§328函数y=Asin(ωx+Φ)的图象(二)
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1、海门市证大中学2011级高一数学教学案3.28 函数的图象(二)教学目标:掌握“五点法”和图象变换的方法作函数的图象,理解三角函数图象间的变换规律和方法。教学过程:一.复习:1.振幅变换: 2.周期变换: 3.相位变换:二.例1、画出函数的简图.方法一.五点法:利用函数的周期性,把上面的简图向左右扩展,就可得到的简图.方法二.图象变换法:(先相位后周期) ( 变换) ( 变换) ( 变换) 图象变换法:(先周期后相位) ( 变换) ( 变换) ( 变换) 1由ysin x的图象,通过变换可得到函数yAsin(x)的图象,其变化途径有两条:(1)ysin xysin(x)ysin(x)yAsin
2、(x)(2)ysinxysinxy=sin(x)=sin(x)yAsin(x)注意:两种途径的变换顺序不同,其中变换的量也有所不同:(1)是先相位变换后周期变换,平移|个单位(2)是先周期变换后相位变换,平移个单位,这是很容易出错的地方,应特别注意2类似地yAcos(x) (A0,0)的图象也可由ycos x的图象变换得到三.函数的相关概念简谐振动yAsin(x) (A0,0)中,_叫做振幅,周期T_,频率f_,相位是_,初相是_例2.用五点法作出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图,并当它表示一个振动量时,说出它的振幅、周期、频率、相位和初相;说出由的图象到的图象的变换过程.思考题:已知函数的图象上每个点的纵坐标保持不变,将横坐标缩短到原来的倍,然后向右平移个单位,再向上平移2个单位,得到的曲线与的图象相同,则 .作业: 班级 姓名 学号 1.为了得到函数的图象,只需把的图象 .2.已知函数的图象上每个点的纵坐标保持不变,将横坐标伸长到原来的2倍,然后向左平移个单位,得到的曲线与的图象相同,则 . 3.函数y=sin(x-1)的图象与函数y=sinx的图象的关系 . 4. 已知函数,不通过画图,说出它的振幅、周期、频率、相位和初相,并说出由的图象到的图象的变换过程.- 3 -
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