辽宁狮库县八年级数学上册第一章勾股定理1.1.1探索勾股定理学案无答案新版北师大版

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1、探索勾股定理课题内容1.1.1探索勾股定理学习目标探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系学习重点掌握勾股定理学习难点探索勾股定理学法指导一、预习案1.预习教材2-3页2.观察下面地板砖示意图， 你能发现每幅图中的三个正方形的面积之间存在什么关系吗？ 3. 观察下边两图并填写下表(每个小正方形的面积为单位1) ：分析表中数据你发现了什么？列出我的疑惑二、探究案探究1:（1）你能用直角三角形的两直角边的长a，b和斜边长c来表示图中正方形的面积吗？ （2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度. （2）中的规律对这个三

2、角形仍然成立吗？结论：（1）勾股定理：直角三角形的两直角边的 ，等于 。如果用a,b,和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么 。 （2）直角三角形中较短的直角边称为 ，较长的直角边称为 ，斜边称为 。探究2:如图，从电线杆离地面8 m处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6 m，那么需要多长钢索？我的知识网络图三、训练案1.2如图1-1-3所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积的和是cm23. 已知：RtBC中，AB=，AC=,则BC2的长为_4.求斜边长为17cm,一条直角边长为15cm的直角三角形的面积。5如图，求等腰三角形ABC的面积。 教与学的反思