方根、立方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根和算术平方根。会求实数的平方根、算术平方根和立方根（包括利用计算器及查表）；2.了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二

14、次根式和同类二次根式。掌握二次根式的性质，会化简简单的二次根式，能根据指定字母的取值范围将二次根式化简；3.掌握二次根式的运算法则，能进行二次根式的加减乘除四则运算，会进行简单的分母有理化。内容分析 1二次根式的有关概念 (1)二次根式 式子叫做二次根式注意被开方数只能是正数或O (2)最简二次根式 被开方数所含因数是整数，因式是整式，不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式 (3)同类二次根式 化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式 2二次根式的性质 3二次根式的运算 (1)二次根式的加减 二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类三次根式

15、分别合并 (2)三次根式的乘法 二次根式相乘，等于各个因式的被开方数的积的算术平方根，即 二次根式的和相乘，可参照多项式的乘法进行 两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，那么这两个三次根式互为有理化因式 (3)二次根式的除法 二次根式相除，通常先写成分式的形式，然后分子、分母都乘以分母的有理化因式，把分母的根号化去(或分子、分母约分)把分母的根号化去，叫做分母有理化考查重点与常见题型1.考查平方根、算术平方根、立方根的概念。有关试题在试题中出现的频率很高，习题类型多为选择题或填空题。2.考查最简二次根式、同类二次根式概念。有关习题经常出现在选择题中。3.考查二次根式的计算或

16、化简求值，有关问题在中考题中出现的频率非常高，在选择题和中档解答题中出现的较多。考查题型1下列命题中，假命题是（ ）（A）9的算术平方根是3 （B）的平方根是2（C）27的立方根是3 （D）立方根等于1的实数是12在二次根式， ， ， ， 中，最简二次根式个数是（ ）（A） 1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个（2）下列各组二次根式中，同类二次根式是（ ） （A），3 （B）3， （C）， （D），3. 化简并求值，其中a2，b241的倒数与的相反数的和列式为 ，计算结果为 5（）2的算术平方根是 ，27的立方根是 ，的算术平方根是 ，的平方根是 . 考点训练： 1如果x2a，已知x求a的

17、运算叫做 ，其中a叫做x的 ；已知a求x的运算叫做 ，其中x叫做a的 。2()2的平方根是 ，9的算术平方根是 ， 是64的立方根。3当a0时，化简a 。4若=2.249，=7.114，=0.2249，则x等于（ ）（A）5.062 （B）0.5062 （C）0.005062 （D）0.050625设x是实数，则(2x3)(2x5)16的算术平方根是（ ）（A）2x1 （B）12x （C）2x1 （D）2x16x为实数，当x取何值时，下列各根式才有意义：（1）（ ）（2） （ ）（3）（ ） （4） （ ）(5) （ ）（6）（ ）7等式成立的条件是（ ）（A）22 （D）x38计算及化简：（

18、1）(7)2 （2） （3）（4）（b1） （5）（x3y）（6）(6)(4)(23)2（7）已知方程422230无实数根，化简6解题指导1下列命题：（1）任何数的平方根都有两个（2）如果一个数有立方根，那么它一定有平方根（3）算术平方根一定是正数（4）非负数的立方根不一定是非负数，错误的个数为（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）42已知=0.794，=1.710，=3.684，则等于（ ）（A）7.94 （B）17.10 （C）36.84 （D）79.43当1xa）7计算：（2）（）8已知a，b，求a25abb2的值。9计算：93 10化简：11.设的整数部分为，小数部分为，求22的值

19、。独立训练1的倒数是 ；的绝对值是 。2的有理化因式是 ，的有理化因式是 。3与的关系是 。4三角形三边a7，b4，c2，则周长是 。5直接写出答案：（1） ，（2）= ，（3）(2)8(2)8= 。6如果的相反数与互为倒数，那么（ ）（A）a、b中必有一个为0 （B）ab（C）ab1 （D）ba17如果（x2）（3x），那么x的取值范围是（ ）（A）x3 （B）x2 （C）x3 （D）2x38把（ab）化成最简二次根式，正确的结果是（ ）（A） （B） （C） （D）9化简3x的结果必为（ ）（A）正数 （B）负数 （C）零 （D）不能确定10计算及化简：（1）（53） （2）42(1)0（

20、3）（+） （4） （ab）11.已知,求(的值x2)。12.先化简,再求值:( + )+ 其中x=2 - ,y=2 + 13.设的整数部分为m，小数部分为n，求代数式mn的值。14.试求函数2的最大值和最小值。15.如果1424，那么23的值第7课 整式方程知识点 等式及基本性质、方程、方程的解、解方程、一元一次方程、一元二次方程、简单的高次方程大纲要求1. 理解方程和一元一次方程、一元二次方程概念；2. 理解等式的基本性质，能利用等式的基本性质进行方程的变形，掌握解一元一次方程的一般步骤，能熟练地解一元一次方程；3. 会推导一元二次方程的求根公式，理解公式法与用直接开平方法、配方法解一元二次方程的关系，会选用适当的方法熟练地解一元二次方程；4. 了解高次方程的概念，会用因式分解法或换元法解可化为一元一次方程和一元二次方程的简单的高次方程；5. 体验“未知”与“已知”的对立统一关系。内容分析1方程的有关概念 含有未知数的等式叫做方程使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解(只含有个未知数的方程的解，也叫做根)2一次方程(组)的解法和应用 只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为零的方程，叫做一元一次方程解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移