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1、 20102011学年上学期高一期中考试数学试题 时间：120分钟分值：150分命题学校：宜城一中审题学校：襄阳一中 曾都一中 枣阳一中祝考试顺利！一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）。1、设集合，则=（ ）A.B.C. D. 2、下列四组函数，表示同一函数的是（）A.B. C. D. 3、函数的定义域为( ) A.B.C.D. 4、已知函数，那么的值是( )A.0B.1C.D.2 5、为了得到函数的图象，可以把函数的图象（ ）A向上平移一个单位B向下平移一个单位C向左平移一个单位D向右平移一个单位 6、函数上具有单调性，则实数的
2、范围是（ ）A.B. C. D. 7、若函数的值域为集合P，则下列元素中不属于P的是（ ）A.2B.C.D. 8、函数的零点是（ ）A.B.C.3D. 9、若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数与函数即为“同族函数”，请你找出下面哪个函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是（ ）A、B、C、D、10、已知函数是R上的增函数，是其图象上的两点，记不等式的解集=（ ）A、 B、C、 D、二、填空题（本大题5小题，每小题5分，共计25分）11、设集合，则从集合A到集合B的不同映射共有 个。12、计算= 。13、若幂函数的图象经过点，则= 。14、已知函
3、数是定义在上的偶函数，当时，则当时，= 。15、若函数满足下列性质：（1）定义域为R，值域为；（2）图象关于对称；（3）对任意，且，都有请写出函数的一个解析式 （只要写出一个即可）。三、解答题（本大题共6小题，共74分，解题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（12分）设全集，集合。（1）求；（2）若集合，满足，求实数的取值范围。17、（12分）（1）画出函数的图象；（2）利用图象回答：取何值时只有唯一的值与之对应？有两个值与之对应？有三个值与之对应？18、（12分）设，求函数的值域。19、（12分）已知函数。（1）求证：不论为何实数，在R上总为增函数；（2）确定的值，使为奇函数；20、
4、（13分）一片森林原来面积为，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是10年。为保护生态环境，森林面积至少要保留原来面积的。已知到今年为止，森林剩余面积为原来的。（1）求每年砍伐面积的百分比（用式子表示）；（2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？（3）今后最多还能砍伐多少年？21、（14分）已知函数的定义域为R，对任意，均有，且对任意都有。（1）试证明：函数在R上是单调函数；（2）判断的奇偶性，并证明。（3）解不等式。（4）试求函数在上的值域； 襄阳一中 枣阳一中曾都一中 宜城一中密封线20102011学年上学期高一期中考试数学答题卷一、选择题（每小题5
5、分，共50分）题号12345678910班级： 姓名： 考号： 答案二、填空题（本大题5小题，每小题5分，共计25分）11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（12分）17、（12分）18、（12分）19、（12分）20、（13分）21、（14分）襄阳一中 枣阳一中曾都一中 宜城一中20102011学年上学期高一期中考试数学参考答案 一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案BDCBBADABC二、填空题（本大题5小题，每小题5分，共计25分）11、4 12、3 13、4 14、 15、，时， 6分又时， 8分 12分19、（1）的定义域为R，设，则 3分5分即，所以不论为何实数总为增函数 6分（2）法一：的奇函数，即10分解得： 12分法二：是奇函数，定义域为R， 8分此时 11分为奇函数时， 12分20、（1）因为每年降低的百分比为，则，即 2分解得 4分（2）设经过年剩余面积为原来的，则 6分即，解得故到今年为止，已砍伐了5年。 8分（3）设从今年开始，以后砍了年，则年后剩余面积为令，即 10分，解得 12分故今后最多还能砍伐15年。 13分不等式的解集为 11分（4）由题 又 12分由（2）知为奇函数， 13分由（1）知，在上递减，的值域为 14分
湖北省襄樊市四校高一数学上学期期中联考
